2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省六安市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.3

13.

14.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.015.A.1B.3C.5D.716.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

20.

21.

22.

23.

24.

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)26.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

38.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

39.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

42.

43.

44.

45.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

46.

47.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界48.A.A.

B.

C.

D.

49.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/550.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(20题)51.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

54.

55.56.57.

58.

59.60.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

61.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

62.63.64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、解答题(10题)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.计算

99.

100.证明：当x>1时，x>1+lnx．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.1/3x

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.C

8.C解析：

9.C

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D此题暂无解析

15.B

16.A

17.B

18.D

19.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

20.C

21.B

22.A

23.D

24.A

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.C

27.B

28.C

29.

30.A

31.C

32.D

33.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

34.D

35.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.B

37.A

38.C因为所以?’(1)=e．

39.C

40.x=1

41.B

42.C

43.D

44.e-2/3

45.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

46.A

47.B

48.B

49.B

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。51.2

52.4/1753.0

54.e2

55.56.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

57.

解析：

58.

59.

60.

61.-1/262.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

63.64.1

65.π/2

66.D

67.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

68.ln(lnx)+C

69.1

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面