机械能应用-公开课教学设计

机械能守恒定律1.如图所示，距离地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下列说法正确的是()A．物体在c点比在a点具有的重力势能大B．物体在c点比在a点具有的动能大C．物体在a点比在b点具有的动能大D．物体在a、b、c三点具有的动能一样大2．质量为1kg的物体从倾角为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是()A．0，－5J B．10J，－10JC．10J,5J D．20J，－10J3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是4．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v－t图象如图所示．下列说法正确的是()A．0～t1时间内物体处于失重状态 B．t1～t2时间内物体机械能守恒C．t2～t3时间内物体向下运动 D．0～t2时间内物体机械能一直增大5．如图从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是(不计空气阻力，以地面为参考面)()A．物体在最高点的机械能为mg(H＋h)B．物体落地时的机械能为mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mv2C．物体落地时的机械能为mgh＋eq\f(1,2)mv2D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh＋eq\f(1,2)mv26．如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向最低点B的过程中，下列说法正确的是()A．重物的机械能守恒B．重物的机械能减少C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒7．从地面以仰角θ斜向上抛一质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，取地面为零势能面，重力加速度为g.当物体的重力势能是其动能的3倍时，求物体离地面的高度．8．质量为m＝2kg的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O处，将弹簧拉至水平A处由静止释放，小球到达O点的正下方距O点h＝m处的B点时速度为2m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧做的功．(g取10m/s2)9．(多选)如图所示，两个质量相同的小球A、B分别用细线悬在等高的O1、O2点．A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉至水平后无初速释放，则经过最低点时()A．A球的机械能等于B球的机械能B．A球的动能等于B球的动能C．重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率D．细线对A球的拉力等于细线对B球的拉力10．(多选)如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则()A．小球从A→B的过程中机械能守恒B．小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒C．小球从B→C的过程中减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增加量D．小球到达C点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大11．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

【参考答案】1.【解析】物体在下落过程中，重力势能减小，动能增大，所以物体在a点的重力势能大于在c点的重力势能，在b、c点的动能大于在a点的动能，B对，A、C、D错。【答案】B2.【答案】A【解析】因在最高点时物体的动能和重力势能均为零，故机械能等于零，由于物体下落时机械能守恒，故当它滑到斜面中点时具有的机械能也为零；重力势能Ep＝－mg·eq\f(1,2)Lsin30°＝－5J．故选A．3.【解析】以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝eq\f(1,2)at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E＝eq\f(Fa,2)·t2∝t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确。【答案】C4.【答案】D【解析】以竖直向上为正方向，在v－t图象中，斜率代表加速度，可知0～t1时间内物体向上做加速运动，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误；由图可知，t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以机械能增大，故B错误；由图可知，t2～t3时间内物体向上做减速运动，故C错误；0～t1时间内物体向上做加速运动，动能增大，重力势能也增大，t1～t2时间内物体向上做匀速直线运动，动能不变，重力势能增大，所以0～t2时间内物体机械能一直增大，故D正确．5.【答案】ACD【解析】机械能等于动能和势能之和，故物体在最高点的机械能E＝mg(H＋h)，A正确；物体从抛出到落地的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体落地时的机械能E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，B错误，C正确；物体从抛出到返回阳台的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以物体经过阳台时的机械能E＝mgh＋eq\f(1,2)mv2，D正确．6.【答案】BD【解析】重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了负功，所以重物的机械能减少，故选项A错误，B正确；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能，等于重物获得的动能与弹簧的弹性势能之和，故选项C错误，D正确．7.【答案】H＝eq\f(3v\o\al(2,0),8g)【解析】设物体离地面的高度为H，且速度为v，由题意知mgH＝3×eq\f(1,2)mv2，再由机械能守恒定律得，eq\f(1,2)mv2＋mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，联立解得H＝eq\f(3v\o\al(2,0),8g).8.【答案】－6J【解析】小球在运动过程中，只受重力和弹力作用，故系统机械能守恒．以B点为重力势能的零势面，则在初状态A有E1＝Ek1＋Ep1＝mgh.对末状态B有E2＝Ek2＋Ep2＝eq\f(1,2)mv2＋Ep2式中Ep2为弹簧的弹性势能．由机械能守恒定律有E1＝E2，mgh＝eq\f(1,2)mv2＋Ep2所以Ep2＝mgh－eq\f(1,2)mv2＝2×10×J－eq\f(1,2)×2×22J＝6J因为弹性势能增加，弹簧弹力做负功，故弹簧弹力做的功为－6J.9.【答案】ACD【解析】小球下落过程中，仅有重力做功，机械能守恒，两球释放位置等高，且质量相等，所以具有相同的机械能，故A正确；到最低点时，A球减少的重力势能较大，所以A球的动能大于B球的动能，故B错误；因为竖直速度为零，所以重力对A球的瞬时功率等于重力对B球的瞬时功率，均为零，故C正确；从水平位置到最低点有mgl＝eq\f(1,2)mv2，eq\f(mv2,l)＝2mg，因为在最低点T－mg＝eq\f(mv2,l)，所以拉力均为3mg，故D正确．10.【答案】AC【解析】从A到B的过程中，小球仅受重力，只有重力做功，所以小球的机械能守恒，故A正确．小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误．B到C的过程中，系统机械能守恒，小球减少的机械能等于弹簧的弹性势能的增加量，故C正确．小球到达C点速度为零，弹簧的弹性势能最大，以地面为参考系，重力势能不为零，故D错误．11.【答案】eq\f(5,2)R≤h≤5R【解析】若物体恰好能够通过最高点，则有mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得v1＝eq\r(gR)初始位置相对于圆轨道底部的高度为h1，则根据机械能守恒可得mgh1＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，得h1＝eq\f