人教版七下第五章51垂线教案设计

人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计垂线一、内容和内容解析内容垂线的看法和性质，点到直线的距离。内容解析垂线的看法、画法和性质是“图形和几何”领域的基本内容之一，在生活中有着广泛的应用。对它的学习是在订交线、对顶角等知识的基础进步行的，它也是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。垂线是订交的特别状况，它是利用角的特别数量关系来刻画的。当两条直线订交所成的四个角中的任意一个等于90度时，两条直线垂直。垂线有两个性质，第一个性质是“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，表现了垂线的存在性和唯一性，这是垂线作图的保证。垂线的第二个性质是“垂线段最短”，是定义点到直线距离的依据。本节课的授课重点：垂线的看法和性质。二、目标和目标解析目标（1）理解垂线、垂线段的看法，运用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的看法，能胸襟点到直线的距离。掌握垂线的性质。（2）经过观察、思虑、研究等活动归纳出垂线的看法和性质，利用所学知识进行说理，领悟从一般到特其他方法，提升逻辑思想能力。经过利用垂线的性质解决简单的实责问题，提升应妄图识。目标解析完成目标（1）的标志是:会用文字语言、图形语言、符号语言表示垂线、垂线段的看法。会用三角尺或量角器过一点画已知直线、射线和线段的垂线。知道点到直线距离的看法，能胸襟点到直线的距离。掌握垂线的性质，并会利用垂线的性质进行说理。完成目标（2）的标志是：经历观察、思虑、研究等活动发现结论并对结论进行说明、讲解的过程，归纳得出垂线的看法和性质，领悟从一般到特其他方法以及利用角的数量关系研究直线的地址关系的研究几何图形的思路。经过利用垂线的性质进行说理，提升逻辑思想能力。经过利用垂线的性质解决简单的实责问题，领悟数学在实质生活中的应用，培养学生的应妄图识。1/6人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计三、授课识题诊断解析学生能够结合生活情境认识平面内两条直线的垂直关系，在学习了两条直线订交、对顶角、邻补角等知识后，拥有了学习本节课内容的知识储备。但这个阶段的学生着手画图的能力不够，过一点利用三角尺或量角器画出已知直线的垂线对学生来说比较简单，但是过一点画线段和射线的垂线对学生来说较困难。学生对几何看法的认识还只停留于形，观察、归纳的能力还有待提升，特别是用慎重的文字语言表述归纳得出的垂线性质对于学生来说较困难，需要在老师的引导下完成。本节课的授课难点是：垂线的画法及归纳垂线的性质。四、授课策略解析授课方法①直观式授课与研究式授课相结合，直接调动学生眼、手、耳、脑等多种感官来研究发现几何结论；②详尽——抽象——详尽。授课程序思——创立情境，导入新课；做——着手操作，研究新知；说——结合实例，牢固新知；画——多种方法，突出重点；想——经验积累，打破难点；忆——知识小结，形成习惯；练——分层互促，落实新知.五、授课过程设计情境导入问题1：在灌溉时，要把河流ι中的水引到农田P处，若是你是水利工程师该设计怎样的水渠挖掘方案？怎样挖渠能使渠道最短？图1师生活动：学生代表回答并在黑板上画出，教师谈论后导入新课。设计妄图：用生活中实质例子及复习了订交线有关知识，也为垂线看法的获取进行铺垫。2/6人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计垂线看法问题2：如图3，取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a,转动木条b.(1）在木条b的转动过程中，什么量也随之发生改变？(2）木条a与b所成角为90的地址有几个？此时，木条a与b所在的直线有什么地址关系？

图2师生活动：教师演示教具并提出问题，学生观察、思虑并回答，其他学生恩赐纠正或补充。教师引导学生结合小学对垂直的认识和对订交线模型的观察表达垂直的看法，教师指出垂直的符号语言及图形语言的表示。1）垂直的看法：两条直线订交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。记法：如图3，AB⊥CD，垂足为O.(2）符号语言：图3图4如图，当直线订交于O点，∠O°时，⊥，垂足为O。4AB与CDAD=90ABCD①因为∠AOD=90°（已知）所以AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。②因为AB⊥CD（已知）所以∠AOD=90°（垂直的定义）设计妄图:结合订交线的模型，让学生理解两条直线垂直的地址关系，领悟它是两条直线订交的特别状况，两条直线垂直是利用两条直线订交所成的角的数量关系来刻画的。结合文字语言、图形语言、符号语言使学生从不同样角度认识垂直，加深对垂直的认识和理解。问题3：举例说出平常生活中两条互相垂直的直线木窗户上的横梁与边框所在直线、围栏中的木条与地面所在直线、交织的道路所在直线、方格本的横线和竖线所在直线、建筑工地上大型起吊机的横梁与竖塔所在直线、建筑物上的横梁与立柱所在直线等等。3/6人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计设计妄图:让学生明确平面内两条直线的地址关系，结合生活中的实例加深对垂直关系的理解，领悟数学与实质生活的亲密联系。垂线画法及垂线性质1问题4：如图5用三角尺或量角器画已知直线ι的垂线。1)用三角尺或量角器画已知直线ι的垂线，这样的垂线能画出几条？2)经过一点画已知直线ι的垂线，这样的垂线能画出几条？图5师生活动：学生着手操作，领悟画图的方法与技巧，思虑并回答以下问题（1），得出能够画出无数条已知直线ι的垂线。追问1经过一点画已知直线ι的垂线有几种状况？追问2经过画图，你发现过一点能够画几条直线与已知直线垂直？师生活动：学生思虑问题，明确这个点能够在直线ι上，也能够在直线ι外，并着手画图，在教师的引导下归纳得出垂线性质1.垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。设计妄图：让学生经过着手操作，掌握垂线的画法，并进一步归纳得出垂线的性质1.4.垂线性质2问题5：如图6在灌溉时，要把河流ι中的水引到农田P处，能够有多少种引法？在方格纸上画出来，怎样挖渠能使渠道最短，为什么？PCADBA4A3A2OA1图6图7引导学生思虑：（1）如图7，在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下他们的大小关系，你有什么收获？（2）你能猜想一下最短的地址会在哪？它是唯一的吗？（3）能用一句话总结出观察得出的结论吗?4/6人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计（4）结合图形说明垂线与垂线段的差异与联系。师生活动：（1)引导学生将实责问题转变成数学问题，画出图形。（2）引导学生经过着手操作，谈论，找到最短的地址。（3）学生谈论，在教师的引导下归纳得出垂线的性质2.垂线性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。教师给出点到直线的距离的定义。点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。设计妄图：让学生在解决一个实责问题的状况中经过谈论，归纳得出垂线的性质2，并以此为依据学习点到直线的距离的看法，加深对知识的理解，进一步领悟数学在实质生活中的应用。小结教师与学生一起回顾本节课所学知识，并请学生回答以下问题：(1).本节课学习了哪些主要内容？(2).解决了哪些实责问题?设计妄图：经过归纳小结，提升对所学知识的认识和理解。部署作业教科书习题5.1第3、5、6、7题。六、目标检测设计1.两条直线订交所成的四个角中，以下条件中能判断两条直线垂直的是( )（A）有两个角相等（B）有两对角相等（C）有三个角相等（D）有四对邻补角设计妄图：观察学生对垂线定义的理解。2.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是( )(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能够确定设计妄图：观察学生对垂线段最短的理解。（第2题）3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的选项是（）（第3题）5/6人教版七下第五章5.1垂线授课设计设计设计妄图：观察学生对垂线的画法的掌握。4、如图，已知AB.CD订交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，求∠BOE。（第4题）设计妄图：观察学生利用垂直的定义、对顶角相等求出角的度数。过点p画出线段AB或射线AB的垂线。(第5题)在