通信原理-coursework第六章正弦载波数字调制系统

第六章正弦载波数字调DigitalModulationSystemsUsingSinusoidalCarrier1

用升余弦滚降

Kfs(Baud

NKfs(Bits/

1

PCMBB RPCM(Hz)2

(1)

调制最小传输带

最小传输带

BMFSK

f1

BISI

N：比特；N：比特；K用户；：PAM占空2：PCM占空

6.7.36-已 信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为1800Hz，试说明采用α=1余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400b/s数据采用α=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800b/s数解调制后，信道提供带宽为对于基带带宽（Pulse 之后BPSK2B，B基带无ISI带宽（linecode之后） (1 B 1200

(1) 基带最大码速 调制后最大码速RbRBlog2M=12002=2400 6.7.36-已 信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为1800Hz，试说明采用α=1余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400b/s数据采用α=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800b/s数解调制对于基带带宽基带无ISI带宽

BPSK2B，BB(1 B

1200基带最大码速

(1) RB2BISI调制后最大码速RbRBlog2M=16003=4800 6.7.36-已 信道可用的信号传输频带为600-3000Hz，取载频为1800Hz，试说明采用α=1余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400b/s数据采用α=0.5余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800b/s数解：方法

1 RbBb240012400log2M=3 21 最大5RbBb24002480056.7.36-设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000B，载波波形为Acos(4106t)试问每个码元中包含多少个载波周期和 2000(周期/码元 （2）2PSK功率谱密度为基带信号搬 (f) (f)1P(ff)P(ff4scscP(f)4fP(1P)G(f)2 G(f)Tsin

f(2P1)G(mf)2(fmfs s6.7.36-设有一个2PSK信号，其码元传输速率为1000B，载波波形为Acos(4106t)试问每个码元中包含多少个载波周期Ps(f)4

P(1P)G(f)2

f(2P1)G(mf)2(fmfs G(f)s

sin代入可得（m=0时才有值 (f)fP(1P)|G(ff)|2|G(ff)|21f2(2P1)22 |G(0)|2(ff)(ff) 240

(f2106) 2sin(fsin(f2106f2

f2 76.7.36-设有一个2DPSK传输系统对信号采用的编码规则

表示数字信息表示数字信息“1并且载波相位0代表“0”码，载波相位π代表“1，参考相位为0。其码每个码元中包含2400/1200=2个载波周绝对序列相对序列：参考码元为

01101001001 相对 86.7.36-设某2FSK调制系统得码元速率为1000B，已调信号的载频为1000Hz和2000Hz以载频f1=1000Hz代表信号“0”，以载频f2=2000Hz代表信号f1每个码元中包含1000/(1000B)=1个载波周f2每个码元中包含2000/(1000B)=2个载波周码序

(2)|f2–f1|=1000。信号的功率谱密度呈现单峰形态，频谱有较大 但频率在此码速时正交，所以可以采用相干解调96.7.35（课上例题 试求:(1)同步检测法解调时系统总的误码率(2)包络检波法解调时系统总的误码率解2ASK信号带宽B=2RB=2×9600=19200该带宽下，总噪声功2n信噪比SNR

22a2

B81013192001.526108W1106 1106nr2n

21.536108 3.072108

6.7.35（课上例题因为信噪比r≈32.55>>1，所以同步检测法解调时系统总的误码率p

)

e4

e8.1382.89r r3.1416包络检波法解调时系统总的误码率（r3.1416P1er/41e8.1381.46 6.7.36（课上例题信号振幅a=40μV。信道加性噪声为白噪声、且其单边功率谱密度（1）2FSK信号的频带宽度非相干接收时，系统的误码率解（1）B2FSKf1f22fs0.4MHz22MHz（2）接收系统的带通滤波器带宽（相当于一个BASK系统σ2n=n0B=6×10-8×4×106=24×10-信噪比SNR：P1er/2=310-

a2nr2n

(40106 2241012 相干P1erfc

r=410-2 2 6.7.36-误码率不超过10-4，已知接收端解调设备输入的白噪声的单边功率谱密度为n0=1×10-12w/Hz，试求：(1)接收信号功率；(2)采用极性比较法(相干)时所需要的接收信号功率。信号带宽（假设基带占空比

BDPSK2B21M=2M2nB110 P1er

2

210- rr22nln5000Ps

8.52

n8.5221061.7105 n6.7.36- 度为n0=1×10-12w/Hz，试求：(1)采用相位比较法(差分的方式)时所需要的接收信号功率；(2)采用极性比较法(相干)时所需要的接收信号功率。当采用极性比较法接收时，其误码P1 re得到满足误码性能的信噪比r利用上式可以求得信P 7.56

7.5621061.5105 6.7.36-在2ASK系统中，已知发送数据“1”的概率为P(1)，发送数据“0”的概率nP(0)。采用相干解调接收，并已知发送“1”时，输入接收端解调器的信n振幅为a，输入的窄 噪声方差

。试确定：(1) P(0)时的 门限。解

时，系统的误码过带通滤波器后的接收信号

0s(t)a0

y(t)s(t)

0t

n(t)=nc(t)cosctns(t)sinn 随机过程ny(t)

nc(t)cosctns(t)sin

x(t)ancn

exp(xa)2f1(x)

f0(x)

2n

若假设抽 器

(xa)2 b2P(0/1)P(xb)2

f1(x)dx

dx12 2

P(1/0)P(xb) f0(x)dx

2n

2

最 即

bb

(b*a)2

b*

P(0)2

exp22 n(b*a)2 b*

P(0)exp22 n(b* lnP(0)nn

nn a2n2 ln

b*2rP1erfc r22 22 6.7.36-解： MSK的两个频率正交，在假 已知载波相位时| 1250|1000 7500.75(周期/码元 750Hz

1750Hz

f0

| | f|1122Tsf112501.25(周期/码元 t6.7.36-试对QPSK和BPSK通信系统的频带利用率和误比特率进行比 最大频带利用b 带 带 R(b/b 带 带

log2

log

=log2B调制2

2

1QPSK通信系统的频带利用率为2/(1+)BPSK通信系统的频带利用率为1/(1+)b/s/Hz可见，在频带利用率方面，QPSK系统要优于BPSK系统两系统误比特率相同（相干解调，假设发射每bit能量相同）6.7.36- 但，一般不这样6.7.36- 因为相位调制系统PSK的抗噪声性能优于频率调制FSKASK系统占用带宽较少6.7.36-综合考虑线性多进制数字调制系统的优缺点，给出它的应用范围6.7.36-简述MSK信号的特MSK包络恒相位连续，且在一个码元周期内线性地变化信号的频率偏移等于1/4T（Hz），相应的调制指数 ，缺点是抗噪声能力下降。四相相位调制系统采用相干解调时，其相干载波的恢复具有4 RbRBlog2M(b/

R二进

二进制调制（除了

2

RQPSK

=52

6R16QAM

4

=2.5

5 对2ASK、2FSK、2PSK三个系统的性能指标进行比较，其中有效 的FSK占带宽大，可靠性最好的是PSK（BER小 在解调过程中，包络检 方式会产生门限效应设16QAM系统和16PSK系统 信噪比相等，则误码率较小的 ，原因 星座图点平均距离

连 和一个码元周期内线性OptimumReceiversforDigitalCommunicationsoverAWGNChannels7.9.37-1:课件上例题设接收信号码元s(t)的表达式

s(t) 0t0 0110Tt解：输入信号s(t)的频谱函数

S()

s(t)ejtdt

Tejt01(1ejT令k=1，匹配滤波器的传输函数 H()S()*e 1(ejT1)e1(1ejT 7.7.3Matchedfilter例题1（续10Tt其单10Tth(t)s(T10Tt匹配滤10Tts0(t)s()h(t 0t2T TtSNR最大SNR最大TOT可见，匹配滤波器的输出在t=T时刻得最大的能量

t 7.7.3Matchedfilter例题1（续H()1(1ejT延迟积分过程示

s0(t)s()h(t)ds()s(Tt若 0t 2T TT 7.9.37- 思路：求功率为Pn=2=0.04WEb

0.5P1P1e)1 12.5/4)1 3.125)2022对于二进制单极性传输系统，最 门限下的误码率（2）若要求Pe<10-4，假定信号电压为P1 A2/4A2/4212A1.49

) 7.9.37-性白噪声的双边功率谱密度等于10-4W/Hz。试问为使误码率不大于10-4，解：由误码率要求，到由题意n0/210-4

Eb

A2T

n0(1/T 对于二进制双极性传输系统，最 门限下的误码eP1 Ebe 1 1/nR)查表可

1/n0RBRB723 7.9.37- 画出匹配滤波器形式的最 结构(抽样时刻确定匹配滤波器的冲激响应及可能的输出波求系统误码 A0 (1)匹配滤波器形式的最 结构如图所示(此图假设了先验等概匹配滤波器h1匹配滤波器h1(t)=s1(T–比较器比较器匹配滤波器h2匹配滤波器h2(t)=s2(T–nT时刻抽样 h1(t)=s1(T-t)=h2(t)=s2(T-t)=所以，h1(t)的波形图如(b)所示，h2(t)的波形图如(a)所示.（共有4种可能

0A0

00A0

0A0

求系统误码

A2 互相关系数121Ts12

dt 所以系统的误码00Pe erfc erfc 7.9.37-5（忽略

Eb设PSK方式的最 与实 有相同的输入信噪比n0 实 XT(XT()d0XT(0设二进制FSK信号为s1(t)Acos2 s2(t)Acos2 0t且发送s1(t)和s2(t)的概率相试设计相关器形式的最 结构试设计匹配滤波器形式的最 结构若信道加 白噪声双边功率谱密度为n0/2，试求系统的误码利用二进制确知信号最佳接收理论，可得相关器形式的最 结构如

由题意可知s1(t)和s2(t)是等能量的‘余弦波’ Eb

s2(t)dt101

s2(t)dt 22