北师大版数学八年级下册课时练习3.3《中心对称》(含答案)

北师大版数学八年级下册课时练习3.3《中心对称》一 、选择题1.下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是()A. B. C. D.4.如图，△ABC与△A′B′C′成中心对称，则下列说法不正确的是（）A．S△ACB=S△A′B′C′B．AB=A′B′C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′D．S△A′B′O=S△ACO5.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.老师要求同学们课后自作既是轴对称又是中心对称的图形，结果有以下几个，其中符合条件的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个 B.2个C.3个D.4个二 、填空题9.如果点A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么点B（x﹣1，y﹣1）关于原点对称的点C在第象限．10.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是

.11.在下列图形：①圆

②等边三角形

③矩形

④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

（填写序号）.12.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为

．13.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是.14.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是

．三 、作图题15.如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格.(1)使阴影图案只是中心对称图形；(2)使阴影图案只是轴对称图形；(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.四 、解答题16.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．17.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.(1)按要求作图：①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，(2)回答下列问题：①△A1B1C1中顶点A1坐标为；②若P(a，b)为△ABC内的一点，则按照(1)中①作图，点P对应的点P1的坐标为.18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1(不写画法)；点A关于x轴对称的点坐标为

点B关于y轴对称的点坐标为

点C关于原点对称的点坐标为

(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是

.19.如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

(1)图中哪两个图形成中心对称？

(2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．20.如图①，已知△ABC与△ADE关于点A成中心对称，∠B=50°，△ABC的面积为24，BC边上的高为5，若将△ADE向下折叠，如图②点D落在BC的G点处，点E落在CB的延长线的H点处，且BH=4，则∠BAG是多少度，△ABG的面积是多少．

参考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.C7.B8.B.9.答案为：三；10.答案为：②

11.答案为：①③12.答案为：（－1，－1）13.答案为：点N.14.答案为：1.5；15.如图(1)是中心对称图形的图案；

如图(2)是轴对称图形的图案；

如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．

16.证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC.∵AF=CE，∴OF=OE.∵在△DOF和△BOE中，SKIPIF1<0∴△DOF≌△BOE（SAS）.∴FD=BE．17.解：（1）如图所示：(2)①(1，-2)②(-a,-b)18.解：(1)点A关于x轴对称的点坐标为(-1，-3)点B关于y轴对称的点坐标为(-2，0)点C关于原点对称的点坐标为(3,1)(2)△ABC的面积是919.解：(1)图中△ADC和三角形EDB成中心对称；

(2)∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4，

∴△EDB的面积也为4，

∵D为BC的中点，

∴△ABD的面积也为4，

所以△ABE的面积为8．20.解：依题意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．