2022-2023学年四川省广安校高一年级上册学期第二次月考数学试题

秘密★启用前2022年秋广安二中高2022级第二次月考试题数 学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班次、智学网号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A． B． C． D．2．已知角，则α的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知扇形的周长为6cm，半径是2cm，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（）A． B． C． D．5．设，，，则（）A． B． C． D．6．函数的图象大致为（）A． B．C． D．7．函数（，且）的图象过一个定点P，且点P在直线（，且）图象上，则的最小值是（）A．9 B．8 C．5 D．48．已知函数，若方程有6个相异实数根，则实数b的取值范围（）A． B． C． D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分）9．下列函数组中表示同一函数的有（）A．， B．，C．， D．，10．函数与的图象如图所示，则实数a的值可能为（）A． B． C． D．311．函数，则下列命题正确的是（）A．函数为偶函数 B．函数的最小值为0C．方程有3个不同的实数根 D．函数在区间上单调递增12．已知函数，下列说法正确的是（）A．当时，函数的定义域为RB．当时，函数的值域为RC．函数有最小值的充要条件为：D．若函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是三、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）13．若，则．14．若函数为奇函数，当时，，则．15．如图所示，将桶1中的水缓慢注入空桶2中，开始时桶1中有a升水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线，那么桶2中的水就是．假设过5min后，桶1和桶2的水量相等，则再过mmin后桶1中的水只有8a升，则m的值为．16．若函数的定义域中恰有3个整数，则实数a的取值集合为．四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算步骤。）17．（满分10分）化简求值（1）（2）18．（满分12分）已知函数．（1）求，的值；（2）若，求实数a的值19．（满分12分）已知函数，且点在函数的图像上．（1）求a，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；（2）求不等式的解集；（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．20．（满分12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若函数的图象过点，且关于x的方程有实根，求实数m的取值范围．21．（满分12分）2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官．近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（m/s），其中（m/s）是喷流相对速度，m（kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为1000（m/s）．（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加500（m/s），求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值．（参考数据：，）22．（满分12分）已知函数的表达式为．（1）若，，求的值域．（2）当时，求的最小值．（3）对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．参考答案及其解析选择题（每小题5分；1～8为单选题；9～12为多选题，漏选得2分，有错得0分）1．D2．C3．A4．C5．D6．B7．A8．B9．ACD10．AB11．BCD12．AC8．图象：令，则或时，有1根或1时，有2根时，有3根．∵方程，有6个相异实根有两根，且，方程在上有两个不等实根图象：由图：（也可用一元二次方程根的分布）12．AB．当时，定义域R，值域：（A对B错）C．有最小值有最小值，且最小值大于0恒成立∴（C对）D．在上单增在上单增．（D错）填空题（每小题5分，共20分）13．1 14． 15．10 16．16．定义域满足．∴定义域：，，（1）当时（2）当时，综上：a的取值集合．解答题（本大题6个小题，共70分）17．（10分）解：（1）原式（2）原式18．（12分）解：（1）（2）①②③综上，实数a的值为1或．19．（12分）解：（1）由题得：∴（2）∵或，或故原不等式解集为（3）方程有两个不等实根图象有两个不同交点由图得：故实数m的取值范围20．（12分）解：（1）时，∴故原不等式解集为（2）由题意得：∵方程有实根方程有实根记∵∴值域：∴故实数的取值范围21．（12分）由题：解：（1）故A型火箭的最大速度为500m/s．（2）材料更新和技术改进前：材料更