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文档简介

主讲人课题“外方内圆”和“外圆内方”授课内容课本第69页的例3及相关的练习题教学目标认识“外圆内方”和“外方内圆”的图形，掌握这两类问题的解题方法。应用圆的面积的计算公式解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、综合运用知识的能力。体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值。教学重点掌握“外圆内方”和“内方外圆”图形的面积计算方法。教学难点培养综合运用知识的能力。课前准备课件、三角板、圆规教学活动过程备注名言导入1、上课之前，想跟同学们说一句你们经常听到的话——“无规矩不成方圆”2、你们想到了什么图形？3、出示圆形和正方形，这都是我们熟悉不过的图形，那请你们想象一下他们之间能碰撞出什么数学问题呢？（如果学生想不出，演示课件提示）A、外方内圆B、外圆内方4、那我们今天主要来探究关于它们的面积。（板书课题）二、探究新知1.如果说图中两个圆的半径都是1米，怎样求圆形和正方形之间部分的面积呢？2.阅读与理解（阅读题目，观察图形，理解题意。）已知条件：左图外面是正方形，里面是圆;右图外面是圆，里面是正方形。两个圆的半径都是1米。所求的问题:左图求得是正方形比圆多的面积；右图求得是圆比正方形多的面积。3.分析与解答(1)左图--外方内圆提问=1\*GB3①图中的正方形于圆有什么关系（正方形的边长就是圆的直径。）。=2\*GB3②谁能说说解决问题的思路？独立解答。找联系——计算正方形的面积——计算圆形的面积——相减=3\*GB3③组织交流汇报（见课件）（2）右图--外圆内方提问：根据我们解决外方内圆的经验我们首先要找到两个图形之间的联系。请同学们仔细思考：=1\*GB3①图中的正方形于圆有什么联系？谁有想法吗？（遇到什么困难了吗）。=2\*GB3②（演示辅助线）现在有想法了么？同桌之间相互交流一下？等会儿请同学说说你们的解决问题的思路？（在图上作辅助线，把图中的正方形分成两个三角形，它的底是2米，高是1米。）。=3\*GB3③组织交流汇报。（见课件）4、回顾与反思小组讨论。提问：想一想这个圆和正方形之间部分的面积与什么有关呢？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－×r²＝²右图：×r²－（1/2×2r×r）×2＝²(2)代入求值当r＝1m时，计算出²和²的值。（3）小结。我们今天所讲的外方内圆，外圆内方其实就是我们已经学过的图形的组合，我们把他们称为组合图形。那么解决组合图形的面积问题的思路就是先找到两个图形的联系，再转化为已经学过的图形，必要的时候可以做辅助线。三、巩固练习1、如果说在一个边长为24厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？2、右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3、求右图阴影部分的面积。四、课堂小

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