初一年级第一学期期末考试数学试卷A及复习资料

北京市西城区2010—2011学年度第一学期期末试卷（北区）七年级数学（A卷）2011.1（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五六七总分得分一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的绝对值是A． B． C． D．2．2010年11月12日至27日第16届亚运会在广州举行．广州亚运城的建筑面积约为358000平方米，将358000用科学记数法表示A．B．C．D．3．如果单项式与是同类项，则、的值分别是（）A．B．C．D．4．下列各式中，去括号正确的是A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2C．x－2(y－1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y＋25．M地是海上观测站，从M发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是BA南西东北30ºM50ºABA南西东北30ºM50ºB．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向OABCD6．如图，直角三角尺AOB的顶点OABCD若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°MANB7．如图，M是线段AB的中点，点NMANB若AB=10，NB=2，则线段MN的长为（）A．5B．4C．3D．28．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）0A．B．0C．D．10．图1表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是()MMA．B．图1C．D．图1二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．的相反数是_____．12．若，则＝．ABCDE13．关于x方程的解是，则的值是ABCDE14．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为°．15．如图，点B在射线AE上，∠D+∠ABC＝180°，ABP若∠CBE＝80°，则∠D＝ABP16．如图,线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=EQ\F(1,2)PB，则这条绳子的原长为cm．17．在数学活动课上，李老师要求同学们在边长为1的正方形格纸中，画出一个“风车”图案．小红同学的做法是：如图甲所示，把一个三角形按顺时针方向旋转90°，连续转三次，形成四个叶片的“风车”图案；类似地，把一个梯形按顺时针方向旋转90°，连续转三次，形成图乙所示的四个叶片的“风车”图案．请你仿照小红同学的做法，在备用图中，画一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图乙中四个叶片的面积相同．图图乙图甲备用图18．观察按下列顺序排列的等式：，，，，……猜想：第个等式（为正整数）应表示为.三、解答题（本题共16分，每小题4分）19．计算：解：20．计算：解：21．计算：解22．计算：解四、解答题（共15分，每小题5分）23.先化简下式，再求值：，其中，.解：24．解方程：.解25．解方程：.解五、按要求作图，并回答问题（本题4分）26．如图，点B为射线OA上一点.①在OA的上方，画∠AOC=120°，画∠OBD=90°；②画出∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．测量点O、P之间的距离（精确到1cm）．AABO六、列方程解应用题（本题共9分，第27小题4分，第28小题5分）27．某校开展了向贫困山区学生捐书的活动，已知七年级、八年级与九年级学生共捐书1680本，其中九年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的3倍少270本；八年级学生所捐图书数量比七年级学生所捐图书数量的2倍多150本，在这次活动中，七年级学生捐了多少本书？解：28．某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按规定时间交货时，还能比定货任务多加工20套．这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？解：七、解答题（本题共10分，第29小题4分，第30小题6分）29．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝，则∠DOE=（用含的代数式表示）.解：（1）AABDCEO（2）∠DOE=（用含的代数式表示）.30．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数向左匀速运动，M为AP中点，N在线段CQ上，且，设运动时间为t（t>0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．BBAO0C6解：（1）数轴上点A表示的数是，点B表示的数是；数轴上点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）①②北京市西城区2010—2011学年度第一学期期末试卷（北区）七年级数学参考答案与评分标准（A卷）2011.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABADCBCBDC二、填空题（本题16分，每小题2分）11．；12．；13．2；14．55；15．80；16．60cm或120（答对一个结果得1分）17．举例见右图（答案不唯一）；18．．三、解答题（本题16分，每小题4分）19．解：= 1分= 3分= 4分20．解：= 2分= 4分21．解：= 1分= 2分= 4分22．解：＝＝ 3分＝ 4分四、解答题（本题共15分，每小题5分）23.解：＝ 2分＝． 3分当，时，原式==－2． 5分24．解：去括号，得． 1分移项，得． 2分合并同类项，得． 3分系数化为1，得． 5分25．解：去分母（方程两边同乘以12），得． 1分去括号，得． 2分移项，得． 3分合并同类项，得． 4分系数化为1，得． 5分OCAOCABDPE答：OP=3cm．阅卷说明：画∠AOC=120°，∠OBD=90°（各1分）；画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P； 3分量得OP=3cm． 4分六、列方程解应用题（本题共9分，第27小题4分，第28小题5分）27．解：设在这次活动中，七年级学生捐了本书，则八年级学生捐书本，九年级学生捐书本． 1分依题意，得． 2分解得． 3分答：在这次活动中，七年级学生捐了300本书． 4分28．解：设这批校服的的加工任务是套，原计划天加工完成． 1分依题意，得． 2分解得． 3分（天）． 4分答：这批校服的加工任务是900套，原计划40天加工完成． 5分七、解答题（本题10分，第29小题4分，第30小题6分）ABDCEO29．解：（1）∵ABDCEO∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°－∠AOC=140°． 1分∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×140°=70°． 2分∵∠DOE=∠COE－∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°． 3分（2）∠DOE＝． 4分QAO0BQAO0BMPNC6（2）依题意，AP=6t，CQ=3t，∵M为AP中点，∴．∴在数轴上点M表示的数为． 3分∵点N在CQ上，，∴．∴在数轴上点N表示的数为． 4分（3）依题意，得AP=6t，CQ=3t．QAQA