历年数学中考试题(含答案)

广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、的绝对值是（）A、2B、C、D、答案：A考点：绝对值的概念，简单题。解析：－2的绝对值是2，故选A。2、如图1所示，a和b的大小关系是（）图1A、a＜b答案：AB、a＞bC、a=bD、b=2a考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（）A、直角三角形B、平行四边形C、正五边形D、正三角形答案：B考点：中心对称图形与轴对称图形。解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（）A、B、C、D、答案：C考点：本题考查科学记数法。解析：科学记数的表示形式为故选C。形式，其中，n为整数，27700000＝。5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（）A、B、C、D、答案：B考点：三角形的中位线，勾股定理。解析：连结BD，由勾股定理，得BD＝，因为E、F为中点，所以，EF＝，所以，正方形EFGH的周长为。6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（）A、4000元答案：BB、5000元C、7000元D、10000元考点：考查中位数的概念。解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）A、第一象限答案：CB、第二象限C、第三象限D、第四象限考点：平面直角坐标。解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3），那么cos的值是（）A、B、C、D、答案：D考点：三角函数，勾股定理。解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4，由勾股定理，得OA＝5，所以，，选D。9、已知方程，则整式的值为（）A、5B、10C、12D、15答案：A考点：考查整体思想。解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（）答案：C考点：三角形的面积，函数图象。解析：设正方形的边长为a，当点P在AB上时，y＝＝，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、9的算术平方根为答案：3；考点：算术平方根的概念。解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。12、分解因式：答案：=；考点：因式分解，平方差公式。解析：由平方差公，得：13、不等式组的解集为；答案：考点：不等式的解法，不等式组的解法。解析：由，得：，由，得：，所以，原不等式组的解集为14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中cm；（结果保留）的长是答案：考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。解析：由勾股定理，得圆锥的底面半径为：＝5，扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝15、如图6，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB=；答案：考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AE全等，所以，AB＝A，BE＝E，∠AE＝∠ABE＝90°又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°，又由折叠知：∠AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°，所以，EA＝EC，又∠AE＝90°，由等腰三角形性质，知为AC中点，所以，AB＝A＝16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=