计算机控制计算题及简答题

例5.1已知被控对象的传噬函数为厂g=_12_53辭0*5$+])试设计一1■数字控制器D3使用环系统满足下列性能指标:(L)君态速度课差系数Kv>10a"15超调®a%<25^;调节时间£^1So解第一步设计DS)采样周期的确定系统的截止频率缺心10『，此处选取r=O,05^c^=2n/T=125.7s~JB由控制理论可知，闭环系统的通频带g与开环系统的剪切频率吐接近，即妬心知所旦妙》如，因此可以忽略掉零阶保持器的戢响，可以用连续系统的设计方法设计计算机控制系统。⑵设计结果D(s)—D(s)—8占士2

s十15第二步D®离歆为D(R采用双线性变换法，将D(C离徽为DM,D(z)=D(j)=盘$+2| 6,llz—5,53D(z)=D(j)宀罄召 j4-151j-4o*t4 n一0*45第三步检脸系统的性能抬标(D求GQ)a05

a—1)(您一a9)检验K”Ky=4=lim(l—^_1)D(z)G(s)Ir-*-l—:Hindz1)色山胪'z——严市帖-g55s10.05li 足一0.45 {z~1)(^—0.9)由此可知Kv滿足静态指标要求。检验控制系统超调量和调节时间性能指标连续系统仿真曲线和计算机控制系统仿真曲线分别如图52和图工3所示.

图5丄模拟控制系统的单位阶欣响应图5.3计算机控制嚴统散位阶跃响应输岀时序图5丄模拟控制系统的单位阶欣响应从图5*2曲线看莎％=10%£3(}%山=65冬1附模拟揑制系统満足性能指标要求q从图5*3曲线看,(r%=10^<20%sti=0.65黑丄头计算机控制系统满足性能指标要求°很明显，计算机控制系统与模拟控制系统的性能符合得很好口动态和静态设计搭标均达到要求，设计任务完成。第四步数字控制器的实现E&) 1—0,45盜将上式取工反变换T其差分方程为“(自)=64$u(i—1)+6-11^(4)—5*53e(k一1)按照上式编制程呼井由计算机运行，即可实现数字控制规律.例5.2已知某加热炉温度计算机控制系统的过渡过程曲线如图5.12所示，其中r^30,TB=180s,T=10訴试求数字PID控制算法的参数，并求慕差分方程.解^=1/7^=1/180^=1/180X30=1/6.根据表5*3：有Kp=l.2/J?r―7P217i=2t~60sT"d=°*5百=15sKi=KpX77U=7.2X10/60=1.2KD=KPXTVT=L2X15/10=10.8u(k)=u(.k一1)+ —^(jfe—I)]+K】e■仏)十Kd[直(走)—2e(jfe—1)十童(&—2)]=讥丘一1)+7.2Le(k)一K忌一1)]十1.2e(k)+10.8|>(幻—2e(_k-1)+&k—2)J=扯録一1)+9.2e(k)一28,8M一1)+10Se(k―2)图&13图&13数字控制系统原理框图例£3计算机控制系统如图5.13所示，对纵的传递函数G(Q=s(以€十[亍采样周期T-0.5s,系统输人为单位速度函数，试设计有限拍调节器DSHG(z)=解■广HG(z)==(1一,)空「―4=(1一,)空1_弘+2)」0.3§张一】(10.3§张一】(1十0.21^22(1— )<1—0»368z"T)由于r(t)=t^虫3=(1—宀所以，由上式可写岀控制器的脉冲传递函数-Df小二一G@) =5・435(1—0.5立―】)(1—0*368早~~1)HG(x)G«(£) (1 )(14-0.71Sr_])检验:E&)=G⑺尺3=Th"由此可见‘当K>2以后，谋差经过两拍达到并保持为零。y(s)=[1—Ge(z)]J?(z)=27s"1+37^_2-f-47r-34--上式中容项系数，即为曲)在各个采样时刻的数值0其输岀响应曲线如图5.14(b)所示口从图5.14所示申，当系统为单位速度输入时，经过两拍以后•，输出量完全等于输人采样值,^^an=r(jtnn但在各采样点之间还存在着一定的课差,即存在着一定的波纹。下面再来看一下，当系统输人为其他函数值时，输出相应的情况。输人为单位阶跃函数时，系统输出序列的Z变换为1—Z1—2i—1十玄1'+；£17+洋7十…输出序列为^(0)=0^(T)=2,3r(2T)=b7C3T)=bX4T)=l,-若输人为单位加速度，输出量的z蛮换为(£)7?(z)=(2^1=r<a+3.5「疋7十£7^一4+门*5尸「+_输出序列为兄0)=0“〔丁)=0心&丁)=尸心住7)=3.57\机4丁〉=774严・苴输出响应曲线如图5.14所示"由图中可见，按单位速度输人设计的最小拍系统,当为单位阶既輸人时,有100%的超调量,加速度输人时有静罢°由上述分析可知，按照某种典型输人役计的最小扣系统，当输人函数改变时，输出响应不理想,说明最小拍系统对输人信号的变化适应性較差.图5.图5.14按車位遠度输人设计的摄小拍控制器对不同输入的响应曲线例5*4设有限拍系统如图5-15所示，&心)=頁帛亓采样周期T=lf试针对单位速度输入函数设计有限拍有波纹系统，并画出数字控制器和系统输出波形"-172T3TAT-172T3TAT5T6T1-0,50.3010-0.1(町拎制器输出(b)爲藐输岀图5+15有限拍系统输出序列波形图解首先求取广义对象的脉冲传趙函数HG（»坯字品］甘+1—珂嵌］1j+1+(1「『屮3.-6®<lC1+Q_718s])1 ]汽TI358r_：）根据输■人形式f选择GeCz>—（1一盅T），■，则G _ (I-*'Xi+o.718/5G3)=1_GO)_典|_疋7D（宮）-I—Gg_工〔1一D*G _ (I-*'Xi+o.718/5G3)=1_GO)_典|_疋7a-7v=s1例5.5已知条件如例5.4所示，试设计无波纹DQ)并检査解广义对象的脉冲传递函数为rrC(、=3・68zT(l+0・718z—】)

9丿-(1_寸】)(1_0・368zT)由上式可知,有一个单位圆内零点(乂=一0・718)GQ)=zT(l+O・718zT)(a+屁-J0。3=(1—小)(1+肝)利用Gc(z)=1-Ge(z),可求得4=1.407,b=-0.826,/=0.592,则n/Gg_0.382(1—0・368苏】)(1一0・587苏】〉…“_HG(z)Ge(z)_ (1一D(l+0・592DUM二G(z)

UM二G(z)

一G(z)=0.38nT+0.02z~2+0.IOz^+o.10z"4+—由此可知，从第二拍起山(厂恒为零，因此输出量稳定在稳态值，而不会有波纹了。无波纹比有波纹设计的调节时间延长了一拍，也就是说无波纹是靠牺牲时间来换取的，如图5.16所示。0.40.30.20.40.30.20.1\TIT3T4F57t(a)数字控制鸚输出图5・】6无波纹系统输出序列波形图例5M设数字控制器试求RAP1+雲解在单位阶跌諭人件用下,控制器输岀的2变换为U(X〉=f+；_]]J-1=1+s；F十Z_4+,>,RA=tJ(0)-U(T)=l-0=1创艮7设数字控制器D(沪」上•…试求RA.1十0L5K解在单位阶跃辑人作用下[控制器输出的疋变换为UM=1_LA~r^T^1+Q-5s_3+0.75/2+0.62岸一'+…H"D+ox1——工BAT⑹一5T)=175=0.5m设数字控制器”=帀口启^?试求z解在单位阶跃输人作用下，控制黠输出的盅变换为u(u(盅)= ± 一^一(14-0.5「)(1—Q.2^)1-x_,=H~0^7z'+0_,区g军 203Z-'+…RA—L7<0>-L7(T)=1—0.7=0+3w设数字控制器皿匸亦卅恙T试求°解在单位阶跌输入作用下，控制器输岀的w变换为U(z)==I+0・3z-1+0.5工一£十CLU(z)==I+0・3z-1+0.5工一£十CL37s_a+***<14-0,5z：1)(1—0.2z1)1^—z~1RA=U(0)—tJ(n=l—0.2=0,8

例设工业对象G(5.)^3Aj+P采样周期丁=1头期望闭环系统时间常数Tr=2sc试比较消除振铃前后的数字控制器及单位阶跃输入下的系统响应输出序列。解已知Tr=2s^N-r/T-l,由式(5.38)可求出闭环系统脉冲传递函数(5*51)厂#x-1(1—cT'N治1 0*3935疋2(5*51)ClcXZ)=Z Z^Tr r~= TT1—e rz~[1—0.6065z由GS和T可求出广义对象(査改进h变换表)(5,52)HG®一厲 归7(1+0.7閥)(5,52)1—0.7413^1由式(反51)和式爲.52)'町得数字控制器的脉冲传递南.数F1/\— - __HG(a)[l—Gc(z)](1+0.733z_1F1/\— - __HG(a)[l—Gc(z)](1+0.733z_1)Cl—)(1+0,3935，)rr<T,时,RAX)存在撮铃现象.消除振铃前■数字控制器的输出序列为«(.)=岳轶R®= 江负晋一叮41汩》__HG(z) (1—0*6065* )(1—z)(14-0.733z1)=N635十0.3438,+1.8096«_£+0.6078z~3+1.4093z~"+…由此可见，该数字控制器的输出是以2T为周期的大幅度衰减振荡’出现振铃现象,(5.53)如图5,17所亦B由式(5.51)可得期卑闭环系统单位阶跃响应的輸出序列y(z)=Gc(z)-— —0.393&z3+046322z34~0^7769z-f-0.8647z5-F-*»1―乂由此可见，由于被控对象中惯性环节的低適特性，使得控制器的这种振荡对系统输出的稳定杵几乎无任何感响，但会增加执行结构的磨损，如图5・17所示。®5.17控制眾输出及系筑输岀曲线产生振铃现象的主要极点是引=一0.733fl为了消除振铃现象，令s)=lT代人式(5.5的得到被修正的数字控制器的脉冲传递函数为DQ)=】•5208(1lO.卩41滋7)

(1—z1)(1+0,3935z_1)由此可得控制器输出为^-=t-=1.5208+L3158z_1+L444 +2355s_J+l；1642^~4(1—z)相应地闭环系统脉冲俸沸繭数为

GQ)= 0.2271(1+0+73盹7) c55 1一0*6065■訂一1.664^7十0.166竝3=GC=0.227Is2+0*5312z3~F0.7534s*+0*9011拓5修正后的控制器输出曲线及系统输出曲线如图5.18所示。由图可看出控制器输出无振铃现象.而且控制器输出幅值也减小了「系统输出是稳定的.仅略有2%的超调量,调节时间增加了2So例5.11设数字控制器MW議36号$,试用串联程序法实现DQ)表达z+0.例5.11设数字控制器MW議36号$,试用串联程序法实现DQ)表达z+0.1乂—0.0/式’画出串联程序法的框图“解将D(R变为应、=3/+N6盂+0*6=(3巧+0*6)5十1)=3+0.6玄_]十疋】£-z~\-Q.R-0.02-(^^0-1)(i+0.2)_1-0.U11+0.2^-1(5*68)由式(5.68)可以写出子脉冲传递函数D.M^Cz),分别为D&)=34~O,6z1i-o7iz_1.1十厂1+0”2z由式(5.69)和式(5.70)可得[Uj(z)=3E(z)+0.6E&)「十61UWz~}=3@)+Ul(je)n1—0b2U(i)r-1由式(5.71)可得差分方程组为Jtti(£>=3e(A)十0.6农(左一1〉十0*luj(k—1)Ik(A)=i/[(.k)+»](应一1)—0,2u(k—1)由式(5.6力可画出串联程序法的原理框图，如图5.25所示"(5,69)(5.70)(5川》3+O_6z1I+a'1wif1I+Q.2/1图5+笳串联程序法原理框图肮12设数字控制器叫=皋菇试用并联程序法实现g表达式，画出井联程序送的框图。解对DQ)进行因式分解，以部分分戒形式表示。DfjrUS)一＜十氐十 ___1 4EQ)£2+5z+6 '就+2n十3由式(5.74)可画出原理框图，如图5.27所乐。图5.26井联程序法原理框图 图5.27例5.12井联程序法原理軽图由图5.2了可得差分方程组如下；.=e(k)*u3(^)=^—1)—2w2(A—1)L«aCk)~—4e(jfe—1)—3i(3(i—1)第一部分：基本概念部分必须掌握的内容1、计算机控制系统中离线方式和在线方式的含义是什么答：(1)“在线”方式：在计算机控制系统中，如果生产过程设备直接与计算机连接，生产过程直接受计算机的控制，就叫做“联机”方式或“在线”方式。“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制，而是通过中间记录介质，靠人进行联系并作相应操作的方式，则叫做“脱机”方式或“离线”方式。2、出典型计算机控制系统的原理框图，并简述数字控制器的模拟化设计步骤。答：计算机系统框图控制图如所示。模拟化设计步骤：1、求出模拟调节器的传递函数D(S)2、 选择合适的采样周期T3、 把D(S)离散化，求出数字控制器的脉冲传递函数D(z)4、 检验系统的闭环特性是否满足设计要求5、 把D(z)变换成差分方程的形式，并编程实现6、 现场调试3、 简述增量型PID控制算与位置型PID控制算法相比较具有哪些优点以及增量型控制算法的不足之处。答：与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。⑵为实现手动一一自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度uO,若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现uO项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。不足之处：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。4、 什么是过程通道过程通道主要包括哪些类型答：过程通道是在计算机和生产过程之间设置的信息传送和转换的连接通道。

按信息传递的方向来分，过程通道可分为输入过程通道和输出过程通道；按所传递和交换的信息来分，过程通道又可分为数字量过程通道和模拟量过程通道5、什么是内部总线常用的内部总线有哪些答：内部总线是工控机内部各组成部分之间进行信息传送的公共通道，是一组信号线的集合。常用的内部总线有IBMPC总线和STD总线。6、什么是共模干扰如何抑制答：共模干扰是指A/D转换器两个输入端上共有的干扰电压。共模干扰常用的抑制方法:A利用双端输入的放大器作为前置放大器，如AD521等B利用变压器或光电耦合器把各种模拟负载和数字信号隔离，即模拟地和数字地断开，被测信号通过变压器或光耦合器获得通路，而共模干扰不能形成回路而得到抑制。C采用双层屏蔽-浮地输入方式。7、画出数字控制系统原理框图。并写出广义对象的脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数、误7、画出数字控制系统原理框图。并写出广义对象的脉冲传递函数、闭环脉冲传递函数、误差脉冲传递函数、以及数字控制器的Z变换的表达式。图中G°(s)是被控对象的传递函数，H⑸是零阶保持器的传递函数，G(z)是广义被控对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数，R(z)是系统的给定输入，C(z)是闭环系统的输出，©(z)是闭环系统的脉冲传递函数。零阶保持器的传递函数为：5-1)1—e-Ts5-1)H(s)= 广义被控对象的脉冲传递函数为：G(z)二ZIh(s)G0(s)] (5-2)由图可以求出开环系统的脉冲传递函数为：W(z)= =D(z)G(z) (5-3)E(z)闭环系统的脉冲传递函数为：5-4)D(z)G(z)5-4)1+D(z)G(z)误差的脉冲传递函数为：

显然11+D(z)G(z)5-5)①(z)显然11+D(z)G(z)5-5)5-6)①(z)G(z)[15-6)①(z)G(z)[1一①(z)]5-7)由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D(z)。数字控制器的直接设计步骤如下：⑴根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数①(z)。⑵求广义对象的脉冲传递函数G(z)。⑶求取数字控制器的脉冲传递函数D(z)o⑷根据D(z)求取控制算法的递推计算公式。9、 大林算法主要用来解决什么类型的控制问题简述大林算法的设计目标。答：大林算法是用来解决含有纯滞后对象的控制问题。设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节。10、 圆弧插补有哪几个步骤答：圆弧插补计算过程的步骤如下：(1)偏差判别坐标进给偏差计算坐标计算终点判别11、串模干扰和工模干扰的含义。答：串模干扰指叠加在被测信号上的干扰噪声共模干扰是指A/D转换器两个输入端上共有的干扰电压12、信号的接地方式答：安全接地工作接地屏蔽接地13、数字程序控制方式的类型答：数字程序控制方式：点位控制、直线切削控制和轮廓的切削控制14、软件抗干扰技术答：软件抗干扰技术是当系统受到干扰后使系统恢复正常运行或输入信号受干扰后去伪求真的一种辅助方法。15、集散控制系统的内容答：集散控制系统DCS就是企业经营管理和生产过程控制分别由几级计算机记性控制，实现分散控制，集中管理的系统。16、 插补计算过程的步骤。答：直线插补计算过程的步骤如下：偏差判别：即判别上一次进给后的偏差值Fm是最大于等于零，还是小于零；坐标进给：即根据偏差判断的结果决定进给方向，并在该方向上进给一步；⑶偏差计算：即计算进给后的新偏差值Fm+1，作为下一步偏差判别的依据；终点判别：即若已到达终点，则停止插补；若未到达终点，则重复上述步骤。圆弧插补计算过程的步骤如下：(1)偏差判别(2)坐标进给(3)偏差计算(4)坐标计算(5)终点判别17、 步进电机的工作方式，步距角和齿距角的计算答：步进电机可工作于单相通电方式，也可工作于双相通电方式或单相双相交叉通电方式。18、 简易工程法整定PID参数的方法。答：P115例题19、 最少拍控制算法典型输入信号形式。答：P117动态矩阵控制算法的含义动态矩阵控制算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法前馈控制器的理论基础前馈控制的基本概念是测取进入过程的干扰(包括外界干扰和设定值变化)，并按其信号产生合适的控制作用去改变操纵变量，使受控变量维持在设定值上。采样定理的内容答：当采样频率大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：＞=2fmax，则采样之