宁德市 2022-2023 学年度第一学期高一居家监测数学

高一数学居家测试试题第页共6页绝密★启用前宁德市2022-2023学年度第一学期高一居家监测数学★祝考试顺利★温馨提示：请将全部答案填写在答题卡上,拍照上传.本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．设全集，集合，，则（

）A． B．C． D．2．已知，，下列图形能表示以A为定义域，B为值域的函数的是（

）A．B．C．D．3．如图所示，函数y=cosx|tanx|（且）的图象是（

）A．B．C．D．4．若，，，则、、的大小关系为（

）A． B． C． D．5．不等式的解集为（

）A． B．C． D．6．若关于x的方程(sinx＋cosx)2＋cos2x＝m在区间上有两个不同的实数根x1，x2，且|x1－x2|≥，则实数m的取值范围是（

）A．[0，2) B．[0，2]C．[1，＋1] D．[1，＋1)7．“字节”（Byte，B）常用于表示存储容量或文件的大小.随着网络存储信息量的增大，我们还用千（K，kilo）､兆（M，mega）､吉（G，giga）､太（T，tera）､拍（P，peta）等单位表示存储容量.各单位数量级之间的换算关系如下：1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB；1TB=1024GB；1PB==1024TB=xB。已知是一个位整数，则（

）（参考数据：）A．8 B．9 C．15 D．168．函数的定义域为，若对于任意的，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于（

）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9．已知，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．10．下列说法正确的是（

）A．幂函数是奇函数，则B．在的展开式中，含的项的系数是C．的展开式中第6项的系数最大D．已知函数与函数的值域相同，则实数的取值范围是11．若，，则下列不等关系正确的有（

）A． B． C． D．12．已知函数，则方程的根的个数可能为（

）A．2 B．6 C．5 D．4第II卷（非选择题共90分）三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置13．方程的解集为______.14．已知函数在区间上恒有，则实数取值范围____15．给出下列四个命题：①的对称轴为；②函数的最大值为2；③；④函数在区间上单调递增．其中正确命题的序号为__________．16．市劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.有下列结论：①定义在上的偶函数既不存在不动点，也不存在次不动点②函数仅有一个不动点③当时，函数在上仅有一个不动点和次不动点上述结论正确的是___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数.(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.18.（本小题满分12分）（1）求值:；（2）已知，求的值.19.（本小题满分12分）设函数且是定义域为的偶函数，(1)求的值并用定义法证明在上的单调性；(2)若，求实数的取值范围；(3)若在上的最小值为，求的值.20.（本小题满分12分）2022年年底，与冬奥会相关的周边产品,因可爱而闻名的冰墩墩为迎接兔年2023，摇身一变,成为了在国内外深受大家追捧的“兔墩墩”.对某商户所售的“兔墩墩”在过去的一个月内（以天计）的销售情况进行调查发现：“兔墩墩”的日销售单价（元/套）与时间（被调查的一个月内的第天）的函数关系近似满足（常数），“兔墩墩”的日销量（套）与时间的部分数据如表所示：（套）已知第天该商品日销售收入为元，现有以下三种函数模型供选择：①，②，③(1)选出你认为最合适的一种函数模型，来描述销售量与时间的关系，并说明理由；(2)根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（，）在哪天达到最低．21.(本小题满分12分) 已知函数，．(1)若，求函数的值域；(2)已知，且对任意的，不等式恒成立，求的取值范围