2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)VIP

2022-2023学年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.324.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.

27.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

29.

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

31.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

34.

35.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

38.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)41.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.442.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.0B.1/3C.1/2D.3

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.________.

55.56.57.58.

59.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.

99.

100.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C

2.C

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A

5.B

6.B

7.A

8.C

9.B

10.A此题暂无解析

11.A

12.B

13.C

14.C

15.A

16.C

17.C

18.D

19.D此题暂无解析

20.D

21.D

22.B

23.C

24.B

25.B

26.C

27.D

28.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

29.B解析：

30.A此题暂无解析

31.C用基本初等函数的导数公式．

32.C

33.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

34.B

35.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

36.B

37.CC项不成立，其余各项均成立.

38.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

39.A

40.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

41.B

42.B

43.B

44.C

45.C

46.A

47.C

48.B

49.B

50.D

51.B

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.2x+12x+1解析：

64.

65.

66.

67.68.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

69.x＝－1

70.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

7