初中数学因式分解(精华例题)_第1页
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第第2页共6页 页 622 22 22 4 4 42ab2ac2bcabc九、待定系数法。例16、分解因式 x2xy6y2x13y6分析：原式的前3项x2xy6y2可以分为22 22 22 4 4 42ab2ac2bcabc九、待定系数法。例16、分解因式 x2xy6y2x13y6分析：原式的前3项x2xy6y2可以分为(x3y)(x2y),则原多项式必定可分为 (x3ym)(x2yn)解：设x2xy6y2x13y2.(x3ym)(x2yn)=xx2xy6y2x13y6=x26=(x3ym)(x2yn)2xy6y (mn)x(3n2m)ymn2xy6y (mn)x(3n2m)ymn对比左右两边相同项的系数可得mn13n2m13，解得mn6m2n3•.原式=(x3y2)(x2y3)例17、(1)当m为何值时，多项式 x2y2mx5y6能分解因式，并分解此多项式。32(2)如果xaxbx8有两个因式为x1和x2,求ab的值。1)分析：前两项可以分解为(xy)(xy)，故此多项式分解的形式必为(xya)(xyb)解：设 x2则x2y2mx5y2ymx5y6=(xya)(xyb)226=xy(ab)x(ba)yababm a2a2比较对应的系数可得：ba5，解得：b3或b3ab6m1m1・•・当m 1时，原多项式可以分解；当m1时，原式=(xy2)(xy3)；当m1时，原式=(xy2)(xy3)32(2)分析： x3ax2bx8是一个三次式，所以它应该分成三个一次式相乘，因此第三个因式必为形如xc的一次二项式。解：设x3 ax2 bx 8= (x 1)(x2)(xc)TOC\o"1-5"\h\z则x3 ax2 bx 8=x3 (3c)x2(23c)x 2ca3c a7•••b23c,解得b14,2c8 c4ab=2i练习17、(1)分解因式 x23xy10y2x9y22)分解因式 x23xy2y25x7y6(3)已知：x22xy3y26x14yp能分解成两个一次因式之积，求常数p并且分解因式。(4)k为

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