实际问题与二元一次方程组的教学设计

实际问题与二元一次方程组的教学设计课题课型新授课课时第1课时学习目标知识与能力1、能正确分析实际问题中的数量关系，建立二元一次方程组模型并能解决实际问题。2、学会比较估算与精确计算，以及检验方程组的解是否符合题意，并正确作答。过程与方法能将实际问题转化为数学问题，掌握列方程组解决实际问题的方法，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用学习重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。学习难点在探究过程中分析题意，由等量关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题即二元一次方程组。学习方法自主、合作学习工具直尺、PPT课件、班班通教师活动学习过程：教师活动（一）课前自主学习1．列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的（）2．一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：（1）方程两边表示的是（）量（2）同类量的单位要（）（3）方程两边的数值要相符。3．列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否（），更重要的是要检验所求得的结果是否（）（二）自主探究(班班通出示问题)养牛场原有30头大牛和15头小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12头大牛和5头小牛,这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需用饲料18~20kg,每头小牛1天约需用饲料7~8kg。你能否通过计算检验他的估计?探究点一：判断李大叔的估计是否正确的方法有几种:1、2、学生在比较探究后发现用方法较简便。探究点二问题：1题中有哪些已知量？哪些未知量？大牛数小牛数饲料量（kg/头）一周前一周后2题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）_____________________________________（2）______________________________________解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。列方程组：解这个方程组,得：这就是说,平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料kg和kg。饲养员李大叔对大牛的食量估计,对小牛的食量估计。（三）变式训练：1、一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由（四）巩固练习：1、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？2、运往灾区的两批货物，第一