杭州市2020-2020学年度八年级数学下册期末试卷

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2020-2020学年度八年级下学期期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分），则a）D．）A．1个B．2个C．3个D．4个））5．用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适（ ）ABC的顶点AB在xC在函数（x＞0）的图象上运动，且的面积大小变化情况是（ ）A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变））A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45°与x轴分别交于绕着A点旋转则点B′的坐标为（ ）A（42）B4﹣2） C，） D，﹣2）10．如图，以▱ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）、、 、 ．．=0xk．14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，E，F分别是AB，AD的中点，连接EO并延长交CD于G并延长交CB于H．6的正方形ABCD沿其对角线AC沿着ADAA′为 ．16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．计算：（3）（1（3）．18．如图，AC是▱ABCDE，F．求证：四边形DFBE是平行四边形．19．如图，将表面积为550cm2的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，请求出包装盒底面的长与宽．1000试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．21．已知方程：x2﹣2x﹣8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；；（4）尝试解方程：x3+2x2+x=0．22．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线ACS行的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．分别是折线相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．ABCD的边长为AB所在的直线为xAD所在的直线为y轴建立平交于EF点．（1）求证：AE=AF；的面积为6，求反比例函数的解析式；以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图2，设它与正方形S八年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分），则a）D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的性质得出a的取值范围．有意义，，则a的取值范围是：a≥．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．把一个图形绕某一点旋转图形就叫做中心对称图形进行分析．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．）【考点】统计量的选择．组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．故选：D．数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．）【考点】矩形的性质；菱形的性质．【专题】推理填空题．即可推出答案．【解答】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C．形的性质进行判断是解此题的关键．5．用下列哪种方法解方程3x2=16x最合适（ ）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】观察方程特点确定出适当的解法即可．【解答】解：方程3x2=16x最合适因式分解法．故选C【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．ABC的顶点AB在xC在函数（x＞0）的图象上运动，且的面积大小变化情况是（ ）A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】探究型．ABC的面积是点C的横坐标与纵坐标的乘积除以C在函数（x＞0）的图象上，可以解答本题．ABC的顶点AB在xC在函数（x＞0的象运，且CC设点C坐（x，（k为数．的面积不变．故选A．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是将反比例的系数k与三角形的面积联系在一起．7．知﹣3，1﹣5，2，在比函数=﹣上则1，2，3的小关（ ）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．即可得出结论．y=﹣中k=﹣a2＜0，∴此函数图象的两个分支分别位于二四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．（3，1﹣1，2，反数=﹣，（3，1﹣1，2）在二点第象，故选A．定适合此函数的解析式是解答此题的关键．）A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45°【考点】反证法．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【解答】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，应先假设这个三角形中每一个内角都不小于或等于45°，即每一个内角都大于45°．故选：D．须一一否定．与x轴分别交于绕着A点旋转则点B′的坐标为（）A（42）B4﹣2）C，）D，﹣2）【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】先根据一次函数图象上点的坐标特征求出A点和B点坐标，则可得到OA=2，OB=2，再根据旋转的性质得到AO′=AO=2坐标特征写出点B′的坐标．【解答】解：当y=0时，﹣x+2=0，解得x=2 ，则A，所以OA=2 ，当绕着A点旋转所以AO′=AO=2故选D．函数图象上点的坐标特征．10．如图，以▱ABCD的四条边为边，分别向外作正方形，连结EF，GH，IJ，KL．如果▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ）A．8B．12C．16D．20【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；正方形的性质．【分过D作B于N过E作EA交A延线于连接CD求A=A，根据角角函定求出E=N求AEF和AD面相求理B=BC，得出S=2S平行四边形ABCD，代入求出即可．【解答】解：过D作于N，过E作交延长线于M，连接AC，BD，ABGF和四边形ADLE是正方形，，AB×DN，同理平行四边形ABCD=2×8=16．故选C键是根据二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）、、 、 ．【考点】最简二次根式．数或因式，分析得出答案．、、 、 ．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为1080° 8 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和=360°×3，根据等量关系列出方程，可解出n的值，然后再利用内角和公式计算内角和．【解答】解：设边数为n，由题意得：180（n﹣2）=360×3，解得：n=8，故答案为：1080°；8．【点题要查多边的角外键是握边内和（﹣2•10°（n≥）且n整多形角和于60．=0xk．【考点】一元二次方程的定义．知数，可得答案．=0xk2﹣2=2，且1﹣k≥0，解得k=﹣2，故答案为：﹣2．2．14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，E，F分别是AB，AD的中点，连接EO并延长交CD于G并延长交CB于H形的周长为16 ．【考点】菱形的性质．ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，分别是AB，AD的中点，BD=3，是AB的中点，O是AC的中点，则EG=BC=5，同理可得：HF=5，HG=3，故答案为：16．【点评】此题主要考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质，根据题意得出EG=BC=5是解题关键．6的正方形ABCD沿其对角线AC沿着ADAA′为12﹣6．【考点】菱形的性质；正方形的性质；平移的性质．A′ECF是菱形，6的正方形ABCD沿其对角线AC沿着AD方向平移，A′D=DF，AA′=A′E，A′E=x，则A′D=DF=6﹣x，A′F=x，故在中，x2=（6﹣x）2+（6﹣x）2，故AA′为：12﹣6 ．．是解题关键．16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为+ ．【考点】正方形的性质；轴对称图形．【分析】连接AC；由正方形的性质和已知条件得出EF= 形ABCD的面积，由大正方形的面积减去两个小正方形的面积即可得出图中阴影部分的面积．【解答】解：如图所示：连接AC；ABCD内两个相邻正方形的面积分别为4和2，根据题意得：AE=AF，CG=CH，EF=，CN=GH=1，++3，（，+ + ；．算方法；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线求出对角线AC是解决问题的关键．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．计算：（3）（1（3）．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．（3先+然合后利平差式．；×2 =3 ；（3原=（ + （﹣﹣2）=（ （ ﹣ ）=（ ）2=3﹣2=1．的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．如图，AC是▱ABCDE，F．求证：四边形DFBE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分（）平四形的质出DBDC得出错相A=C，出AAS即可；DF=BE，再由DFBE是平行四边形．【解（）明边形BD是行边，中， ，DFBE是平行四边形．性质，证明三角形全等是解决问题的关键．19．如图，将表面积为550cm2的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，请求出包装盒底面的长与宽．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．积，利用表面积为550cm2列出方程解答即可．2×[（15﹣x）×15+15x+（15﹣x）×x=550解得：x1=10，x2=5则10﹣x=5或10．答：包装盒底面的长为10cm，则包装盒底面的宽5cm．【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，解题的关键是熟记长方体的表面积公式．1000试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估计该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．5去其余各组频数得到阅读3小时以上频数，进而补全频数分布直方图，分别求得阅读0小时和4小时的人数所占百分比，补全扇形图；利用各组频数和总数之间的关系确定中位数和众数；（3）用1000乘以每周课外阅读时间不小于4小时的学生所占百分比即可．【解】（）人：6÷25人，阅读3阅读3小时以上人数的百分比为12÷50=24%，阅读0小时以上人数的百分比为4÷50=8%．图如下：中位数是3小时，众数是4小时；（3）1000×=1000×40%=400（人）答：该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数为400人．了利用样本估计总体．21．已知方程：x2﹣2x﹣8=0，解决一下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；（3）这些方法都是将解一元二次方程 转化为解一元一次方程 ；（4）尝试解方程：x3+2x2+x=0．【考点】根的判别式；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．【分（由a1，﹣2，﹣8可b4a=6＞，可定程的的；①直接利用配方法解一元二次方程；②利用十字相等法解一元二次方程；（3）利用消元法，将解一元二次方程转化为解一元一次方程；（4）利用因式分解法求解即可求得答案．【解】（）a=b=2，=8，②因式分解法：∵x2﹣2x﹣8=0，解得：x1=4，x2=﹣2；（3）答案为：一元二次方程；一元一次方程；【点此考了元次方的法及的别注意＞程两个相的．22．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线ACS行的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，当其中一个动点到达后就停止运动．（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形．在（1）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．分别是折线相同的速度同时出发，当t为何值时，四边形EGFH为菱形．【考点】四边形综合题．由SASGF=HE，同理得出GE=HF，即可得出结论；先证明四边形BCHG是平行四边形，得出GH=BC=4，当对角线EF=GH=4时，平行四边形EGFH是矩形，分两种情况：①AE=CF=t，得出EF=5﹣2t=4，解方程即可；②AE=CF=t，得出EF=5﹣2（5﹣t）=4，解方程即可；（3）连接AG、CH，由菱形的性质得出GH⊥EF，OG=OH，OE=OF，得出OA=OC，AG=AH，证出四边形AGCH是菱形，得出AG=CG，设AG=CG=x，则BG=4﹣x，由勾股定理得出方程，解方程求出BG，得出AB+BG=，即可得出t的值．【解（）明边形BD是形，分别是AB，DC中点，中， ，AGCHAS，同理：GE=HF，EGF