第八章平行线与相交线

第八章平行线与相交线复习教案课题平行线与相交线（一）1余角和补角2探索直线平行的条件上课时间累计课时教学目标1、复习补角、余角、对顶角的概念，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等．2、复习两直线平行的条件，并会利用两直线平行的条件做出正确判断、有关推理或计算．教学重点平行线的判定教学难点平行线的判定教学过程一、复习相关概念1、互为余角的定义：如果两个角的和等于90°（即直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。数学表达式：∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互为余角反之，∵∠1与∠2互为余角∴∠1+∠2=90°2、互为补角的定义：如果两个角的和等于180°（即平角），就说这两个角互为补角（简称互补），即其中的一个角是另一个角的补角。数学表达式：∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互为补角反之，∵∠1与∠2互为补角∴∠1+∠2=180°3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。数学表达式：∵∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°∴∠2=∠3数学表达式：∵∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°∴∠2=∠34、对顶角定义：∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。简记为：对顶角相等。数学表达式：∵∠1与∠2是对顶角∴∠1=∠25、平行线的判定同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。二、重点题型例1、判断题（对的打“√”，错的打“×”。）（1）一个角的补角一定大于这个角。（）（2）一个钝角的补角一定比这个钝角大。（）（3）一个锐角的余角一定比这个锐角大。（）（4）如果∠α=40°，∠β=50°，∠γ=90°，那么∠α与∠β互余，∠α、∠β、∠γ互补。（）例2辨认下列各图中的∠1与∠2哪些是对顶角？为什么？分析：根据对顶角的特征：①两条直线相交所成的角；②有一个公共顶点；③没有公共边。辨认图形中的∠1与∠2是不是对顶角。从而得出答案：（1）（2）（4）中的∠1与∠2都不是对顶角（3）中的∠1与∠2是对顶角。例3如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB是通过点O的一条直线。如果∠AOC=70°，那么∠BOF等于多少度？为什么？分析：根据题意，先让学生与老师一起画出图形，因为EF⊥CD，垂足为点O，所以∠COE=90°。又因为∠AOC=70°，所以∠AOE=20°,又因为∠AOE与∠BOF是对顶角，所以∠BOF=20°。三、课堂练习课本138页15、17两题教学后记课题平行线与相交线（二）3平行线的性质上课时间累计课时教学目标1、进一步复习补角、余角、对顶角的概念，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等．2、进一步复习两直线平行的条件，并会利用两直线平行的条件做出正确判断、有关推理或计算．3、复习两直线平行的性质，并会利用两直线平行的性质作出正确的判断、进行有关推理和计算．重点平行线的性质难点平行线的性质教学过程一、知识点复习平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，二、重点题型讲解例1：观察右图中的三线八角，由直线a∥b，你可以得到什么结论？并试着说出你的理由。例2：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？例3：、已知：AD//BC，AB//CD，若∠D=135°则∠C、∠A、∠EBC的度数分别是多少？三、课堂练习课本138页15、16教学后记课题平行线与相交线（三）4用尺规作线段和角上课时间累计课时教学目标1、复习作一条线段等于已知线段。2、复习作一个角等于已知角。3、复习过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．重点作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。难点作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。教学过程一、基本作图方法的复习1、用尺规作一条线段等于已知线段.已知:线段ABAB求作:线段A′B′,使得A′B′=AB.2、用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹。二、重点题型讲解1、用尺规作一条线段等于已知线段的和:已知:线段a,bab求作:线段AD,使得AD=2a+b.2、用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠1、∠2.求作：∠AOB，使∠AOB=∠1-∠2。3、会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．已知：∠AOB的一边OA上有一点P，请过点P作PQ∥OB。三、课堂作业1、