2021-2022学年广东省湛江市廉江市八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年广东省湛江市廉江市八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）．1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．C．B．D．2．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．C．B．D．3．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40B．44C．48D．524．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确5．分式方程＝﹣1的解是（）A．4B．2C．1D．﹣26．若多项式（x+1）（x﹣3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别是（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝3D．a＝2，b＝﹣37．若式子的值等于0，则x的值为（）A．±2B．﹣2C．2D．﹣48．已知等腰三角形ABC的底边BC＝8，且|AC﹣BC|＝4，则腰AC长为（）A．4或12B．12C．4D．8或129．施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．C．﹣﹣＝2B．＝2D．﹣﹣＝2＝210．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠BDC＝80°，∠C＝70°，所以△ABD是三角形．12．若正多边形的一个外角等于45°，则这个多边形是正边形．13．小敏设计了一种衣架，如图，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则A、B的距离为cm．14．a2﹣6a+9分解因式得．15．化简的结果是．16．如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝．17．如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为．三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）18．分解因式：ax2﹣2ax+a．19．解方程：．20．如图，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的格点上．（1）在图①中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（要求点C在小正方形的格点上，画一个即可）．（2）求图①中画出△ABC的面积．四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×（﹣xy）＝3x2y﹣xy2+xy（1）求所捂的多项式；（2）若x＝，y＝，求所捂多项式的值．22．在天台县“城乡公交一体化改造项目”中，某工程队承接了6千米地下管廊铺设任务，为了赶在年底前完成，实际每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前20天完成了任务．问实际每天铺设管廊多少米．23．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．五、解答题（三）（本题共2小题，每小题10分，共20分）24．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．25．如图，△ABC为等边三角形，延长BC到点D，延长BA到点E，AE＝BD，连接EC、ED，求证：CE＝DE．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．C．B．D．【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．C．B．D．【分析】直接根据分式的乘除法与分式的基本性质计算判断即可．解：A、（﹣）2＝，故不合题意；B、C、，故不合题意；，故不合题意；D、＝﹣1，故符合题意；.故选：D．3．若a+b＝6，ab＝4，则a2+4ab+b2的值为（）A．40B．44C．48D．52【分析】原式利用完全平方公式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵a+b＝6，ab＝4，∴原式＝（a+b）2+2ab＝36+8＝44，故选：B．4．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平