初中数学：整式的乘法(一)-教师版

/26【习题9】先化简，再求值:xyxy3xyy的值.【解析】原式2xyxxy3xyxy【习题9】先化简，再求值:xyxy3xyy的值.【解析】原式2xyxxy3xyxy3xyix2'y1代入计算得：原式【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算，注意整体思想的运用.【习题io】先化简，再求值:2【习题io】先化简，再求值:5a-a4aa2a3a1a2,其中a5【难度】★★【答案】化简结果是9a214a2,代入求值结果是7.【解析】原式=5a34a38a212a a3a22a29a214a2,2将a 1代入计算得：原式=9 1 14 127.【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算，应用多项式的乘法法则.【习题11】某地有一块梯形实验田，它的上底为 m米，下底为n米，高是h米.(1)写出这块梯形的面积公式；(2)当m8米，n14米，h7米时，求它的面积.【难度】★★【答案】(1)°hmn;(2)77平方米.2【解析】(1)梯形的面积公式，(2)s8147277m2.【总结】本题主要考查梯形的面积公式和代数式的求值计算.【习题12]解方程:2x2x5xx2x6【解析】★★22x5x2x7xx26本题主要考查单项式与多项式乘法,同时对解方程的知识进行回顾.【习题13】已知:1 322xy3xm3n

y,2nm4xy2925axy求：m2n2mmn的值.2m3m可得:36.因为132xym3n3xy)2n4xy2m=18x6n153m6n

y10ax2925

y由此可得6n6n151029一,解得252•将1代入m222mmn1212236.【总结】本题主要考查代数式的化简和求值计算,两个代数式相等,则次数相同的项的系数也相同，运用多项式的乘法法则进行计算.【作业i】计算:（1）33-x21 2axy；31 2(2)-a3b2 16ab2c3;2(3)2x2-xy31532xy(2)4a7b；(3)4x4y3z.【解析】（1）原式=1532xy；一, 1（2）原式二1226.4ab16ab216a61b7.634abc;(3)原式=2【总结】本题主要考查单项式的乘法法则，系数、同底数骞分别相乘作为积的因式，多个单项式相乘与两个单项式相乘的法则完全相同.【作业2】 计算:(1)3x21-xy23(2)12ab2a-a4【解析】(2)(1)-xy16(1)原式=3x2=3x2原式二12ab2a12y-xy12223y138xy8xy12y，一、 2(2)15ab17ab2.223y1338xy16123,2,517,-b-b12ab-ab43412415ab17ab.3-a4351x3」x【总结】本题主要考查单项式与多项式相乘的乘法法则.【作业3】 计算:c1 2 c(1)x3y—x—yx2y；4 323 32(2)xyxy13 72 11 2 3 43 25 52 34【合案】(1)-x-xy—xy4y;(2)xyxyxyxy.4 12 612 1 2【斛析】(1)原式=-x—xy2yx2y72xy1211:xy623 2 2 32 2 2 43 25 52 34(2)原式=xyxyxyxyxyxyxyxy.【总结】本题主要考查多项式与多项式相乘的乘法法则,用多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，多个多项式的依次相乘即可.【作业4】 计算:132 一2 -2 1 一22-xy 2xy 2xy -xy3xyz；4 23 _ 2 3 2 5413a2ab24ab2 7a5b4 —ab3 5.2【难度】★★侨案】(1)3x5y4z；x4y4;(2)温。2a2b520ab2.1【解析】（1）原式=1 2x31y22 241 2121123xyz254 1443xyz-xy;2(2)原式=a33,6 2r5,41,3 2 28ab4ab7abab4ab54ab

26,6 6,6 2,5 2=8ab28ab2ab20ab6.6 2.5 2=20ab2ab20ab.【总结】本题主要考查整式的乘法，主要相关法则的准确运用.【作业5】计算：（1）a2a22a1； ⑵ x32x252x23x1.【难度】★★【答案】（1）2a3a28a4;（2）2x57x47x38x215x5.【解析】（1）原式=a242a12a3a28a4；TOC\o"1-5"\h\z（2）原式=x32x2 3x12x22x2 3x 1 52x2 3x15 4 3 ,4 3 2 2=2x3xx4x6x2x10x 15x55 4 3 2=2x7x7x8x15x5.【总结】本题主要考查多项式与多项式相乘的乘法法则， 用多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再进行合并同类项的运算.【作业6】 当t1时，代数式t3 7t21t2t23t2t2的值为4 8【难度】★★【答案】"71286t 28t46t 28t4以3St2,将t1代入,2 4 421 7 87 31074 6412864128【解析】对代数式化简，结果为t37t21t4t28TOC\o"1-5"\h\z4 31 87 1 3求值计算，得：原式=28—4 2 4 4【总结】本题主要考查代数式的化简求值.【作业7】【作业7】已知：多项式x4x3x22x2mx1x2nx2,求m与n的值.【难度】★★【答案】m1,n2【解析】因为x【解析】因为x2mx1x2nx2x43 2mnxmn3x2mnx2,又mn12 2xmx1xnx2x4x2 2xmx1xnx2x4x3x22,所以可得2mn0【总结】当两个多项式相等时，则同底数骞指数相同的项的系数也相同.【作业8】 已知：2x345xax2bxc,求代数式:2 22a2 22a2ab22aababa2b2bc的值.【难度】★★★【答案】7420.【解析】因为2x345x 10x27x12,又2x345xax2bxc,a10所以可得：a10所以可得：b7 ,对代数式2a2ab22aababa2b2bc化简可得:c123 22原式二3 22原式二2a2ab3 2 222a2ab2ab2 2 2abc2ababc,2将a10,b7,c12代入，则原式2将a10,b7,c12代入，则原式=2 107210 7127420.【总结】两个多项式相等，若同底数哥的指数相同，则它们的系数也相同,数式的化简求值.本题主要考查代【作业9】已知ax2. 【作业9】已知ax2. 2bx1与2x3x1的积不含x3的项，也不含x的项，试求a与b的值.【难度】★★★a3b2x2 b3x1,因为多【解析】ax2bx12x23x12axa3b2x2 b3x1,因为多3 2b3a0 …a2项式的积不含x的项，也不含x的项，所以可得： ，解得b30 b3【总结】本题主要考查多项式与多项式的乘法计算,计算结果中不含有某一次数项， 即该次【总结】本题主要考查多项式与多项式的乘法计算,计算结果中不含有某一次数项， 即该次数项的系数为0.【作业10】小明和小强平时是爱思考的学生， 他们在学习整式的乘法时，发现有些整式乘法结果有很明显的特点.例如：x1x2x1x31,2ab4a22abb28a3b3TOC\o"1-5"\h\z小明：这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式 ”，小强：是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和(或差) ”小明：还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点类似 ”小强：对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明：七项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系 ……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？(1)能否用字母表示你所发现的规律？(2)你能利用上面的规律来计算 x2yx22xy4y2吗？【难度】