分数和小数的互化

6、分数和小数的互化第9节分数和小数的互化1教学目标1.通过活动,激发学生提取已有知识解决新问题的意识,引导学生自己得出“小数化分数”和“分数化小数”的基本方法,并能正确互化。2.感受“独立思考—小组交流—形成结论”的学习方式,经历“提出假设—举例验证—得出结论”的探索过程,体会探究学习的基本方法。

3.培养学生观察、比较、分析、归纳等能力,体验自主探索、深入思考的乐趣。2学情分析“分数和小数的互化”是人教版五年级下册第四单元的知识,教学内容包括“小数化分数”和“分数化小数”两个部分。虽说是新的学习内容,但从教材编排来看,已经为孩子们解决这两个问题作好了必要的知识储备。具体分析如下:四年级下册学习“小数的意义和性质”时,教材就已经渗透“一位小数与十分之几”、“两位小数与百分之几”、“三位小数与千分之几”之间的关系,对于“小数化分数”来说,只要增加一个步骤:结果不是最简分数时要运用本单元的“约分”技能化成最简分数;对于“分数化小数”来说,本单元“分数与除法的关系”的学习,已经为孩子们解决“分数化小数”提供了知识与技能的双重保障。孩子们的实际情况又是怎么样的呢?根据前测得知,当呈现分数和小数大小比较时,能正确运用已有知识解决新问题的约占%,其中约%的孩子能用两种及以上的方法灵活比较,约%的孩子选用“分数化小数”和“小数化分数”中的一种方法,两种方法分别占%和%;约%的孩子没有正确解决,其中约%的孩子表示存在困难,%的孩子在解决过程中出现错误。两种方法相比较,“分数化小数”对孩子们来说更容易一些,这与本单元刚学习“分数与除法的关系”直接相关,但个别孩子在“小数除法”计算时出现困难;“小数化分数”则是一部分孩子心中的困惑,他们对于四下的内容已经遗忘,也没能在分数意义学习时得到重新构建。3新设计

“分数和小数”互化虽说是一节新课,但通过学情分析可得知,绝大多数孩子已经具备运用已有知识解决这个新问题的能力。又考虑到五年级孩子,已经积累了不少数学知识,需要进一步培养的是孩子们同伴合作学习和探究学习的能力。本节课设计了一系列学习材料引导孩子们自主探究,以任务驱动形式促使孩子们展开思考,前半节课,感受“小数化分数”和“分数化小数”的基本方法;后半节课,合作探究“怎样的分数能化成有限小数”。希望实现以下两大目标:一是全体孩子都要掌握基本的“分数和小数”的互化方法,二是提高孩子们探究的意识和能力,从中获得解决问题的一些策略,并能体验学习的乐趣、感受数学的内在魅力。希望每一位孩子都能在课堂中得到不同程度的发展!4重点难点【教学重点】引导学生灵活运用已有知识解决新问题,经历知识探索过程,掌握分数和小数互化方法并逐步形成技能。【教学难点】引导学生灵活运用已有知识解决新问题,并能深入思考知识内部的关联,尝试提出假设,再通过举例验证等方法得出结论。5教学过程第一学时教学活动活动1【导入】一、提出任务，引入新课1.出示学习任务(一):有两根丝带,红丝带长米,绿丝带长10分之3米,哪根丝带长?

2.各自思考,反馈汇报

3.引出课题:分数和小数的互化活动2【活动】二、自主探索，掌握新知(一)

小数化分数

1.

提出任务,引发思考9

分米=(

)

米=(

)

/(

)米

19厘米=(

)

米=(

)/(

)

米

129毫米=(

)

米=(

)/(

)

米师:观察上面的小数和分数,你有什么发现?2.

独立思考,尝试解决

3.

反馈交流,得出方法一位小数(十分之几)

两位小数(百分之几)

三位小数(千分之几)

……4.

巩固练习,形成技能

(选做其中一组,快的同学可以再做另一组)。A组

B组

=

=

=

==

=

=

=

=

=

=

=师:小数化分数时,还有什么需要注意的吗?(不是最简分数的要化简)

(二)

分数化小数

1.

提出任务,引发思考你能把下面的小数化成分数吗?

7/10

39/100

3/25

11/94/5

1/

6

5/11

1/8师:请判断哪些能一眼看出的先化。2.

独立思考,尝试解决3.

反馈交流,得出方法

(1)

分母是10、100的直接转化,把前面“小数化分数”得出的方法倒过来运用。十分之几(一位小数)

百分之几(两位小数)

千分之几(三位小数)……(2)

分母能转化成10、100、1000……的分数,转化后再化。

4/5,利用分数基本性质转化成8/10,再化成一位小数;3/25,利用分数基本性质转化成12/100,再化成两位小数;1/8,利用分数基本性质转化成125/1000,再化成三位小数。(3)

分母不是也无法转化成10、100、1000……的分数,利用分数与除法之间的关系,用“分子÷分母”的方法转化,就可以把1/6转化成1÷6,计算得到循环小数。4.

巩固练习,形成技能

(完成剩余题)活动3【活动】三、小组合作，深入探究

(一)

引入思考观察“分数化小数”的8个式子,你能根据所化结果给分数分分类吗?生观察并试着分类:能分成两类,一类能化成有限小数,另一类不能化成有限小数。师引发思考:看到这样的结果,你有什么疑问吗?(引导学生提问)

(二)

小组合作探究

(出示合作要求)

探究内容:怎样的小数能化成有限小数?1.

独立思考,初步假设;

2.

尝试判断,下列各分数能化成有限小数的请在括号内打“√”;3.

验证假设,把分数化成小数(分工合作)。1/10

1/5

1/4

1/7

7/30

9/83/10

3/5

3/4

3/7

11/20

1/22

4.

完善结论,刚才得出的结论需要调整或补充吗?(三)

反馈汇报,全班交流1.

汇报分数化小数结果2.

汇报探究结果(1)

小组汇报,师追问:为什么只看分母?尝试验证:分母是5的换成6/5、11/5、(

)

/

5(2)

分母是怎样的数?(分母是10、100、1000……的因数)3.完善结论最后一个分数1/22不能化成有限小数,如果不改变分母,只改变分子,是不是都不能化成有限小数?出示11/22,判断能否化成有限小数。生争论,得出结论:不是最简分数的,化成最简分数再根据分母判断。

(四)知识链接——“你知道吗?”

阅读数学书第79页“你知道吗?”,思考:书上介绍的判断方法和我们这节课得出来的结论是否一致。活动4【作业】四、回顾反思，课堂总结1