2022-2023学年安徽省宣城市六中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式 B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2 D．﹣x的系数是﹣12．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为()A．-4 B．-1C．0 D．14．如图所示，折叠长方形一边，点落在边的点处，已知厘米，厘米，那么的长（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米5．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查九江市电视台《九江新闻》收视率7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A． B． C． D．8．某高速铁路的项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿为（）A．6.413×1010 B．6413×108 C．6.413×102 D．6.413×10119．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A． B．2 C．0 D．310．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．11．下列各式中，与3x2y3不是同类项的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y512．某学生从家到学校时，每小时行.按原路返回家时，每小时行.结果返回的时间比去学校的时间多花.设去学校所用时间为，则可列方程为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．文具店老板以每个60元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是盈利____________元．14．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________15．计算________________．16．若是关于的方程的解，则____________．17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_________道题.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.19．（5分）计算:；．20．（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表．服装套数1~50套51~100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？21．（10分）解方程：（1）4x﹣2（x+0.5）=17（2）﹣=1．22．（10分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）223．（12分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据单项式与多项式的相关概念判断即可．【详解】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是掌握单项式与多项式的定义，以及单项式的系数的概念.2、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．【点睛】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．3、B【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，即a=-b，a≠0，b≠0∴a，b两数的商为-1，故选B.【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.4、C【分析】将CE的长设为，得出，在中，根据勾股定理列出方程求解即可．【详解】设EC的长为厘米，

∴厘米．

∵折叠后的图形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根据勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根据勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的长为厘米，

故选：C．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．5、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．6、B【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.7、B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8、A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：641.3亿＝64130000000＝6.413×1010，故选：A．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．9、A【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】==，故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．【详解】解：去分母得：，故选B.【点睛】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．11、D【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A、3x2y3与2x2y3是同类项，故本选项不符合题意，B、3x2y3与﹣3y3x2是同类项，故本选项不符合题意，C、3x2y3与﹣x2y3是同类项，故本选项不符合题意，D、3x2y3与﹣y5所含的字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义：“字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项”是解题的关键．12、B【分析】根据家到学校的距离相等，利用路程=速度×时间列出关于x的方程即可.【详解】解：去学校的路程为：5x，回家的路程为：，则可列方程为：.故选B.【点睛】本题主要考查列方程，解此题的关键在于找到题中隐藏的相等关系量“学校到家的距离”，注意要将时间单位化成小时.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】可分别设两种计算器的进价，根据赔赚可列出方程求得，再比较两计算器的进价和与售价和之间的差，即可得出答案．【详解】解：设赚了25%的进价为x元，亏了25%的一个进价为y元，根据题意可得：x（1+25%）=60，y（1-25%）=60，解得：x=48（元），y=80（元）．则两个计算器的进价和=48+80=128（元），两个计算器的售价和=60+60=120（元），则该文具店亏了8元．∴卖这两个计算器总的是盈利元；故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．14、或【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，故答案为：或．【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15、-11【分析】先算乘方再算减法即可．【详解】故答案为：-11【点睛】本题考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键．16、1【分析】将代入方程中得到一个关于a的方程，解方程即可．【详解】∵是关于的方程的解∴解得故答案为：1．【点睛】本题主要考查根据方程的解求其中的字母，会解一元一次方程是解题的关键．17、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可．【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1．故他答对了1题.故答案是：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.（2）将代入，得出（元）将代入，得出（元）∴乙厂更合算.【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.19、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解:（1）原式．（2）原式．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名，根据甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人，得出甲学校人数＞51，乙学校人数＜50，再根据一共应付6570元列出方程即可解答；（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱，计算即可．【详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名．则x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根据题意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57则102-x=102-57=45（名）答：甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出．（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元．【点睛】本题考查了一元