深圳市历年中考数学试题与答案(排好版)

..20XXXX市中考数学试题一、选择题：〔本大题共10题,每小题3分,共30分每小题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,请把选出的答案编号填在下面的答题表一内,否则不给分.1、在0,-1,1,2这四个数中,最小的数是〔A、-1B、0C、1D、22、我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是〔ABCD3、方程x2=2x的解是〔A、x=2B、x1=,x2=0C、x1=2,x2=0D、x=04、长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是〔保留两个有效数字〔A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米5、函数y=〔k≠0的图象过点〔2,-2,则此函数的图象在平面直角坐标系中的〔A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为〔ABCD7、中央电视台"幸运52"栏目中的"百宝箱"互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下：在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是〔A、B、C、D、CEDOCEDOBA图4bbOaA、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是〔A、106元B、105元C、118元D、108元10、如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是〔A、B、C、D、二、填空题：〔本大题共5小题,每小题3分,共15分,请将答案填入答题表二内,否则不给分11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。温度℃温度℃温度℃温度℃〔120XX6月上旬〔220XX6月上旬13、如图,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加一个条件是________。DABCEFA14、已知：,,,……,若〔a、b都是正整数,则a+b的最小值是________DABCEFADDCBCB〔13〔1515、如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为________。三、解答题：〔共7题,共55分16、〔6分计算：<>0+<>-1--|-1|DACB17、〔6分先化简,再求值：〔÷,其中x=DACB18、〔8分大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度。19、〔8分右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。〔1求该班有多少名学生？〔2补上步行分布直方图的空缺部分；〔3在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。〔4若全年级有500人,估计该年级步行人数。步行50%步行步行50%步行20%骑车30%20128乘车步行骑车20、某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。〔1〔5分求乙工程队单独做需要多少天完成？〔2〔4分将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.21、已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴相交于点E,点B〔-1,0,P是AC上的一个动点〔P与点A、C不重合〔1〔2分求点A、E的坐标；〔2〔2分若y=过点A、E,求抛物线的解析式。〔3〔5分连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在〔2中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由。AABCODEyxAODBHEAODBHEC〔1〔5分求证：△AHD∽△CBD〔2〔4分连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。参考答案一、选择题：ABCBDCBCDA二、填空题：11、1912、20XX13、AB=DC14、1915、7三、解答题：16、解:原式=1+3-5-1=-217、解：原式=·==DDACBE18、解：作BE⊥AD的延长线于点E设ED=x在Rt△BDE中,BE=DE=在Rt△ABE中,AE=BE=3x由AE-ED=AD得：3x-x=10解之得：x=5所以BC=5+10车步行骑车步行50%步行50%步行20%骑车30%19、解：〔140人〔2见直方图〔3圆心角度数==108º〔4估计该年级步行人数=500×20%=10020、解：〔1设乙工程队单独做需要x天完成。则30×+20<>=1,解之得：x=100经检验得x=100是所列方程的解,所以求乙工程队单独做需要100天完成。〔2甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天所以,即：y=100-,又x<15,y<70所以,解之得：12<x<15,所以x=13或14,又y也为正整数,所以x=14,y=65ABCABCODEyxOE=,得E〔0,〔2因为抛物线y=过点A、E由待定系数法得：c=,b=抛物线的解析式为y=〔3大家记得这样一个常识吗？"牵牛从点A出发,到河边l喝水,再到点B处吃草,走哪条路径最短？"即确定l上的点P方法是作点A关于l的对称点A',连结A'B与l的交点P即为所求.AABl本题中的AC就是"河",B、D分别为"出发点"和"草地"。由引例并证明后,得先作点D关于AC的对称点D',ABABCODEyxPD'FG即△PBD的周长L取最小值。不难求得∠D'DC=30ºDF=,DD'=2求得点D'的坐标为〔4,直线BD'的解析式为：x+直线AC的解析式为：求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标〔,。此时BD'===2所以△PBD的最小周长L为2+2把点P的坐标代入y=成立,所以此时点P在抛物线上。AOAODBHEC〔2设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x证Rt△AHD∽Rt△CBD则HD:BD=AD:CD即HD:<1-x>=<1+x>:2即HD=在Rt△HOD中,由勾股定理得：OH==所以HD+HO=+=1注意：当点E移动到使D与O重合的位置时,这时HD与HO重合,由Rt△AHO∽Rt△CBO,利用对应边的比例式为方程,可以算出HD=HO=,即HD+HO=1XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷第一卷〔选择题,共30分一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分每小题给出４个答案,其中只有一个是正确的．请用２B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．Ｂ．３Ｃ．Ｄ．２．如图１所示,圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份,XX市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中,是轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图2６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间<小时>46３４58Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数的图象如图3所示,那么函数的图象大致是图3A８．初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0.80元,洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足0.5元,那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人AABCDABCDEF９．如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时,测得影子CD的长为１米,继续往前走３米到达Ｅ处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图410．如图5,在□ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cosＡ的值等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图5ABCDOABCDO12．化简：____________．13．如图6所示,在四边形ABCD中,,对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线,要使得四边形ABCD是正方形,则还需增加的一个条件是______________．图614．人民公园的侧门口有9级台阶,小聪一步只能上１级台阶或２级台阶,小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时,上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有_____________种不同方法．15．在△ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,则△ABC的面积为__________________．三、解答题〔本大题有7题,其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分,共55分得分阅卷人16．〔6分计算：解：原式＝得分阅卷人别忘了验根哦!17．〔6分解方程：别忘了验根哦!解：得分阅卷人18．〔７分如图7,在梯形ABCD中,AD∥BC,,ADBCADBC证明：〔2〔４分若,求梯形ABCD的面积．解：得分阅卷人19．〔8分某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在"XX读书月"活动期间,为了解图书的借阅情况,图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计,图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:4002004002000借阅量/册频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学10001000800800600600图书自然科学文学艺术社会百科数学图书自然科学文学艺术社会百科数学图8-2图8-2图8-1〔1<2分>填充图8-1频率分布表中的空格．〔2<2分>在图8-2中,将表示"自然科学"的部分补充完整．〔3<2分>若该学校打算采购一万册图书,请你估算"数学"类图书应采购多少册较合适？〔4<2分>根据图表提供的信息,请你提出一条合理化的建议．得分阅卷人20．<8分>工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.〔1<4分>该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？〔2<4分>若每件工艺品按〔1中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?得分阅卷人21．<10分>如图9,抛物线与轴交于、两点〔点在点的左侧,抛物线上另有一点在第一象限,满足∠为直角,且恰使△∽△.<1><3分>求线段的长.解：<2><3分>求该抛物线的函数关系式．解：<3><4分>在轴上是否存在点,使△为等腰三角形？若存在,求出所有符合条件的点的坐标；若不存在,请说明理由.解：得分阅卷人22．<10分>如图10-1,在平面直角坐标系中,点在轴的正半轴上,⊙交轴于两点,交轴于两点,且为的中点,交轴于点,若点的坐标为〔－2,0,<1><3分>求点的坐标.解：<2><3分>连结,求证：∥证明：<3><４分>如图10-2,过点作⊙的切线,交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时,的比值是否发生变化,若不变,求出比值；若变化,说明变化规律.解：XX市20XX初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分题号１２３４５６７８９10答案BCCDDACBBA二、填空题<本大题共5小题,每小题3分,共15分>答题表一题号1112131415答案或或……等等557三、解答题〔本大题有7题,其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分,共55分16.解:原式=……１＋１＋１＋１分=……５分=……６分17.解:去分母:……２分化简得:……４分经检验,原分式方程的根是：.……６分ADBCE18.〔1证明：AD∥BCADBCE……1分又,……2分,……3分〔2解：过D作于E,在Rt中,,,〔１分在Rt中,〔２分〔４分19.〔1〔频数100,〔频率0.05……２分 〔2补全频率分布直方图〔略……４分<3>10000×0.05=500册……6分<4>符合要求即可.……8分20.<1>解.设该工艺品每件的进价是元,标价是元.依题意得方程组:……2分解得：……3分答：该工艺品每件的进价是155元,标价是200元.……4分<2>解:设每件应降价元出售,每天获得的利润为元.依题意可得W与的函数关系式:……2分配方得:当时,=4900……3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元.……4分21．〔１解：由ax－8ax+12a＝０〔a＜0得ｘ＝２,ｘ＝６即：ＯＡ＝２,ＯＢ＝６……1分∵△OCA∽△OBC∴ＯＣ＝ＯＡ·ＯＢ＝２×６……2分∴ＯＣ＝２〔－２舍去∴线段ＯＣ的长为２……3分〔２解：∵△OCA∽△OBC∴设ＡＣ＝ｋ,则ＢＣ＝ｋ由ＡＣ＋ＢＣ＝ＡＢ得ｋ＋〔ｋ＝〔６－２解得ｋ＝２〔－２舍去∴ＡＣ＝２,ＢＣ＝２＝ＯＣ……1分过点Ｃ作ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ∴ＯＤ＝ＯＢ＝３∴ＣＤ＝∴Ｃ的坐标为〔３,……2分将C点的坐标代入抛物线的解析式得＝ａ〔３－２〔３－６∴ａ＝－∴抛物线的函数关系式为：ｙ＝－ｘ＋ｘ－４……3分〔３解：①当Ｐ与Ｏ重合时,△ＢＣＰ为等腰三角形∴Ｐ的坐标为〔０,０……1分②当ＰＢ＝ＢＣ时<Ｐ在B点的左侧>,△ＢＣＰ为等腰三角形∴Ｐ的坐标为〔６－２,０……2分③当Ｐ为ＡＢ的中点时,ＰＢ＝ＰＣ,△ＢＣＰ为等腰三角形∴Ｐ的坐标为〔４,０……3分④当ＢＰ＝ＢＣ时<Ｐ在B点的右侧>,△ＢＣＰ为等腰三角形∴Ｐ的坐标为〔６＋２,０∴在ｘ轴上存在点Ｐ,使△ＢＣＰ为等腰三角形,符合条件的点Ｐ的坐标为：〔０,０,〔６－２,０,〔４,０,〔６＋２,０……4分２２．解〔１方法〔一∵直径ＡＢ⊥ＣＤ∴ＣＯ＝ＣＤ……1分＝∵Ｃ为的中点∴＝∴＝∴ＣＤ＝ＡＥ……2分∴ＣＯ＝ＣＤ＝４∴Ｃ点的坐标为〔０,４……3分方法〔二连接ＣＭ,交ＡＥ于点Ｎ∵Ｃ为的中点,Ｍ为圆心∴ＡＮ＝ＡＥ＝４……1分ＣＭ⊥ＡＥ∴∠ＡＮＭ＝∠ＣＯＭ＝９０°在△ＡＮＭ和△ＣＯＭ中：∴△ＡＮＭ≌△ＣＯＭ……2分∴ＣＯ＝ＡＮ＝４∴Ｃ点的坐标为〔０,４……3分解〔２设半径ＡＭ＝ＣＭ＝ｒ,则ＯＭ＝ｒ－２由ＯＣ＋ＯＭ＝ＭＣ得：４＋〔ｒ－２＝ｒ解得：ｒ＝５……1分∵∠ＡＯＣ＝∠ＡＮＭ＝９０°∠ＥＡＭ＝∠ＭＡＥ∴△ＡＯＧ∽△ＡＮＭ∴∵ＭＮ＝ＯＭ＝３即∴ＯＧ＝……２分∵∴∵∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＣ∴△ＧＯＭ∽△ＣＯＢ∴∠ＧＭＯ＝∠ＣＢＯ∴ＭＧ∥ＢＣ……3分〔说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分解〔３连结ＤＭ,则ＤＭ⊥ＰＤ,ＤＯ⊥ＰＭ∴△ＭＯＤ∽△ＭＤＰ,△ＭＯＤ∽△ＤＯＰ∴ＤＭ＝ＭＯ·ＭＰ；ＤＯ＝ＯＭ·ＯＰ〔说明：直接使用射影定理不扣分即４＝３·ＯＰ∴ＯＰ＝……１分当点Ｆ与点Ａ重合时：当点Ｆ与点Ｂ重合时：……２分当点Ｆ不与点Ａ、Ｂ重合时：连接ＯＦ、ＰＦ、ＭＦ∵ＤＭ＝ＭＯ·ＭＰ∴ＦＭ＝ＭＯ·ＭＰ∴∵∠ＡＭＦ＝∠ＦＭＡ∴△ＭＦＯ∽△ＭＰＦ∴∴综上所述,的比值不变,比值为……4分说明：解答题中的其它解法,请参照给分。XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页．考试时间90分钟,满分100分．2．本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效．答题卡必须保持清洁,不能折叠．3．答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好．4．本卷选择题1－10,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案；非选择题11－23,答案〔含作辅助线必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内．5．考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题〔本部分共10小题,每小题3分,共30分．每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的1．的相反数是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为人,这个数据用科学记数法表示为〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．仔细观察图1所示的两个物体,则它的俯视图是〔正面正面图1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知三角形的三边长分别是；若的值为偶数,则的值有〔Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个6．一件标价为元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是〔Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元7．一组数据,,,,的方差是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．图270°31°8．若图270°31°Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．9．如图2,直线,则的度数是〔Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．在同一直角坐标系中,函数Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非选择题填空题〔本题共5小题,每小题3分,共15分11．一个口袋中有4个白球,5个红球,6个黄球,每个球除颜色外都相同,搅匀后随机从袋中摸出一个球,这个球是白球的概率是．12．分解因式：．13．若单项式与是同类项,则的值是．14．直角三角形斜边长是,以斜边的中点为圆心,斜边上的中线为半径的圆的面积是．15．邓老师设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：输入数据123456…输出数据…那么,当输入数据是时,输出的数据是．解答题〔本题共8小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题7分,第21题8分,第22题9分,第23题8分,共55分16．计算：17．解不等式组,并把它的解集表示在数轴上：图318．如图3,在梯形中,,,是上一点,,．图3〔1求证：．〔2若,求的长．19．20XX某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放1000份调查问卷,并全部收回．①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入〔万元4.867.2910被调查的消费者人数〔人2005002007030②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出频数分布直方图的一部分〔如图4．注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数．请你根据以上信息,回答下列问题．〔1根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是______万元．〔2请在图4中补全这个频数分布直方图．〔3打算购买价格万元以下小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是______．图4图4046810121416车价/万元人数/人4012020036020．如图5,某货船以海里／时的速度将一批重要物资从处运往正东方向的处,在点处测得某岛在北偏东的方向上．该货船航行分钟后到达处,此时再测得该岛在北偏东的方向上,已知在岛周围海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险？试说明理由．图5图5北60°30°21．两地相距公里,甲工程队要在两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里,甲工程队提前周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22．如图6,在平面直角坐标系中,正方形的边长为,点在轴的正半轴上,且,交于点．〔1求的度数．〔2求点的坐标．〔3求过三点的抛物线的解析式．〔计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去,叫分母有理化．例如：①；图6②；③等运算都是分母有理化图623．如图7,在平面直角坐标系中,抛物线与直线相交于两点．〔1求线段的长．〔2若一个扇形的周长等于〔1中线段的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少？〔3如图8,线段的垂直平分线分别交轴、轴于两点,垂足为点,分别求出的长,并验证等式是否成立．图7图7图8图9〔4如图9,在中,,,垂足为,设,,．,试说明：．图9XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷参考答案第一部分选择题〔本题共10小题,每小题3分,共30分题号12345678910答案DBAADBBCCC第二部分非选择题填空题〔本题共5小题,每小题3分,共15分题号1112131415答案解答题〔本题共7小题,其中第16题5分,第17题6分,第18题6分,第19题6分,第20题7分,第21题8分,第22题9分,第23题8分,共55分16．17．原不等式组的解集为≤18．<1>证明略<2>∴MC＝719．<1>6<2>略<3>20．∵所以货船继续向正东方向行驶无触礁危险．21．设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道<>公里根据题意,得解得,经检验,都是原方程的根但不符合题意,舍去∴答:甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里．22．<1∴∴〔2点E的坐标是,〔3设过B、O、D三点的抛物线的解析式为∵B〔-1,1,O〔0,0,D〔,0∴解得,所以所求的抛物线的解析式为23．〔1∴A〔-4,-2,B〔6,3分别过A、B两点作轴,轴,垂足分别为E、F∴AB=OA+OB〔2设扇形的半径为,则弧长为,扇形的面积为则∵∴当时,函数有最大值〔3过点A作AE⊥轴,垂足为点E∵CD垂直平分AB,点M为垂足∴∵∴△AEO∽△CMO∴∴∴同理可得∴∴∴〔4等式成立．理由如下：∵∴∴∴∴∴∴∴∴XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。考试时间90分钟,满分100分。2、本卷试题,考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的,其答案一律无效。答题卡必须保持清洁,不能折叠。3、答题前,请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上,将条形码粘贴好。4、本卷选择题1—10,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案；非选择题11—22,答案〔含作辅助线必须用规定的笔,按作答题目序号,写在答题卡非选择题答题区内。5、考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题〔本部分共10小题,每小题3分,共30分．每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的1．4的算术平方根是Ａ．－4Ｂ．4Ｃ．－2Ｄ．22．下列运算正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．÷3．20XX北京奥运会全球共选拔21880名火炬手,创历史记录．将这个数据精确到千位,用科学记数法表示为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如图１,圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ5．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ＡＢＣＤ6．某班抽取6名同学参加体能测试,成绩如下:80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是Ａ．众数是80Ｂ．中位数是75Ｃ．平均数是80Ｄ．极差是157．今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰〔1‰表示千分之一．某人在调整后购买100000元股票,则比调整前少交证券交易印花税多少元？Ａ．200元Ｂ．2000元Ｃ．100元Ｄ．1000元8．下列命题中错误的是Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形9．将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．如图2,边长为1的菱形ABCD绕点A旋转,当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时,弧BC的长度等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非选择题填空题〔本题共5小题,每小题3分,共15分11．有5张质地相同的卡片,它们的背面都相同,正面分别印有"贝贝"、"晶晶"、"欢欢"、"迎迎"、"妮妮"五种不同形象的福娃图片．现将它们背面朝上,卡片洗匀后,任抽一张是"欢欢"的概率是12．分解因式：13．如图3,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,△OAB的面积为2,则k＝图图314．要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为〔0,3,B点的坐标为〔6,5,则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是15．观察表一,寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分,则a+b的值为0123…1357…25811…371115………………1114a111317b表一表二表三解答题〔本题共7小题,其中第16题6分,第17题7分,第18题7分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分16．计算：17．先化简代数式÷,然后选取一个合适的a值,代入求值．18．如图5,在梯形ABCD中,AB∥DC,DB平分∠ADC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,且∠C＝2∠E．〔1求证：梯形ABCD是等腰梯形．〔2若∠BDC＝30°,AD＝5,求CD的长．19．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图6和图7所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：〔1哪一种品牌粽子的销售量最大？〔2补全图6中的条形统计图．〔3写出A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数．〔4根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．20．21．"震灾无情人有情"．民政局将全市为XX受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件．〔1求打包成件的帐篷和食品各多少件？〔2现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．〔3在第〔2问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？22．如图9,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为〔3,0,OB＝OC,tan∠ACO＝．〔1求这个二次函数的表达式．〔2经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在,请求出点F的坐标；若不存在,请说明理由．〔3若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度．〔4如图10,若点G〔2,y是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分意见第一部分选择题〔本题共10小题,每小题3分,共30分题号12345678910答案DBCCBBADAC第二部分非选择题填空题〔本题共5小题,每小题3分,共15分题号1112131415答案41037解答题〔本题共7小题,其中第16题6分,第17题7分,第18题7分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分16．解:原式＝…1+1+1+1分＝…………5分＝1…………6分〔注：只写后两步也给满分.17．解:方法一：原式＝＝＝…………5分〔注：分步给分,化简正确给5分．方法二：原式＝＝＝…………5分取a＝1,得 …………6分原式＝5 …………7分〔注：答案不唯一．如果求值这一步,取a＝2或－2,则不给分．18．〔1证明：∵AE∥BD, ∴∠E＝∠BDC∵DB平分∠ADC ∴∠ADC＝2∠BDC 又∵∠C＝2∠E∴∠ADC＝∠BCD∴梯形ABCD是等腰梯形…………3分〔2解：由第〔1问,得∠C＝2∠E＝2∠BDC＝60°,且BC＝AD＝5∵在△BCD中,∠C＝60°,∠BDC＝30°∴∠DBC＝90°∴DC＝2BC＝10…………7分19．解:〔1C品牌．〔不带单位不扣分…………2分 〔2略．〔B品牌的销售量是800个,柱状图上没有标数字不扣分……4分 〔360°．〔不带单位不扣分…………6分 〔4略．〔合理的解释都给分…………8分20．21．解：〔1设打包成件的帐篷有x件,则〔或…………2分解得,…………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………3分方法二：设打包成件的帐篷有x件,食品有y件,则…………2分解得…………3分答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．…………3分〔注：用算术方法做也给满分．〔2设租用甲种货车x辆,则…………4分解得…………5分∴x＝2或3或4,民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆,乙车6辆；②甲车3辆,乙车5辆；③甲车4辆,乙车4辆．…………6分〔33种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝30400． …………8分∴方案①运费最少,最少运费是29600元．…………9分〔注：用一次函数的性质说明方案①最少也不扣分．22．〔1方法一：由已知得：C〔0,－3,A〔－1,0…………1分将A、B、C三点的坐标代入得…………2分解得：…………3分所以这个二次函数的表达式为：…………3分方法二：由已知得：C〔0,－3,A〔－1,0…………1分设该表达式为：…………2分将C点的坐标代入得：…………3分所以这个二次函数的表达式为：…………3分〔注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分〔2方法一：存在,F点的坐标为〔2,－3…………4分理由：易得D〔1,－4,所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为〔－3,0…………4分由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2,AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F,坐标为〔2,－3…………5分方法二：易得D〔1,－4,所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为〔－3,0…………4分∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为〔2,－3或〔―2,―3或〔－4,3代入抛物线的表达式检验,只有〔2,－3符合∴存在点F,坐标为〔2,－3…………5分〔3如图,①当直线MN在x轴上方时,设圆的半径为R〔R>0,则N〔R+1,R,代入抛物线的表达式,解得…………6分②当直线MN在x轴下方时,设圆的半径为r〔r>0,则N〔r+1,－r,代入抛物线的表达式,解得………7分∴圆的半径为或．……………7分〔4过点P作y轴的平行线与AG交于点Q,易得G〔2,－3,直线AG为．……………8分设P〔x,,则Q〔x,－x－1,PQ．…………9分当时,△APG的面积最大此时P点的坐标为,．…………10分20XXXX市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1.全卷分二部分,第一部分为选择题,第二部分为非选择题,共4页。考试时间90分钟,满分100分。第一部分选择题一、选择题〔本题有10小题,每题3分,共30分1．如果a的倒数是1,那么a2009等于〔A．1 B．1 C．2009 D．20092．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成这个几何体的小立方体的个数是〔A．3 B．4 C．5 D．6主视图左视图俯视图3．用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是〔A.<a+2>2-1 B.<a+2>2-5 C.<a+2>2+4 D.<a+2>2-94．横跨XX及香港之间的XX湾大桥〔ShenzhenBayBridge是中国唯一倾斜的独塔单索面桥,大桥全长4770米,这个数字用科学计数法表示为〔保留两个有效数字〔A．B．C．D．5．下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔A．B．C．D．6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明从中抽出一张,则抽到偶数的概率是〔AOBCA． B． C． D．AOBC7．如图,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为〔A．8B．6C．4D．2OCABx18．如图,数轴上与1,对应的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为OCABx1A．B．C．D．29．某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售〔A．80元B．100元C．120元D．160元ADCB10．如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分,,四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为ADCBA.B.C.D.第二部分〔非选择题,共70分二、填空题〔本题有6小题,每题3分,共18分11．小明在7次百米跑练习中成绩如下：次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩/秒12.812.913.012.713.213.112.8则这7次成绩的中位数是秒12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则小明5次成12108642012345小明小兵绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为12108642012345小明小兵13．如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为_．14．已知依据上述规律,则．ADACBAEACABAFADACDBAEAFADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c16．刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对〔a,b进入其中时,会得到一个新的实数：a2+b-1,例如把〔3,-2放入其中,就会得到32+〔-2-1=6.现将实数对〔m,-2m放入其中,得到实数2,则m=．三、解答题〔本大题有7题,共52分17．〔6分计算：．18．〔6分先阅读理解下面的例题,再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵,∴.由有理数的乘法法则"两数相乘,同号得正",有〔1〔2解不等式组〔1,得,解不等式组〔2,得,故的解集为或,即一元二次不等式的解集为或.问题：求分式不等式的解集.ABCD19．〔6分如图,斜坡AC的坡度〔坡比为1:,AC＝10米．坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,ABABCD试求旗杆BC的高度．20．〔7分XX大学青年志愿者协会对报名参加20XXXX大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试,小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题：〔1请将两幅统计图补充完整；〔2小亮班共有名学生参加了这次测试,如果青年志愿者协会决定让成绩为"优秀"的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；〔3若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。21．〔8分迎接大运,美化XX,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆．〔1某校九年级〔1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．〔2若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明〔1中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？22．〔9分如图,在直角坐标系中,点A的坐标为〔－2,0,连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB.〔1求点B的坐标；〔2求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；〔3在〔2中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小？若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由.BAOyx〔4如果点P是〔2中的抛物线上的动点,且在x轴的下方,那么△PAB是否有最大面积？若有,求出此时PBAOyx23．如图,在平面直角坐标系中,直线l：y=－2x－8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,点P〔0,k是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P.〔1连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由；〔2当k为何值时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？20XXXX市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一、选择题1.B；2.B；3.D；4.C；5.C；6.C；7.A；8.C；9.C；10.B；二、填空题11.12.9；12.＜；13.；14.；15.120°；16.3或－1；三、解答题17.．18.解：由有理数的除法法则"两数相除,同号得正",有〔1〔2解不等式组〔1,得,解不等式组〔2,得无解,故分式不等式的解集为.19.解：延长BC交AD于E点,则CE⊥AD．ABCDE在Rt△AEC中,AC＝10,由坡比为1︰可知：∠CAEABCDE∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5,AE＝AC·cos30°＝10×＝．在Rt△ABE中,BE＝＝＝11．∵BE＝BC＋CE,∴BC＝BE－CE＝11-5＝6〔米．答：旗杆的高度为6米．20.解：〔1略；〔240,20；〔3600．21.解：设搭配A种造型x个,则B种造型为个,依题意,得：解得：,∴∵x是整数,x可取31、32、33,∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个,B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个,B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个,B种园艺造型17个．〔2方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,最低成本为：33×800+17×960=42720〔元方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040〔元；方案②需成本：32×800+18×960=42880〔元；方案③需成本：33×800+17×960=42720〔元；∴应选择方案③,成本最低,最低成本为42720元．22.解：〔1B〔1,〔2设抛物线的解析式为y=ax<x+a>,代入点B〔1,,得,因此〔3如图,抛物线的对称轴是直线x=—1,当点C位于对称轴与线段AB的交点时,△BOC的周长最小.CBAOyx设直线AB为y=kxCBAOyx因此直线AB为,当x=－1时,,因此点C的坐标为〔－1,.DBAOyxP〔4如图,过P作DBAOyxP当x=－时,△PAB的面积的最大值为,此时.23.解：〔1⊙P与x轴相切.∵直线y=－2x－8与x轴交于A〔4,0,与y轴交于B〔0,－8,∴OA=4,OB=8.由题意,OP=－k,∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中,k2+42=<8+k>2,∴k=－3,∴OP等于⊙P的半径,∴⊙P与x轴相切.〔2设⊙P与直线l交于C,D两点,连结PC,PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.∵△PCD为正三角形,∴DE=CD=,PD=3,∴PE=.∵∠AOB=∠PEB=90°,∠ABO=∠PBE,∴△AOB∽△PEB,∴,∴∴,∴,∴.当圆心P在线段OB延长线上时,同理可得P<0,－－8>,∴k=－－8,∴当k=－8或k=－－8时,以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形.XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题〔本部分共12小题,每小题3分,共36分．每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的1．－2的绝对值等于A．2B．－2C．EQ\F<1,2>D．42．为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为〔保留两个有效数字A．58×103B．5.8×104C．5.9×104D．6.0×1043．下列运算正确的是A．<x－y>2＝x2－y2B．x2·y2＝<xy>4C．x2y＋xy2＝x3y3D．x6÷y2＝x44．升旗时,旗子的高度h<米>与时间t<分>的函数图像大致为ththOthOthOthOABCD5．下列说法正确的是A．"打开电视机,正在播世界杯足球赛"是必然事件B．"掷一枚硬币正面朝上的概率是EQ\F<1,2>"表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上C．一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5D．甲组数据的方差S甲2＝0.24,乙组数据的方差S甲2＝0.03,则乙组数据比甲组数据稳定6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是AABCD7．已知点P〔a－1,a＋2在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为〔阴影部分1－21－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－1028．观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是ABCD图121＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64,27＝128,2ABCD图1A．2B．4C．6D．89．如图1,△ABC中,AC＝AD＝BD,∠DAC＝80º,则∠B的度数是A．40ºB．35ºC．25ºD．20º10．有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有"粽子"的图案,另外两张的正面印有"龙舟"的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是A．EQ\F<1,3>B．EQ\F<1,2>C．EQ\F<2,3>D．EQ\F<3,4>11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为xOyP图2A．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x－15>＋12B．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x－15>－12xOyP图2C．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x＋15>－12D．EQ\F<1080,x>＝EQ\F<1080,x＋15>＋1212．如图2,点P〔3a,a是反比例函y＝EQ\F<k,x>〔k＞0与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为A．y＝EQ\F<3,x>B．y＝EQ\F<5,x>C．y＝EQ\F<10,x>D．y＝EQ\F<12,x>第二部分非选择题填空题〔本题共4小题,每小题3分,共12分．13．分解因式：4x2－4＝_______________．14．如图3,在□ABCD中,AB＝5,AD＝8,DE平分∠ADC,则BE＝_______________．15．如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个．16．如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．ABCD图3EABCD图3E图4主视图俯视图ABM图5北M北M30ºM60ºM东填空题〔本题共7小题,其中第17小题6分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题7分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分．17．〔本题6分计算：<EQ\F<1,3>>－2－2sin45º＋<π－3.14>0＋EQ\F<1,2>eq\r<8>＋<－1>3．18．〔本题6分先化简分式EQ\F<a2－9,a2＋6a＋9>÷EQ\F<a－3,a2＋3a>－EQ\F<a－a2,a2－1>,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值．19．〔本题7分低碳发展是今年XX市政府工作报告提出的发展理念．近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区"低碳先锋行动",开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1．0101234567单位碳排放值x<千克/平方米.月>单位数图6图75≤x＜71≤x＜33≤x＜5〔1已知碳排放值5≤x＜7〔千克/平方米·月的单位有16个,则此次行动调查了________个单位；〔3分〔2在图7中,碳排放值5≤x＜7〔千克/平方米·月部分的圆心角为________度；〔2分〔3小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5,碳排放值2≤x＜3的都看成2.5,以此类推,若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4〔千克/平方米·月的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．〔2分20．〔本题7分如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB＝∠COD＝90º,D在AB上．〔1求证：△AOB≌△COD；〔4分〔2若AD＝1,BD＝2,求CD的长．〔3分ABABCD图8O21．〔本题8分儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y〔件与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x〔x＞0〔1求M型服装的进价；〔3分〔2求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．〔5分销售,已知每天销售数量与降价22．〔本题9分如图9,抛物线y＝ax2＋c〔a＞0经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A〔－2,0,B〔－1,－3．〔1求抛物线的解析式；〔3分〔2点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标；〔2分〔3在第〔2问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立,求点P的坐标．〔4分xyxyCB_D_AO图923．〔本题9分如图10,以点M〔－1,0为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y＝－EQ\F<\r<3>,3>x－EQ\F<5\r<3>,3>与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F．〔1请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；〔3分〔2如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH＝3:2,求cos∠QHC的值；〔3分〔3如图12,点K为线段EC上一动点〔不与E、C重合,连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a,始终满足MN·MK＝a,如果存在,请求出a的值；如果不存在,请说明理由．〔3分xDxDABHCEMOF图10xyDABHCEMO图11PQxyDABHCEMOF图12NKy参考答案第一部分：选择题1、A2、C3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、C10、A11、B12、D第二部分：填空题：13、14、315、916、15解答题：17、原式=18、图1当时,原式=4图119、〔1、120；〔2、；〔320、〔1证明：如右图1,,又,〔2由有：,,,故21、〔1、设进价为元,依题意有：,解之得：〔元〔2、依题意,图2故当〔元时,〔元图222、〔1、因为点A、B均在抛物线上,故点A、B的坐标适合抛物线方程∴解之得：；故为所求〔2如图2,连接BD,交y轴于点M,则点M就是所求作的点设BD的解析式为,则有,,故BD的解析式为；令则,故<3>、如图3,连接AM,BC交y轴于点N,由〔2知,OM=OA=OD=2,易知BN=MN=1, 易求图3；设,图3依题意有：,即：解之得：,,故符合条件的P点有三个：23、〔1、如图4,OE=5,,CH=2F图4〔2、如图5,连接QC、QD,则,F图4易知,故,,,由于,；〔3、如图6,连接AK,AM,延长AM,与圆交于点G,连接TG,则图5F,图5F由于,故,；而,故在和中,；故；;即：故存在常数,始终满足常数FF图61XX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题〔本部分共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的4个选项中,其中只有一个是正确的1．的相反数等于〔A．B．C．－2D．22．如图1所示的物体是一个几何体,其主视图是〔A．B．C．D．图13．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为〔A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×1054．下列运算正确的是〔A．x2＋x3＝x5B．<x＋y>2＝x2＋y2C．x2·x3＝x6D．<x2>3＝x65．某校开展为"希望小学"捐书活动,以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为〔A．4B．4.5C．3D．26．一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是〔A．100元B．105元C．108元D．118元7．如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形〔阴影部分与△ABC相似的是〔AABC图2A．B．C．D．图31图3123678并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字。如果同时转动两个转盘各一次〔指针落在等分线上重转,当转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是〔A．B．C．D．9．已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0。下列结论不一定正确的是〔A．B．C．D．10．对抛物线而言,下列结论正确的是〔A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是〔0,3D．顶点坐标为〔1,－211．下列命题是真命题的个数有〔①垂直于半径的直线是圆的切线；②平分弦的直径垂直于弦；③若是方程x－ay＝3的一个解,则a＝－1；④若反比例函数的图像上有两点〔,y1,〔1,y2,则y1<y2。A．1个B．2个C．3个D．4个ABCDFEO图4ABCDFEO图4则AD：BE的值为〔A．B．C．5:3D．不确定OAOAB图5填空题〔本题共4小题,每小题3分,共12分。13．分解因式：a3－a＝______________________。14．如图5,在⊙O中,圆心角∠AOB＝120°,弦AB＝cm,则OA＝___________cm。15．如图6,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是＝______________________。…………〔1〔2〔3〔4……ABABC图7xyO16．如图7,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为〔2,0,点B的坐标为〔0,2,直线AC的解析式为：,则tanA的值是___________。解答题〔本题共7小题,其中第17小题5分,第18小题6分,第19小题7分,第20小题8分,第21小题8分,第22小题9分,第23小题9分,共52分17．〔本题5分计算：。18．〔本题6分解分式方程：。19．〔本题7分某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢,随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查〔每人只选一种书籍。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题：漫画科普常识其他种类小说80402025%小说30%科普常识漫画其他图8〔1这次活动一共调查了_________名学生；〔2在扇形统计图中,"其他"所在扇形圆心角等于_________度；〔3补全条形统计图；〔4若该年级有600人,请你估计该年级喜欢"科普常识"的学生人数约是_________人。20．如图9,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD＝CA,连接DBOAECOAECBD图10OAECBD图9〔1求证：AE是⊙O的直径；〔2如图10,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和。〔结果保留π与根号图11ABDC图11ABDCC′GG图12ABDCEC′NM〔1求证：AG＝C′G；〔2如图12,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长。出发地目的出发地目的地甲地乙地A馆x〔台_______〔台B馆_______〔台_______〔台表2出发地目的地甲地乙地A馆800元∕台700元∕台B馆500元∕台600元∕台表1〔1设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总费用y〔元与x〔台的函数关系式；〔2要使总费用不高于20200元,请你帮忙该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案；〔3当x为多少时,总运费最小,最小值是多少？23．〔本题9分如图13,抛物线y＝ax2＋bx＋c〔a≠0的顶点为C〔1,4,交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标为〔3,0。〔1求抛物线的解析式；〔2如图14,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线PQ上的一动点,则x轴上师范存在一点H,使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在,请说明理由。〔3如图15,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD。若存在,求出点T的坐标；若不存在,请说明理由。图13图13ABxyODC图14ABxyODCPQEF图15ABxyODCXX市20XX初中毕业生学业考试数学试卷·参考答案第一部分：选择题题号123456789101112答案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题：13、a<a＋1><a－1>14、415、2＋n16、解答题：17、原式18、解：方程两边同时乘以：<x＋1><x－1>,得：漫画科普常识其他种类小说漫画科普常识其他种类小说80406020图1整理化简,得x＝－5经检验,x＝－5是原方程的根原方程的解为：x＝－5〔备注：本题必须验根,没有验根的扣2分19、〔1200；〔236；〔3如图1；〔418020、〔1证明：如图2,连接AB、BC,∵点C是劣弧AB上的中点OAEOAECBD图2∴CA＝CB又∵CD＝CA∴CB＝CD＝CA∴在△ABD中,∴∠ABD＝90°∴∠ABE＝90°∴AE是⊙O的直径〔2解：如图3,由〔1可知,AE是⊙O的直径OAECOAECBD图3∵⊙O的半径为5,AC＝4∴AE＝10,⊙O的面积为25π在Rt△ACE中,∠ACE＝90°,由勾股定理,得：∴S△ACE＝∴S阴影＝S⊙O－S△ACE＝图4A图4ABDCC′GCD＝C′D,∠C＝∠C′＝90°在矩形ABCD中,AB＝CD,∠A＝∠C＝90°∴AB＝C′D,∠A＝∠C′在△ABG和△C′DG中,∵AB＝C′D,∠A＝∠C′,∠AGB＝∠C′GD∴△ABG≌△C′DG〔AAS∴AG＝C′G〔2解：如图5,设EM＝x,AG＝y,则有：G图5ABDCEC′NG图5ABDCEC′NM在Rt△C′DG中,∠DC′G＝90°,C′D＝CD＝6,∴C′G2＋C′D2＝DG2即：y2＋62＝〔8－y2解得：∴C′G＝cm,DG＝cm又∵△DME∽△DC′G∴,即：解得：,即：EM＝〔cm∴所求的EM长为cm。22、解：〔1表2如右图所示,依题意,得：y＝800x＋700<18－x>＋500<17－x>＋600<x－3>即：y＝200x＋19300〔3≤x≤1