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.@:2019-2019学年初中数学人教版八上11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、单项选择题〔共7题;共14分〕1.以下关于三角形的说法错误的选项是〔
〕A.
三边高线的交点一定在三角形内部
B.
三条中线的交点在三角形内部
C.
三条平分线的交点在三角形内部
D.
以上说法均正确2.如图,在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是4cm2,那么阴影部分面积等于〔
〕A.
2cm2
B.
1cm2
C.
14cm2
D.
12cm23.三角形一边上的中线把原三角形分成两个〔
〕A.
形状一样的三角形
B.
面积相等的三角形
C.
直角三角形
D.
周长相等的三角形4.下面四个图形中,线段AD是△ABC的高的是〔
〕A.
B.
C.
D.5.以下说法错误的选项是〔〕A.
三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分
B.
三角形的三条中线,角平分线都相交于一点
C.
直角三角形三条高交于三角形的一个顶点
D.
钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部6.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,那么△ABC的面积是〔〕
A.
1
B.
1.5
C.
2
D.
2.57.△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,
那么ABC的面积等于〔
〕A.
12
B.
14
C.
16
D.
18二、填空题〔共6题;共8分〕8.如图,△ABC的面积为1,假设把△ABC的各边分别延长一倍,得到一个新的△DEF,那么S△DEF=________.9.一个等腰但不等边的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为________
条.10.如图,△ABC的两条中线AD、CE交于点G,且AD⊥CE.连接BG并延长与AC交于点F,假设AD=9,CE=12,那么GF为________.
11.如图,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于点F.
〔1〕________是△ABC的角平分线;〔2〕________是△BCE的中线;〔3〕________是△ABD的角平分线.12.如图,在△ABC中,AB=13,AC=10,AD为中线,那么△ABD与△ACD的周长之差=________.13.如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,那么S△ADF-S△BEF等于________.
三、综合题〔共3题;共20分〕14.如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.假设△ABC的面积为40,BD=5,那么△BDE中BD边上的高为多少?
15.如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC各边
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