分数除法解决问题教案 省赛一等奖

“国培计划”（2022）—长沙县小学数学骨干教师整校推进工作坊（C1703）“研课磨课阶段”一磨课·同伴研磨记录学号第3组教师姓名张熠学校：黄兴镇干杉中心小学研修主题基于深度学习的小学数学教学设计与实施——以“问题解决”为例研修内容人教版六年级上册“分数除法解决问题2”课题课时第1课时教学目标1、学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几”，求这个数的实际问题。2、在解决问题过程中，学习运用线段图帮助分析数量关系，培养学生解决问题策略多样性的能力。3、在分析数量关系、列出方程解决实际问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。教学重难点教学重点：学习列方程解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。教学难点：学习运用线段图帮助分析数量关系。教学过程教学过程：

(一)复习铺垫1．复习分数除法问题。小明的体重是35千克，是妈妈体重的5/7,妈妈的体重是多少千克？2、集体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数除法的实际问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数？今天，我们要继续学习这方面的知识。

(二)探索交流1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻8/15问题：爸爸的体重是多少？3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明小明的体重比爸爸的体重轻的部分，然后写出等量关系式师：在画图的时候，我们要先画哪个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是标准量，是比较的标准。师：题中的8/15是指谁的8/15?生：是标准量爸爸体重的8/15，所以把爸爸的体重分成15段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的8段。师：那小明的体重实际上相当于爸爸体重的几分之几？生：7/15

1-8/15=7/15(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。我是这样列数量关系式的

爸爸的体重×（1-8/15）=小明的体重(追问：这个算式表示什么？

生：爸爸体重的7/15是小明的体重)

生2：我是这样列数量关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重（补充：注意爸爸比小明重的部分是8/15X，即爸爸体重的8/15是多少）

生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义

35➗（1-8/15）师：谁能说说这是什么意思？生：35是小明的体重，7/15是小明体重占爸爸体重的几分之几用35除以对应的分率得到单位“1”的数量，这实际上是分数除法的意义，也是我们之前学习的已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算

（3）对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。

4．回顾与反思。

(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg轻是多少千克?学会用乘法验证。

（2）反思2：课前的题和例5有什么不同？

生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。(三)巩固练习1．完成练习八第7题和第8题。先让学生自主解答，然后集体交流。2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几，再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可。

(四)课堂小结

师：今天我们学习了什么?你有什么收获?

生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位“l”未知的实际问题。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。板书设计数量关系式:1、爸爸的体重x7/152、爸爸的体重

x（1-8/15）=小明体重3、爸爸的体重-爸爸比小明体重重的部分=小明的体重同伴评价王老师：1、例五中两个量之间的数量关系比较复杂，要弄清楚是把爸爸的体重看作单位“1”，两人比较，小明的体重轻,轻的那部分相当于爸爸体重15等分中的8分。在列数量关系时,要紧密结合前面所学的分数乘法知识,形成顺向迁移，降低思考难度。2、每个学生的思维方式都可能有所不同，当提出一个数学问题时，他们都会联系自身生活经验来选择解决问题的策略，因此在这个环节，教师要充分发挥学生的自主性和创造力，促进学生掌握解决这类问题的策略。3、学生经过五年的学习，其思维水平已经得到非常大的提升，由简单的具象思维逐步发展为复杂的抽象思维，对于数学学习，也有了自己的想法，思维发展快的同学，会通过准确的