微观经济学-题解第五章

1、（1）L1234567TPL103070100120130135APL101570/3252465/3135/7MPL1020403020105(2)1234567123456714012010080604020Q3020100(3)LQTVCAVCMC110200202023040040/31037060060/754100800820/35120100025/31061301200120/132071351400280/2740(4)140012001000800600400200TVCAVCMC202040/31060/75820/325/310120/1320280/27401030701001201301351030701001201301352、3、TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66(1)TVC=Q3-5Q2+15QTFC=66(2)TVC(Q)=Q3-5Q2+15QAC(Q)=TC/Q=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)=TVC/Q=Q2-5Q+15AFC(Q)=TFC/Q=66/QMC(Q)=TC’=3Q2-10Q+154、STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5方法一：TVC=0.04Q3-0.8Q2+10QAVC=0.04Q2-0.8Q+10一阶条件：0.08Q-0.8=0得：Q=10代入AVC中得：AVC=6方法二：由STC求MC：MC=0.12Q2-1.6Q+10,再由AVC=MC得：0.08Q2-0.8Q=0得：Q=10,Q=0(舍去)Q=10代入AVC中得：AVC=65、（1）由边际成本函数MC=3Q2-30Q+100可得：成本函数：TC=Q3-15Q2+100Q+C已知Q=10时，TC=1000，代入上式得：1000=103-15*102+100*10+C故，固定成本C=500（2）总成本函数：TC=Q3-15Q2+100Q+500总可变成本函数：TVC=Q3-15Q2+100Q平均成本函数：SAC=Q2-15Q+100+500/Q平均可变成本函数：AVC=Q2-15Q+1006、目标函数：minTC=2Q12+Q22-Q1Q2约束条件：Q1+Q2=40建立拉格朗日函数：N=2Q12+Q22-Q1Q2+λ（Q1+Q2-40）分别对Q1、Q2及λ求偏微分：7、目标函数：minTC=A*PA+L*PL+K*PK=1A+1L+32约束条件：建立拉格朗日函数：分别对L、A及λ求偏微分：总成本函数：TC=Q2/16+Q2/16+32=Q2/8+32平均成本函数：SAC=Q/8+32/Q总可变成本函数：TVC=Q2/8平均可变成本函数：AVC=Q/8边际成本函数：SMC=Q/48、（1）当K=50时，资本的总价格为500，则有：PK*K=500，即PK=10由生产函数Q=0.5L1/3K2/3可得：MPL=1/6*L-2/3K2/3MPK=1/3*L1/3K-1/3根据生产要素最优组合条件得：（2）总成本函数：TC=PK*K+PL*L=500+5L=500+10Q平均成本函数：SAC=500/Q+10边际成本函数：SMC=10（3）根据均衡条件可知：K=L=50代入生产函数Q=0.5L1/3K2/3

=25利润=P*Q-TC=100*25-500-250=17509.该厂商边际成本函数为：10.QTCTFCTVCOCOCQACAFCAVCMCAA1BB1CC1TC是TVC向上平移TFC的距离TVC的拐点A对应着MC的最低点AVC.AC.MC曲线均成U型MC与AVC.AC曲线相交在它们的最低点。他们符合平均量与边际量的规律AVC曲线的低点对应着从原点出发到TVC上一点引出的线段斜率最小的点BAC曲线的低点对应着从原点出发到TC上一点引出的线段斜率最小的点C固定成本TFC是不变的AFC可以看成是TFC上的点与原点连线的斜率值。产量Q越大，每单位产量的AFC就越低。对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，AC也必然是下降的。然而，AC是在AVC达到低点之后达到其最低点的。11.0STC1STC2STC3QQ1Q3CLTCQ2ABC1.长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线2.长期总成本曲线LTC表示长期内厂商在每一产量水平上最优的生产规模所带来的最小生产成本12.QOCSAC1Q1SAC2SAC3SAC4SAC55元5.5元LAC长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线.LAC呈现出U形特征，在LAC下降阶段所有相应的SAC相切于SAC最低点的左边；在LAC上升阶段所有相应的SAC相切于SAC最低点的右边；LAC的最低点和相应的SAC最低点相切。Q213.QOSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3QOCSTC1LTCQ1Q2