水利工程经济-资金时间价值及基本计算公式课件

一、资金的时间价值二、复利的基本计算公式

三、经济寿命与计算分析期的确定四、我国银行利息计算——补充第三章资金时间价值

及基本计算公式

一、资金的时间价值二、复利的基本计算公式三、经济寿命与计算1一、资金的时间价值的概念1、概念资金随时间的延续而产生的增值称为资金的时间价值。或指一定量的资金在生产过程中随着时间的推移具有增值的能力。2.条件资金的数量；资金必须在生产活动中。3.来源3.1资金时间价值一、资金的时间价值的概念3.1资金时间价值24.特征今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。1）资金具有增值的能力，随着时间的变化其价值也发生变化；2）不同时间、不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。3）资金的时间价值与资金的票面值不同4）资金的时间价值与通货膨胀不同——货币贬值。3.1资金时间价值4.特征3.1资金时间价值35.资金时间价值的表现形式：利润：由生产和经营部门产生，是投资者得到的报酬利息：是取得资金使用权而应付的报酬，或让渡资金使用权所取得的回报。6.衡量尺度社会平均资金收益率银行利率

3.1资金时间价值5.资金时间价值的表现形式：3.1资金时间价值4二、利息的概念与计算1、利息的概念利息是指资金所有者出让资金使用权而获得的报酬，或资金使用者为取得资金使用权而付出的代价。2、利息的表现形式3、利息率4、利息的计算方式单利复利3.1资金时间价值存款利息贷款利息股息债券利息二、利息的概念与计算3.1资金时间价值存款利息5三、考虑资金时间价值的必要性300030003000方案B3000300030006000

123456方案A0123456030003000哪个方案好？3.1资金时间价值三、考虑资金时间价值的必要性30006四、等值不同时间、不同量的资金具有相等的价值。3.1资金时间价值四、等值3.1资金时间价值7一、现金流量图将一个投资系统的现金流量，按照其发生的时间，画在一张带有时间刻度的水平上。现金流入

现金流出

现金流量图

CICO01N4323.2资金流程图与计算基准年

画法时间：年初、年末、年中1）现金的画法2）费用画在水平线以下，箭头向下；3）效益画在水平线以上，箭头向上；4）费用、效益均按年末发生处理。现金流量图的画法

现金流量图的应用

应用现金流量图是正确描述一个投资系统现金流入、流出的示意图，是经济分析的重要工具。现金流量图可以分解、叠加现金流量图相等：指两个现金流量图完全一样。现金流量图等值：指折算到任一时间的资金总和是相等的。一、现金流量图现金流入现8二、计算基准年系统折算的起点。规范规定：基准年选择在工程建设的第1年的年初

3.2资金流程图与计算基准年

CICO012N基准年二、计算基准年3.2资金流程图与计算基准年CICO0129一、基本计算公式通用符号i——利率；n——计息期数；P——现在值，本金；F——将来值，本利和，即相对于现在值的任何以后时间的价值；A——等额年金，支付系列中在各计息期末的资金值。

G——等差年金（或梯度），资金构成等差系列，相临两期资金支出或收入的差额。3.3复利的基本计算公式

一、基本计算公式通用符号3.3复利的基本计算公式10二、复利基本计算情况一次支付、等额均匀系列、等差系列、等比系列。三、基本计算公式（一）一次支付系列

0123n–1n

F=？P(已知）

…3.3复利的基本计算公式

二、复利基本计算情况0111

0123n–1n

F1=？

P…1、一次支付本利和公式一次支付本利和公式推导第一年末的本利和F1＝P+P×i=P(1+i)012312

0123n–1n

F2=？

F1…第二年末的本利和F2＝F1+F1×i=F1(1+i)=P(1+i)2一次支付本利和公式推导01213

0123n–1n

F3=？

F2…第三年末的本利和F3＝F2+F2×i=F2(1+i)=P(1+i)3(1+i)n——一次支付复利系数F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)

第N年末一次支付本利和公式推导012314

例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和F=P(1+i)n=1000(1+6%)4=1262.50元

3.3复利的基本计算公式

例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到15例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？0123年F=?i=10%1000I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331元解：I=F-P=P[(1+i)n–P]=P[(1+i)n－1]3.3复利的基本计算公式

例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，16

0123n–1n

F(已知）P=？

…2.一次支付现值公式3.3复利的基本计算公式

01217

例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？

01234F=1262.5P=?P=?P=?P=?3.3复利的基本计算公式

例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和18（二）等额均匀系列复利基本计算公式

0123n–1n

F=？

…A(已知）（二）等额均匀系列复利基本计算公式019（二）等额系列复利基本计算公式1.等额支付系列复利公式

F1=？

0123n

…A

F2=？

0123n

…A

0123n

0123n-1n

F3=？

…A

Fn-1=？

…A（二）等额系列复利基本计算公式1.等额支付系列复利公式F20

例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？解：A=1000F=?

012345（二）等额系列复利基本计算公式例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算212.等额支付系列积累基金公式

0123n–1n

F(已知）…

A=？（二）等额系列复利基本计算公式2.等额支付系列积累基金公式0223.等额支付系列资金现值公式

0123n–1n

P=？…

A(已知）（二）等额系列复利基本计算公式3.等额支付系列资金现值公式0234.等额支付系列资金回收公式

0123n–1n

P(已知）

…

A=？（二）等额系列复利基本计算公式4.等额支付系列资金回收公式024（n－2）GG…012345n－1n2G3G4G（n－1）G（三）等差系列复利基本计算公式（n－2）GG…012251.等差系列本利和公式（三）等差系列复利基本计算公式（1）式×（1+i）(2)-(1)1.等差系列本利和公式（三）等差系列复利基本计算公式（1）式26（2）等差系列现值公式（3）等差系列G-A转换公式（三）等差系列复利基本计算公式（2）等差系列现值公式（3）等差系列G-A转换公式（三）等差27例：均匀增加支付系列(i=10%)11002003004001000…012345910（三）等差系列复利基本计算公式例：均匀增加支付系列(i=10%)1100200300428200…012345n－1n（1）800100…012345910200300400900（2）等额系列等差系列（三）等差系列复利基本计算公式P=200(P/A，10％，10）+100（P/G，10％，10）P=200×6.1446+100×22.891＝3518.02200…012329例：均匀减少支付系列(i=10%)11002003004001000012345678910（三）等差系列复利基本计算公式900800700600500例：均匀减少支付系列(i=10%)11002003004301100…012345910（1）800100…012345910200300400900（2）等额系列等差系列（三）等差系列复利基本计算公式P=1100(P/A，10％，10）-100（P/G，10％，10）P=1100×6.1446-100×22.891＝4469.961100…012331设效益或费用增长率为j第t年的资金值为：第一年=G1G2=（1+j）G1G3=(1+j)G2=G1(1+j)2Gt=(1+j)t-1

（四）等比递增系列复利基本计算公式G1G2G3Gt0123tn设效益或费用增长率为j

（四）等比递增系列复利基本计算公式G32

（四）等比递增系列复利基本计算公式1、期值2、现值3、均值转换

（四）等比递增系列复利基本计算公式1、期值2、现值3、均值331、问题的提出设月利率为1%，本金1000元，存期一年，求本利和。（1）按月为单位计算利息F=1000（1+1%）12=1126.8（2）按年计算利息F=1000（1+12%）1=1120四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式

1、问题的提出四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公342、实际利率计算利息周期单位与利率的时间单位相同，称此利率为实际利率，一般为年利率。3、名义利率当利率的时间单位与计算利息周期的时间单位不相同时，把相应利率乘上一年内的计息次数，得到的利率为名义利率。如：月利率为1%，年名义利率为12%。年利率为10%：按年计息，则10%为年实际利率；按季度计息，则10%为名义利率。

四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式

2、实际利率四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式353.3复利的基本计算公式

4、名义利率与实际利率的关系

设年利率为r，本金p元，存期一年，年内计息m次，求本利和。解：设年利率r为名义利率以m次计息为单位的实际利率为：im=r/m则年本利和F1=P(1+r/m)m设年实际利率为i，则年本利和F2=P(1+i)1因为：F1=F2，即：P(1+r/m)m=P(1+i)1所以：四、名义利率与实际利率问题1的年实际利率i=(1+12%/12)^12-1=12.68%3.3复利的基本计算公式4、名义利率与实际利率的关系

设363.3复利的基本计算公式

1、基本公式的适应条件:公式～现金流量图2、资金的位置：P、F——相对，在开始与终了。A—P的年末，与F同一位置。3、一、二种情况6个公式，三对因子。4、N——无穷大五、基本公式总结3.3复利的基本计算公式1、基本公式的适应条件:公式～现373.3复利的基本计算公式

5、连续复利：

年内计息m次，m→∞；△t→0，r为名义利率将i=er-1带入以前的公式即可.

如：一次支付情况F=Penr五、基本公式总结3.3复利的基本计算公式5、连续复利：五、基本383.3复利的基本计算公式

解法一：利用一次支付公式P=100(1+i)-2+100(1+i)-4+…….100(1+i)-10

=292.6六、综合例题

0246810

P=?

A=100

i=10%3.3复利的基本计算公式解法一：利用一次支付公式六、综合393.3复利的基本计算公式

解法二：利用等额支付公式——变换利率将年利率转换为以2年为单位的实际利率i=(1+20%/2)2-1=21%P=100(p/A,21%,5)=292.6六、综合例题

0246810

1

2

345P=?

A=100

i=10%3.3复利的基本计算公式解法二：利用等额支付公式——变换403.3复利的基本计算公式

解法三：利用等额支付公式——变换资金将以2年为时间单位的A资金转换为以1年为单位的A1A1=100(A/F,10%,2)=47.62P=47.62(p/A,10%,10)=292.6六、综合例题

012345678910

P=?

A1

i=10%

A1

100

0123.3复利的基本计算公式解法三：利用等额支付公式——变换41一、经济寿命经济寿命是指使项目的年费用最少的运行年限。

根据资料统计，水利水电工程的主要建筑物，如大坝、溢洪道等土建工程的实际寿命在100年以上，但其经济寿命一般在40—50年。表3-4列出了分期等付的现值因子（P/A，I，N）与I，N的关系。由表可以看到，当N大于50年时，其因子相差不大。因此，N值较大时，对计算影响不大，其经济寿命不必详细计算，可近似按使用年限或折旧年限即可。3.4经济寿命与分析计算期的确定

一、经济寿命3.4经济寿命与分析计算期的确定42二、经济分析期的确定经济分析期=建设期+投产期+正常运行期生产期=投产期+正常运行期主要建筑物运行期一般按40～50年计算；电气设备：一般按20年计算机械设备：一般按25年计算供水工程：一般按20～30年计算3.4经济寿命与分析计算期的确定

二、经济分析期的确定3.4经济寿命与分析计算期的确定43一、存款类型3.5我国银行存款利息计算

(一)活期(二)定期1.整存整取：三个月半年一、二、三、五年2.零存整取、整存零取、存本取息一年三年五年3.定活两便二、协定存款三、通知存款一天、七天个人通知存款个人通知存款是指客户存款时不必约定存期，支取时需提前通知银行，约定支取存款日期和金额方能支取的一种存款品种。人民币通知存款需一次性存入，支取可分一次或多次。不论实际存期多长，按存款人提前通知的期限长短划分为一天通知存款和七天通知存款两个品种，最低起存金额为5万元，最低支取金额为5万元。存款利率高于活期储蓄利率。存期灵活、支取方便，能获得较高收益。适用于大额、存取较频繁的存款。一、存款类型3.5我国银行存款利息计算(一)活期44二、一般规定1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。2、到期支取（定期存款）：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。3、提前支取：部分提前支取的，提前支取的部分按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息，其余部分到期时按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息，部分提前支取以一次为限。

3.5我国银行存款利息计算

二、一般规定3.5我国银行存款利息计算454、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期后，存单再存满一个存期（按存单的原定存期），到期时按原存单到期日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息；如果未再存满一个存期支取存款，此时将按支取日挂牌公告的活期储蓄存款利率计付利息。5、定期储蓄存款在存期内如遇利率调整，仍按存单开户日挂牌公告的相应的定期储蓄存款利率计算利息。6、活期储蓄存款在存入期间遇有利率调整，按结息日挂牌公告的活期储蓄存款利率计算利息。

3.4我国银行存款利息计算

4、逾期支取：自到期日起按存单的原定存期自动转期。在自动转期46我国银行存款按天计算一年按360天计算银行发布的利率为名义利率下表是我国近几次利率的变化3.5我国银行存款利息计算

我国银行存款按天计算3.5我国银行存款利息计算47银行利率表（年利率％）项目2007年3月182007年5月192007年7月212007年8月222007年12月21存款活期存款0.720.720.810.810.72三个月1.982.072.342.613.33半年2.432.612.883.153.78一年2.793.063.333.604.14二年3.333.693.964.234.68三年3.964.414.684.955.40五年4.414.955.225.495.85贷款半年5.675.856.036.216.57半年～一年6.396.577.027.47一～三年6.576.757.027.207.56三～五年6.756.937.207.387.74五年以上7.117.207.387.567.83银行利率表（年利率％）项目2007年3月182007年48银行利率表（年利率％）项目2008年9月162008年10月92008年10月302008年11月272008年12月23存款降息活期存款0.720.720.720.360.36三个月3.333.152.881.981.71半年3.783.513.242.251.98一年4.143.873.602.522.25二年4.684.414.143.062.79三年5.405.534.773.603.33五年5.855.585.133.873.60贷款半年6.216.126.035.044.86半年～一年7.206.936.665.585.31一～三年7.297.026.755.675.40三～五年7.567.297.025.945.76五年以上7.747.477.206.125.94银行利率表（年利率％）项目2008年9月162008年49三、关于“转存”现象利率调整后，市场上出现了存款者“转存”现象，但实际上当存款超过一定天数时，转存是不合适的。下面求利率调整后原存款临界天数存款利息＝按照存款方式计算的利息＋活期存款利息设存款本金为P，原计划存款一年，i1为调整前年利率，i2为调整后年利率，调整后活期存款利率为i0,我国银行存款利息按天数计算。假定调整后已存款T天，计算时间为1年，我国银行规定，年存款天数按360天计算，则：

3.5我国银行存款利息计算

三、关于“转存”现象3.5我国银行存款利息计算50方案一：不进行转存，原存款年利率为i1按调整前年利率计算1年存款利息（不转存利息）＝P×i1方案二：存款T天后进行转存，年存款利率为i2转存前存款T天按活期计息+转存后（360－T）按调整后的年利率计息360天3.5我国银行存款利息计算

方案一：不进行转存，原存款年利率为i1按调整前年利率计算1年51调整前后两种存款方式利息应相同，则：例如：2007年12月21日调整利率：i0＝0.72%,对一年存款利率，i1＝3.6%，i2=4.14%，代入上式得：3.5我国银行存款利息计算

调整前后两种存款方式利息应相同，则：例如：2007年12月252同理可得2年存款的转存临界天数将有关数据分别代入公式得：2年临界天数：81.8天3年临界天数：103.8天5年临界天数：126.3天3年存款的转存临界天数5年存款的转存临界天数3.5我国银行存款利息计算

同理可得2年存款的转存临界天数将有关数据分别代入公式得：3年53思考题与作业一、资金时间价值、单利与复利、名义利率、实际利率、经济寿命二、作业1、2、4、5、8、9、10、11、16思考题与作业一、资金时间价值、单利与复利、名义利率、54一、资金的时间价值二、复利的基本计算公式

三、经济寿命与计算分析期的确定四、我国银行利息计算——补充第三章资金时间价值

及基本计算公式

一、资金的时间价值二、复利的基本计算公式三、经济寿命与计算55一、资金的时间价值的概念1、概念资金随时间的延续而产生的增值称为资金的时间价值。或指一定量的资金在生产过程中随着时间的推移具有增值的能力。2.条件资金的数量；资金必须在生产活动中。3.来源3.1资金时间价值一、资金的时间价值的概念3.1资金时间价值564.特征今天的一百元不等于明天的一百元，不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。1）资金具有增值的能力，随着时间的变化其价值也发生变化；2）不同时间、不同位置的资金不能进行资金的运算和比较大小。3）资金的时间价值与资金的票面值不同4）资金的时间价值与通货膨胀不同——货币贬值。3.1资金时间价值4.特征3.1资金时间价值575.资金时间价值的表现形式：利润：由生产和经营部门产生，是投资者得到的报酬利息：是取得资金使用权而应付的报酬，或让渡资金使用权所取得的回报。6.衡量尺度社会平均资金收益率银行利率

3.1资金时间价值5.资金时间价值的表现形式：3.1资金时间价值58二、利息的概念与计算1、利息的概念利息是指资金所有者出让资金使用权而获得的报酬，或资金使用者为取得资金使用权而付出的代价。2、利息的表现形式3、利息率4、利息的计算方式单利复利3.1资金时间价值存款利息贷款利息股息债券利息二、利息的概念与计算3.1资金时间价值存款利息59三、考虑资金时间价值的必要性300030003000方案B3000300030006000

123456方案A0123456030003000哪个方案好？3.1资金时间价值三、考虑资金时间价值的必要性300060四、等值不同时间、不同量的资金具有相等的价值。3.1资金时间价值四、等值3.1资金时间价值61一、现金流量图将一个投资系统的现金流量，按照其发生的时间，画在一张带有时间刻度的水平上。现金流入

现金流出

现金流量图

CICO01N4323.2资金流程图与计算基准年

画法时间：年初、年末、年中1）现金的画法2）费用画在水平线以下，箭头向下；3）效益画在水平线以上，箭头向上；4）费用、效益均按年末发生处理。现金流量图的画法

现金流量图的应用

应用现金流量图是正确描述一个投资系统现金流入、流出的示意图，是经济分析的重要工具。现金流量图可以分解、叠加现金流量图相等：指两个现金流量图完全一样。现金流量图等值：指折算到任一时间的资金总和是相等的。一、现金流量图现金流入现62二、计算基准年系统折算的起点。规范规定：基准年选择在工程建设的第1年的年初

3.2资金流程图与计算基准年

CICO012N基准年二、计算基准年3.2资金流程图与计算基准年CICO01263一、基本计算公式通用符号i——利率；n——计息期数；P——现在值，本金；F——将来值，本利和，即相对于现在值的任何以后时间的价值；A——等额年金，支付系列中在各计息期末的资金值。

G——等差年金（或梯度），资金构成等差系列，相临两期资金支出或收入的差额。3.3复利的基本计算公式

一、基本计算公式通用符号3.3复利的基本计算公式64二、复利基本计算情况一次支付、等额均匀系列、等差系列、等比系列。三、基本计算公式（一）一次支付系列

0123n–1n

F=？P(已知）

…3.3复利的基本计算公式

二、复利基本计算情况0165

0123n–1n

F1=？

P…1、一次支付本利和公式一次支付本利和公式推导第一年末的本利和F1＝P+P×i=P(1+i)012366

0123n–1n

F2=？

F1…第二年末的本利和F2＝F1+F1×i=F1(1+i)=P(1+i)2一次支付本利和公式推导01267

0123n–1n

F3=？

F2…第三年末的本利和F3＝F2+F2×i=F2(1+i)=P(1+i)3(1+i)n——一次支付复利系数F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)

第N年末一次支付本利和公式推导012368

例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和F=P(1+i)n=1000(1+6%)4=1262.50元

3.3复利的基本计算公式

例如在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到69例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？0123年F=?i=10%1000I=P[(1+i)n－1]=1000[(1+10%)3－1]=331元解：I=F-P=P[(1+i)n–P]=P[(1+i)n－1]3.3复利的基本计算公式

例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，70

0123n–1n

F(已知）P=？

…2.一次支付现值公式3.3复利的基本计算公式

01271

例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？

01234F=1262.5P=?P=?P=?P=?3.3复利的基本计算公式

例如年利率为6%，如在第四年年末得到的本利和72（二）等额均匀系列复利基本计算公式

0123n–1n

F=？

…A(已知）（二）等额均匀系列复利基本计算公式073（二）等额系列复利基本计算公式1.等额支付系列复利公式

F1=？

0123n

…A

F2=？

0123n

…A

0123n

0123n-1n

F3=？

…A

Fn-1=？

…A（二）等额系列复利基本计算公式1.等额支付系列复利公式F74

例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末积累的借款为多少？解：A=1000F=?

012345（二）等额系列复利基本计算公式例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算752.等额支付系列积累基金公式

0123n–1n

F(已知）…

A=？（二）等额系列复利基本计算公式2.等额支付系列积累基金公式0763.等额支付系列资金现值公式

0123n–1n

P=？…

A(已知）（二）等额系列复利基本计算公式3.等额支付系列资金现值公式0774.等额支付系列资金回收公式

0123n–1n

P(已知）

…

A=？（二）等额系列复利基本计算公式4.等额支付系列资金回收公式078（n－2）GG…012345n－1n2G3G4G（n－1）G（三）等差系列复利基本计算公式（n－2）GG…012791.等差系列本利和公式（三）等差系列复利基本计算公式（1）式×（1+i）(2)-(1)1.等差系列本利和公式（三）等差系列复利基本计算公式（1）式80（2）等差系列现值公式（3）等差系列G-A转换公式（三）等差系列复利基本计算公式（2）等差系列现值公式（3）等差系列G-A转换公式（三）等差81例：均匀增加支付系列(i=10%)11002003004001000…012345910（三）等差系列复利基本计算公式例：均匀增加支付系列(i=10%)1100200300482200…012345n－1n（1）800100…012345910200300400900（2）等额系列等差系列（三）等差系列复利基本计算公式P=200(P/A，10％，10）+100（P/G，10％，10）P=200×6.1446+100×22.891＝3518.02200…012383例：均匀减少支付系列(i=10%)11002003004001000012345678910（三）等差系列复利基本计算公式900800700600500例：均匀减少支付系列(i=10%)11002003004841100…012345910（1）800100…012345910200300400900（2）等额系列等差系列（三）等差系列复利基本计算公式P=1100(P/A，10％，10）-100（P/G，10％，10）P=1100×6.1446-100×22.891＝4469.961100…012385设效益或费用增长率为j第t年的资金值为：第一年=G1G2=（1+j）G1G3=(1+j)G2=G1(1+j)2Gt=(1+j)t-1

（四）等比递增系列复利基本计算公式G1G2G3Gt0123tn设效益或费用增长率为j

（四）等比递增系列复利基本计算公式G86

（四）等比递增系列复利基本计算公式1、期值2、现值3、均值转换

（四）等比递增系列复利基本计算公式1、期值2、现值3、均值871、问题的提出设月利率为1%，本金1000元，存期一年，求本利和。（1）按月为单位计算利息F=1000（1+1%）12=1126.8（2）按年计算利息F=1000（1+12%）1=1120四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式

1、问题的提出四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公882、实际利率计算利息周期单位与利率的时间单位相同，称此利率为实际利率，一般为年利率。3、名义利率当利率的时间单位与计算利息周期的时间单位不相同时，把相应利率乘上一年内的计息次数，得到的利率为名义利率。如：月利率为1%，年名义利率为12%。年利率为10%：按年计息，则10%为年实际利率；按季度计息，则10%为名义利率。

四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式

2、实际利率四、名义利率与实际利率3.3复利的基本计算公式893.3复利的基本计算公式

4、名义利率与实际利率的关系

设年利率为r，本金p元，存期一年，年内计息m次，求本利和。解：设年利率r为名义利率以m次计息为单位的实际利率为：im=r/m则年本利和F1=P(1+r/m)m设年实际利率为i，则年本利和F2=P(1+i)1因为：F1=F2，即：P(1+r/m)m=P(1+i)1所以：四、名义利率与实际利率问题1的年实际利率i=(1+12%/12)^12-1=12.68%3.3复利的基本计算公式4、名义利率与实际利率的关系

设903.3复利的基本计算公式

1、基本公式的适应条件:公式～现金流量图2、资金的位置：P、F——相对，在开始与终了。A—P的年末，与F同一位置。3、一、二种情况6个公式，三对因子。4、N——无穷大五、基本公式总结3.3复利的基本计算公式1、基本公式的适应条件:公式～现913.3复利的基本计算公式

5、连续复利：

年内计息m次，m→∞；△t→0，r为名义利率将i=er-1带入以前的公式即可.

如：一次支付情况F=Penr五、基本公式总结3.3复利的基本计算公式5、连续复利：五、基本923.3复利的基本计算公式

解法一：利用一次支付公式P=100(1+i)-2+100(1+i)-4+…….100(1+i)-10

=292.6六、综合例题

0246810

P=?

A=100

i=10%3.3复利的基本计算公式解法一：利用一次支付公式六、综合933.3复利的基本计算公式

解法二：利用等额支付公式——变换利率将年利率转换为以2年为单位的实际利率i=(1+20%/2)2-1=21%P=100(p/A,21%,5)=292.6六、综合例题

0246810

1

2

345P=?

A=100

i=10%3.3复利的基本计算公式解法二：利用等额支付公式——变换943.3复利的基本计算公式

解法三：利用等额支付公式——变换资金将以2年为时间单位的A资金转换为以1年为单位的A1A1=100(A/F,10%,2)=47.62P=47.62(p/A,10%,10)=292.6六、综合例题

012345678910

P=?

A1

i=10%

A1

100

0123.3复利的基本计算公式解法三：利用等额支付公式——变换95一、经济寿命经济寿命是指使项目的年费用最少的运行年限。

根据资料统计，水利水电工程的主要建筑物，如大坝、溢洪道等土建工程的实际寿命在100年以上，但其经济寿命一般在40—50年。表3-4列出了分期等付的现值因子（P/A，I，N）与I，N的关系。由表可以看到，当N大于50年时，其因子相差不大。因此，N值较大时，对计算影响不大，其经济寿命不必详细计算，可近似按使用年限或折旧年限即可。3.4经济寿命与分析计算期的确定

一、经济寿命3.4经济寿命与分析计算期的确定96二、经济分析期的确定经济分析期=建设期+投产期+正常运行期生产期=投产期+正常运行期主要建筑物运行期一般按40～50年计算；电气设备：一般按20年计算机械设备：一般按25年计算供水工程：一般按20～30年计算3.4经济寿命与分析计算期的确定

二、经济分析期的确定3.4经济寿命与分析计算期的确定97一、存款类型3.5我国银行存款利息计算

(一)活期(二)定期1.整存整取：三个月半年一、二、三、五年2.零存整取、整存零取、存本取息一年三年五年3.定活两便二、协定存款三、通知存款一天、七天个人通知存款个人通知存款是指客户存款时不必约定存期，支取时需提前通知银行，约定支取存款日期和金额方能支取的一种存款品种。人民币通知存款需一次性存入，支取可分一次或多次。不论实际存期多长，按存款人提前通知的期限长短划分为一天通知存款和七天通知存款两个品种，最低起存金额为5万元，最低支取金额为5万元。存款利率高于活期储蓄利率。存期灵活、支取方便，能获得较高收益。适用于大额、存取较频繁的存款。一、存款类型3.5我国银行存款利息计算(一)活期98二、一般规定1、存款的计息起点为元，元以下角分不计利息。利息金额算至分位，分以下尾数四舍五入。除活期储蓄在年度结息时并入本金外，各种储蓄存款不论存期多长，一律不计复息。2、到期支取（定期存款）：按开户日挂牌公告的整存整取定期储蓄存款利率计付利息。