2021人教版四年级数学下册第三单元课件

第1课时加法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律第1课时加法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律一、探究新知，掌握定律李叔叔今天一共骑了多少千米？图中告诉我们哪些信息？

要我们解决的问题是什么？一、探究新知，掌握定律李叔叔今天一共骑了多少千米？图中告诉我上午骑了40km下午骑了56km一共骑了多少千米？列式计算：40+56＝96（km）56+40＝96（km）你发现了什么？40+5656+40＝上午骑了40km下午骑了56km一共骑了多少千米？列40+5656+40＝两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。你能再举出几个这样的例子吗？40+5656+40＝两个数相加，交换你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？甲数+乙数=乙数+甲数

+

=

+

a+b=b+a我会用字母表示。你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？甲数+乙数=乙数+甲数根据加法交换律填空。300+600=600+_________+65=65+3578+____=43+____a+12=12+____300354378a根据加法交换律填空。300354378a计算下面各题，并用加法交换律验算。56+89307+348425+480118+27438+456123+2847=145=655=905=392=494=2970练一练计算下面各题，并用加法交换律验算。56+89307+3484探究加法结合律（1）从图中我们获得了哪些信息？（2）我们要解决什么问题？探究加法结合律（1）从图中我们获得了哪些信息？（2）我们要解第一天88km第二天104km第三天96km一共骑了多少千米？方法一：（88＋104）＋96＝192＋96＝288（km）方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288（km）第一天88km第二天104km第三天96km一共（88＋104）＋9688＋（104＋96）＝比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么？

不同点是什么？（88＋104）＋9688＋（104＋96再比较下面的两组算式，你发现了什么？（69+176）＋28

69＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207＝＝再比较下面的两组算式，你发现了什么？（69+176）＋28三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用符号表示：（a+b）+c=a+（b+c）（+）+

=

+（+）+用字母表示：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法结合律填空。（25+68）+32=25+（____+____）130+（70+4）=（130+____）+____6832704根据加法结合律填空。（25+68）+32=25+（_1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律二、运用新知，巩固定律1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+2.先计算，再填表。+36781352963678135296你是怎样计算的？观察一下，表中的数有什么特点？72114171332114156213374171213270431332374431592特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。2.先计算，再填表。+3678135296367813523.新风商场第一季度电器销售情况统计表产品名称一月二月三月合计彩电/台385415537冰箱/台248309291洗衣机/台347418353133784811183.新风商场第一季度电器销售情况统计表产品名称一月二月三月合4.哪两只手套上数的和是100？连一连。43和57，25和75，31和69，18和82，4和964.哪两只手套上数的和是100？连一连。43和57，25和7加法的交换律和结合律40+56=56+40两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。88＋104＋96=88＋（104＋96）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a三、课堂小结加法的交换律和结合律40+56=56+40两个数相加，交换加▶备选练习1.填空。162+78=78+ a+15=15+136+45+55=136+(+)146+(54+a)=(146+)+162a455554a▶备选练习1.填空。162a455554a2.下面的算式分别运用了什么运算定律？86+23=23+86 ()25+62+38=25+（62+38）()152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ()加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律2.下面的算式分别运用了什么运算定律？加法交换律加法结合律加3.比较每组算式的大小。183+56+17

(183+17)+5672+(128+a)

(72+128)+a==3.比较每组算式的大小。==4.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(张)4.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？367第2课时加法运算定律的应用人教版四年级下册三、运算定律第2课时加法运算定律的应用人教版四年级下册三、运算定律根据加法运算定律在

填上恰当的数。217＋348＝348＋（____）（25＋68）＋32＝25＋（____＋____）56＋47＋44＝（56＋____）＋47

217326844一、复习旧知，引入新课根据加法运算定律在填上恰当的数。217＋348＝34加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律：用字母表示：a+b=b+a加法结合律口算大比拼。74+26＝85+77＝76+28＝59+67＝25+35＝42+28＝观察左右两边的算式，说一说你有什么发现？1261621046010070右边的算式中两个数合起来是整十数、整百数。口算大比拼。74+26＝85+77＝76+28＝59+67＝二、探究新知，掌握简算下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？二、探究新知，掌握简算下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

①115+132+118+85=247+118+85=365+85=450（km）

②115+132+118+85=115+（132+118）+85=115+250+85=365+85=450（km）按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？①115+1按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

③115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）

=200+250=450（km）←加法______律←加法______律交换结合答：李叔叔后四天还要骑450km。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？③115+11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75

425+14+186=425+(14+186)=425+200=62575+168+25=(75+25)+168=100+168=2681.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=60067+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=2001.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。245+1801.刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？三、运用新知，解决问题1.刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？三、运66+113+87+34=（66+34）+（113+87）=100+200=300（元）答：一共花了300元钱。66+113+87+34答：一共花了300元钱。2.王阿姨一共要汇多少钱？225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）2.王阿姨一共要汇多少钱？225＋328＋1753.这堆原木一共有多少根？1+2+3+…+9+10=（1+10）+（2+9）+…+（5+6）=11×5=55(根)答：这堆原木一共有55根。3.这堆原木一共有多少根？1+2+3+…+9+104.这台彩电原价多少钱？2255+355+245=2255+（355+245）=2255+600=2855（元）答：这台彩电原价2855元。4.这台彩电原价多少钱？2255+35这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？四、课堂小结这节课你有什么收获？四、课堂小结五、拓展延伸同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算：1+2+3+…+100的和是多少的故事吗？五、拓展延伸同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算：▶备选练习1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）（1）(a+187)+13=a+(187+13)运用了加法结合律。 ()（2）63+34=34+63运用了加法交换律。()（3）138+65+62=65+（138+62）只运用了加法交换律。 ()√√×▶备选练习1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）√√×2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。148+87+52142+724+58+176268+79+32 224+93+107+86148+87+82=(148+52)+87=200+87=287142+724+58+176=(142+58)+(724+176)=200+900=11002.计算下面各题，怎样简便就怎样算。148+87+822.计算下面各题，怎样简便就怎样算。148+87+52142+724+58+176268+79+32 224+93+107+86268+79+32=(268+32)+79=300+79=379224+93+107+86=(224+86)+(93+107)=310+200=5102.计算下面各题，怎样简便就怎样算。268+79+323.算一算光明小学四年级各班植树的总棵数。4684493.算一算光明小学四年级各班植树的总棵数。468449162+99+138+105+101+125=(162+138)+(99+101)+(105+125)=300+200+230=730(人)162人99人138人105人101人125人4.六节车厢一共有多少人？162+99+138+105+101+125162人99练习课（运算定律）人教版四年级下册三、运算定律练习课（运算定律）人教版四年级下册三、运算定律加法运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c

=a+（b+c）一、谈话导入，形成知识体系加法运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c

=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c

=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+202273-73-27＝98+202+265＝300+265＝565＝273-（73+27）＝273-100＝173二、基础练习，夯实基础1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+202250×13×43200÷4÷25＝250×4×13＝1000×13＝13000＝3200÷（4×25）＝3200÷100＝3288×12599×38+38＝（80+8）×125＝80×125+8×125＝10000+1000＝11000＝（99+1）×38＝100×38＝3800250×13×43200÷4÷25＝250×4×13＝32017×23-23×772×125＝23×（17-7）＝23×10＝230＝9×8×125＝9×1000＝900017×23-23×772×125＝23×（17-7）＝9×82.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？106×25=25×1065×17×4=5×4×1713×3×2=13×(3×2)25×8×4=8×(25×4)乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合律2.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？106×25=251.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，

错误的画“×”。（1）26×57+43×26=26×(57+43)（

）（2）35×(100+1)=35×100+1（

）（3）125×(8×4)=(125×8)×4（

）（4）64×12=64×10×2（

）√×√×三、提高练习，巩固新知1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，（1）26×52.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，

错误的画“×”。29+22+78=29+100（

）35×16=35×2×8（

）123-68+32=123-(68+32)（

）102×56=100×56+2（

）12×97+3=12×100（

）√√×××2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，29+22+73.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？75×60+45×60=60×（75+45）=60×120=7200（元）答：一共花了7200元钱。3.李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？75×4.

（4+2）×7＝6×7＝42（元）4×7+2×7＝28+14＝42（元）

答：一星期买牛奶和豆浆要花42元。4.（4+2）×74×7+2×7答：一星期买5.5.4元5角=45角5×45=5×（40+5）=5×40+5×5=200+25=225(角)225角=22元5角答：我要买这套书需要22元5角。4元5角=45角25×4×7=700（套）答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。6.学校一共需要购进多少套套双人课桌椅？25×4×7=700（套）6.学校一共需要购进多少套套双1*.在里填上适当的数。167×2+167×3+167×5=167×28×225-2×225-6×225=×22539×8+6×39-4×39=×10203910四、拓展练习，拓宽视野1*.在里填上适当的数。10203910四、21×9+19×9＝（21+19）×9＝40×9＝360（平方米）2.李大爷家有一块菜地(如右图)，这块菜地的面积有多少平方米？答：这块菜地的面积有360平方米。21×9+19×92.李大爷家有一块菜地(如右图)，=150=100=75=150=100=75通过这节课的练习，你有什么收获？五、课堂小结通过这节课的练习，你有什么收获？五、课堂小结▶备选练习1.下面计算运用了什么运算定律或运算性质？请在括号里填一填。（1）102×35=35×102 ()（2）23×5×2=23×（5×2） ()（3）97×27=100×27-3×27 ()（4）330÷6÷5=330÷（6×5） ()乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法的性质▶备选练习1.下面计算运用了什么运算定律或运算性质？请在括号2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。25×88 560÷14 (13×5)×699×172+172 101×34 38×53+48×38-382.计算下面各题，怎样简便就怎样算。25×88=25×4×22=100×22=2200560÷14=560÷（7×2）=560÷7÷2=80÷2=4025×88560÷14

（13×5）×6=13×（5×6）=13×30=39099×172+172=172×（99+1）=172×100=17200（13×5）×699×172+172101×34=（100+1）×34=100×34+1×34=3400+34=343438×53+48×38-38=38×（53+48-1）=38×100=3800101×3438×53+48×38-383.某市4号线一列地铁每小时往返运行共5次，可运送乘客2400人。这列地铁共有8节车厢，平均每节车厢每次可运送乘客多少人？2400÷5÷8=2400÷(5×8)=2400÷40=60(人)答：平均每节车厢每次可运送乘客60人。3.某市4号线一列地铁每小时往返运行共5次，可运送乘客240第3课时连减的简便计算人教版四年级下册三、运算定律第3课时连减的简便计算人教版四年级下册三、运算定律游戏一：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的和能凑成整百。一、游戏导入新课对口令游戏一：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的和能凑成整百。游戏二：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的差能凑成整百。游戏二：老师说一个数，你对的数要与老师说的数的差能凑成整百。二、合作探究，掌握性质这本书一共234

页，还剩多少页没看？二、合作探究，掌握性质这本书一共234页，还剩多少页没看234页66页34页？页怎样计算还剩多少页没有看？问我们可以用连减计算234页66页34页？页怎样计算还剩多少页没有看？问我们可以234-66-34方法一用连减计算＝168-34＝134（页）在没有括号的算式里，按照顺序依次减去两个数。234-66-34方法一用连减计算＝168-34＝134（页234-66-34方法二减去这两个数的和，减数的和是整十整百整千的数。＝234-（66+34）＝234-100＝134（页）234-66-34方法二减去这两个数的和，减数的和是整十整百方法三234-66-34先减去第二个数再减去第一个数，减数与被减数有相同部分可以先减这个减数。＝234-34-66＝134（页）＝200-66方法三234-66-34先减去第二个数再减去第一个数，减数与你喜欢用哪种方法计算？哪种计算方法更简便？你喜欢用哪种方法计算？哪种计算方法更简便？方法小结234-66-34＝234-（66+34）＝234-100＝134（页）

一个数连续减去两个数,如果这两个数合起来是整十、整百数,先把这两个数加起来再减比较简便。连续减，减去和方法小结234-66-34＝234-（66+34）＝234-＝234-34-66＝134（页）＝200-66234-66-34

一个数连续减去两个数,其中的一个减数与被减数有相同部分,可以先减这个减数。找相同＝234-34-66＝134（页）＝200-66234-66

在连减算式中，可以根据实际情况，选择合适的计算方法：2.一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和。3.如果减数和被减数有相同部分，可以交换减数的位置。1.从左往右按顺序计算。在连减算式中，可以根据实际情况，选择合适的计算方法：这些规律能用字母表示吗？a－b－c＝a－(b＋c)＝a－c－b状元成才路这些规律能用字母表示吗？a－b－c＝a－(b＋c)＝a－c1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数。868-52-48=868（52+

）1500-28-272=

-（28272）415–74–26=

（

）a

-

b

-

c=

（

）48-1500+415-7426+a-b+c1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数。48-1500+42.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47545-167-145=528-（53+47）=528-100=428=545-145-167=400-167=2332.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。=528-（53+471.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。60+255+40282+41+159=60+40+255=100+255=355=282+（41+159）=282+200=482三、运用新知，解决问题1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。60+255+40800-138-162672-36-64=800-（138+162）=800-300=500=672-（36+64）=672-100=57213+46+55+54+87548+52+468=(13+87)+(46+54)+55=100+100+55=255=600+468=1068800-138-1626672-36+645+137+45+63+50=672+64-36=736-36=700=(137+63)+(5+45+50)=200+100=300672-36+645+132.

2000－416－284＝2000－（416＋284）＝2000－700＝1300（m）答：海拔1300m。2.2000－416－284答：海拔1300m。3.完成下表。（1）班（2）班（3）班总人数三年级363734四年级343139五年级353635六年级3832108新兴小学中、高年级人数统计表10710410638年级班级3.完成下表。（1）班（2）班（3）班总人数三年级363734.325-276-24=325-（276+24）=325-300=25（票）有效票共计325张。其中，赞成276票，反对24票，弃权_____票。254.325-276-24有效票共计325张。其中，赞成5.这节车厢有多少名乘客？104+78-4-8=（104-4）+（78-8）=100+70=170（名）答：这节车厢有170名乘客。5.这节车厢有多少名乘客？104+78这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？四、课堂小结这节课你有什么收获？四、课堂小结用合适的方法计算。（1）1+2+3+4+…+98+99+1001+2+3+4+…+98+99+100=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050五、拓展延伸用合适的方法计算。（1）1+2+3+4+…+98+99+10（2）2+4+6+…+16+18+202+4+6+…+16+18+20=（2+20）+（4+18）+…+（10+12）=5×22=110（2）2+4+6+…+16+18+202+4+6+…（3）20-19+18-17+…+4-3+2-120-19+18-17+…+4-3+2-1=（20-19）+（18-17）+…+（2-1）=1×10=10（3）20-19+18-17+…+4-3+2-120▶备选练习1.在○里填写合适的运算符号，在横线上填写合适的数。245-72-28=245

(_____+_____)378-（178+67）=378________316-43-157=316

(_________)-7228-178-67-43+157▶备选练习1.在○里填写合适的运算符号，在横线上填写合适的数2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)（1）计算357-93-107，简算方法最合理的是()。A.357-93-100-7 B.357-107-93 C.357-(93+107)C2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)C（2）与“□-○-△”的结果相等的算式是()。A.□-(○-△) B.□-(○+△) C.□-○+△B（2）与“□-○-△”的结果相等的算式是()3.在○里填上“>”“<”或“=”。369-63-69369-69+63 300-102-98300-(102+98)602-38+162602-(38+162) 288-75-45288-(75-45)<=><3.在○里填上“>”“<”或“=”。<=><练习五（选自教材P19）人教版四年级下册三、运算定律练习五人教版四年级下册三、运算定律1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18＝18+7656+72+28＝56+（72+28）31+67+19＝31+19+6724+42+76+58＝（24+76）+（42+58）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18＝18+762.计算下面各题，并用加法交换律验算。14565590539249429702.计算下面各题，并用加法交换律验算。145655905393.先计算，再填表。72114171332114156213374171213270431332374431592特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。3.先计算，再填表。721141713321141562134.133784811184.133784811185.43和57，25和75，31和69，18和82，4和965.43和57，25和75，31和69，18和82，4和96第4课时乘法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律第4课时乘法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律一、创设情境，发现问题一、创设情境，发现问题二、自主探究，发现定律一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。负责挖坑、种树的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）这两种方法有什么相同点？

有什么不同点？25×4=4×25二、自主探究，发现定律一共有25个小组，做一做负责抬水、浇树的一共有多少人？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。25×2＝50（人）2×25＝50（人）25×2＝2×25你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？做一做负责抬水、浇树的一共有多少人？一共有这叫做乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a这叫做乘法交换律。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？自学提纲：（1）你是怎样列式计算？（2）你发现了什么规律？（3）怎样验证的？（4）这个规律用字母怎么表示？一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶

（25×5）×2＝125×2＝250（桶）思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。思路二：先求每组浇水的桶数，再求25个小组共浇水多少桶。25×（5×2）＝25×10＝250（桶）（25×5）×2思路一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多（25×5）×225×（5×2）＝你还能举出几个这样的例子吗？（9×5）×2＝9×（5×2）6×（25×4）＝（6×25）×4说一说每组算式有什么共同点？你发现了什么规律？（25×5）×225×（5×2）＝你还能举出几这叫做乘法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：（a×b）×c

=a×（b×c）这叫做乘法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数1.根据乘法运算定律填上合适的数。12×32=32×____108×75=____×____30×6×7=30×(6×____)125×(8×40)=(____×___)×____12751087125840三、运用新知，巩固定律1.根据乘法运算定律填上合适的数。127510871258412×535×2125×845×216×524×525×425×8=60=70=1000=90=80=120=100=2002.口算。12×535×23.根据乘法运算定律，在___上填上适当的数。(1)15×16=16×____(2)25×7×4=____×____×7(3)(60×25)×____=60×(____×8)(4)125×(8×____)=(125×____)×14(5)3×4×8×5=(3×4)×(____×____)15254825148853.根据乘法运算定律，在___上填上适当的数。15254824.这个游泳池长50m。他每次游多少米？50×7×2=50×2×7=100×7=700（米）答：他每次游700米。4.这个游泳池长50m。他每次游多少米？50×7×两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。25×4=4×25（25×5）×2=25×（5×2）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（a×b）×c

=a×（b×c）a×b=b×a四、课堂小结两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。25×第5课时乘法分配律人教版四年级下册三、运算定律第5课时乘法分配律人教版四年级下册三、运算定律一、谈话导入新课爸爸和妈妈爱我。小李是我的好朋友，小张是我的好朋友。一、谈话导入新课爸爸和妈妈爱我。小李是我的好朋友，小张是我的二、自主探究，发现定律一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、自主探究，发现定律一共有多少名同学参加了这次植树活动？我先求每组有多少人，再求参加植树活动的总人数。

（4+2）×25＝6×25＝150（名）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。我先求每组有多少人，再求参加植树活动的总人数。（4+2）我先求挖坑、种树的人数，再求抬水、浇树的人数。4×25+2×25＝100+50＝150（名）答：一共有150名同学参加了这次植树活动。我先求挖坑、种树的人数，再求抬水、浇树的人数。4×2

（4+2）×25＝6×25＝150（名）4×25+2×25＝100+50＝150（名）1.左右两个算式有什么联系？有什么区别？

（4+2）×25=4×25+2×252.你还能举出像这样的等式吗？（4+2）×254×25+2×251.左右两个算我们的数学书长25厘米，宽为28厘米，请用两种方法计算它的周长。(25＋18)×2＝43×2＝86（cm）25×2＋18×2

＝50＋36

＝86（cm）

（25＋18）×2＝25×2＋18×2我们的数学书长25厘米，宽为28厘米，请这叫做乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

（4+2）×25=4×25+2×25（25＋18）×2＝25×2＋18×2归纳小结这叫做乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个用字母表示乘法分配律（a+b）×c=___×___+___×___a×（b+c

）=___×___+___×___acbcabac用字母表示乘法分配律（a+b）×c=___×___+___×乘法分配律的应用负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人?乘法分配律的应用负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少①先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求它们的差。②先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人,再求25组共多多少人。①4×25-2×25=100-50=50(人)②(4-2)×25=2×25=50(人)你有什么新发现？(4-2)×25=4×25-2×25(a-b)×c=a×c-b×c①先求挖坑、种树的有多少人,再求抬水、浇树的有多少人,最后求1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。56×（19+28）=56×19+28（）32×（7×3）=32×7+32×3（）64×64+36×64=（64+36）×64（）××√三、运用新知，巩固定律1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。×乘法分配律观察右边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算定律。2.乘法分配律观察右边的竖式，说说在计算的过程中117×3+117×7=117×(3+7)24×(5+12)=24×174×a+a×5=(4+5)×a36×(4×6)=36×6×4√√3.下面哪些算式运用了乘法分配律？117×3+117×7=117×(3+7)24×(5+12)25×(200+4)25×200+25×435×20135×200+35265×105-265×5265×(105-5)25×11×411×(25×4)一组、二组、三组、四组结果都相等。=5100=7035=26500=11004.下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。25×(200+4)25×200+25×435×20135×103×12＝(100＋3)×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×(50＋5)＝20×50＋20×5＝1000＋100＝110024×205＝24×(200+5)＝24×200＋24×5＝4800＋120＝49205.用乘法分配律计算下面各题。103×12＝(100＋3)×1220×55＝20×(50＋

（4+2）×25=4×25+2×25（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。四、课堂小结（4+2）×25=4×25+2×25（a+b）×c=a第6课时解决问题策略的多样化人教版四年级下册三、运算定律第6课时解决问题策略的多样化人教版四年级下册三、运算定一、复习导入，感知思想乘法运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c

=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c

=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c一、复习导入，感知思想乘法运算定律乘法交换律：a×b=我能很快的口算。25×4×6=7×8×125=我也来试试。25×24=56×125=60070006007000我能很快的口算。25×4×6=7×你从图中知道了哪些信息？你能提出哪些问题？二、合作交流，探究新知你从图中知道了哪些信息？你能提出哪些问题？二、合作交流，探究（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25＝_____说一说你准备怎样计算。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25＝_____说一12×25＝_____方法一：由25×4＝100，想到另一个因数12，恰好能写成3×4的形式，可运用乘法结合律，即12×25＝3×4×25。12×253×4×2510012×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300（个）规范解答：12×25＝_____方法一：由25×4＝100，想到另一个12×25＝_____方法二：把12写成（10+2），然后利用乘法分配律，即12×25=（10+2）×25。12×2510+210×252×25规范解答：12×25＝(10+2)×25＝10×25+2×25＝250+50＝300（个）12×25＝_____方法二：把12写成（10+2），然后利两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再采用乘法结合律进行简便计算；

如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（）、100±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。两个数相乘，如果其中一个因数是25（或12王老师买羽毛球一共花了多少钱?王老师买羽毛球一共花了多少钱?32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元）32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）王老师买羽毛球一共花了多少钱?我这样算还可以这样算32×2532×25王老师买羽毛球一共花了多探究连除中的简便计算（2）每支羽毛球拍多少钱？探究连除中的简便计算（2）每支羽毛球拍多少钱？330÷5÷2＝66÷2＝33思路一：先算每副球拍花了多少钱，再算每支多少钱。思路二：先算一共有多少支球拍，再算每支多少钱。330÷（5×2）＝330÷10＝33330÷5÷2思路一：先算每副球拍花了多少钱，再算每330÷5÷2＝66÷2＝33330÷（5×2）＝330÷10＝33仔细观察，说一说你有哪些发现？试一试你能再举出几个这样的例子吗？330÷5÷2330÷（5×2）仔细观察，说一除法性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。

简单记为：连续除，除以积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)除法性质：=35×(5×20)=35×100=3500=25×4+25×8=100+200=300=2000÷(125×8)=2000÷1000=21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×2025×(4＋8)2000÷125÷8三、巩固练习，应用提高=35×(5×20)=25×4+25×8=2000÷(1252.2.350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）答：平均每个班可以分到25册。350÷14＝350÷（7×2）答：平均每个班可以分到253.

①32×6×5＝32×（6×5）＝32×30＝960（张）960＞900，5本相册够用②900÷5÷6＝900÷（5×6）＝900÷30＝30（页）32＞30，5本相册够用3.①32×6×5960＞900，5本相册够用②9004.这学期一共有多少天？3＋31＋30＋31＋30＝125(天)答：这学期一共有125天。注：本题以2020年为例4.这学期一共有多少天？3＋31＋30＋31＋30＝125除法性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)(其中的b、c都不能为0)四、课堂小结除法性质：(其中的b、c都不能为0)四、▶备选练习下面各题，怎样简便就怎样算。25×404 300÷25÷4 98×2525×32×125125×(80+8) 37×23-23×27▶备选练习下面各题，怎样简便就怎样算。25×404=25×（400+4）=25×400+25×4=10000+100=10100300÷25÷4=300÷（25×4）=300÷100=325×404300÷25÷498×25=（100-2）×25=100×25-2×25=2500-50=245025×32×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=10000098×2525×32×125125×（80+8）=125×80+125×8=10000+1000=1100037×23-23×27=23×（37-27）=23×10=230125×（80+8）37×23-23×27练习八（选自教材P30-P31）人教版四年级下册三、运算定律练习八人教版四年级下册三、运算定律1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+202273-73-27250×13×43200÷4÷25＝98+202+265＝300+265＝565＝273-（73+27）＝273-100＝173＝250×4×13＝1000×13＝13000＝3200÷（4×25）＝3200÷100＝321.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。98+265+20288×12599×38+3817×23-23×772×125＝（80+8）×125＝80×125+8×125＝10000+1000＝11000＝（99+1）×38＝100×38＝3800＝23×（17-7）＝23×10＝230＝9×8×125＝9×1000＝900088×12599×38+3817×23-23×772×125350÷14＝350÷7÷2＝25（册）350÷1432×6×5＝32×（6×5）＝32×30＝960（张）960＞900，5本相册够用32×6×5960＞900，5本相册够用状元成才路乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合律状元成才路乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法交换律和乘法结合5.这学期一共有多少天？3＋31＋30＋31＋30＝125(天)【本题以2020年为例】5.这学期一共有多少天？3＋31＋30＋31＋30＝125√√×××√√×××

（4+2）×7＝6×7＝42（元）4×7+2×7＝28+14＝42（元）（4+2）×74×7+2×721×9+19×9＝（21+19）×9＝40×9＝360（平方米）21×9+19×91501007515010075第1课时加法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律第1课时加法交换律和结合律人教版四年级下册三、运算定律一、探究新知，掌握定律李叔叔今天一共骑了多少千米？图中告诉我们哪些信息？

要我们解决的问题是什么？一、探究新知，掌握定律李叔叔今天一共骑了多少千米？图中告诉我上午骑了40km下午骑了56km一共骑了多少千米？列式计算：40+56＝96（km）56+40＝96（km）你发现了什么？40+5656+40＝上午骑了40km下午骑了56km一共骑了多少千米？列40+5656+40＝两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。你能再举出几个这样的例子吗？40+5656+40＝两个数相加，交换你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？甲数+乙数=乙数+甲数

+

=

+

a+b=b+a我会用字母表示。你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？甲数+乙数=乙数+甲数根据加法交换律填空。300+600=600+_________+65=65+3578+____=43+____a+12=12+____300354378a根据加法交换律填空。300354378a计算下面各题，并用加法交换律验算。56+89307+348425+480118+27438+456123+2847=145=655=905=392=494=2970练一练计算下面各题，并用加法交换律验算。56+89307+3484探究加法结合律（1）从图中我们获得了哪些信息？（2）我们要解决什么问题？探究加法结合律（1）从图中我们获得了哪些信息？（2）我们要解第一天88km第二天104km第三天96km一共骑了多少千米？方法一：（88＋104）＋96＝192＋96＝288（km）方法二：88＋（104＋96）＝88＋200＝288（km）第一天88km第二天104km第三天96km一共（88＋104）＋9688＋（104＋96）＝比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么？

不同点是什么？（88＋104）＋9688＋（104＋96再比较下面的两组算式，你发现了什么？（69+176）＋28

69＋（176＋28）155＋（145＋207）（155＋145）＋207＝＝再比较下面的两组算式，你发现了什么？（69+176）＋28三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用符号表示：（a+b）+c=a+（b+c）（+）+

=

+（+）+用字母表示：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。根据加法结合律填空。（25+68）+32=25+（____+____）130+（70+4）=（130+____）+____6832704根据加法结合律填空。（25+68）+32=25+（_1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+7656+72+28=56+（72+28）31+67+19=31+19+6724+42+76+58=（24+76）+（42+58）加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律和加法结合律二、运用新知，巩固定律1.下面的算式分别运用了什么运算定律？76+18=18+2.先计算，再填表。+36781352963678135296你是怎样计算的？观察一下，表中的数有什么特点？72114171332114156213374171213270431332374431592特点：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两个数相等。2.先计算，再填表。+3678135296367813523.新风商场第一季度电器销售情况统计表产品名称一月二月三月合计彩电/台385415537冰箱/台248309291洗衣机/台347418353133784811183.新风商场第一季度电器销售情况统计表产品名称一月二月三月合4.哪两只手套上数的和是100？连一连。43和57，25和75，31和69，18和82，4和964.哪两只手套上数的和是100？连一连。43和57，25和7加法的交换律和结合律40+56=56+40两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。88＋104＋96=88＋（104＋96）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）a+b=b+a三、课堂小结加法的交换律和结合律40+56=56+40两个数相加，交换加▶备选练习1.填空。162+78=78+ a+15=15+136+45+55=136+(+)146+(54+a)=(146+)+162a455554a▶备选练习1.填空。162a455554a2.下面的算式分别运用了什么运算定律？86+23=23+86 ()25+62+38=25+（62+38）()152+44+48+56=(152+48)+(44+56) ()加法交换律加法结合律加法交换律和加法结合律2.下面的算式分别运用了什么运算定律？加法交换律加法结合律加3.比较每组算式的大小。183+56+17

(183+17)+5672+(128+a)

(72+128)+a==3.比较每组算式的大小。==4.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？367+156+244=367+(156+244)=367+400=767(张)4.三位同学都是小“集邮迷”，他们一共集邮多少张？367第2课时加法运算定律的应用人教版四年级下册三、运算定律第2课时加法运算定律的应用人教版四年级下册三、运算定律根据加法运算定律在

填上恰当的数。217＋348＝348＋（____）（25＋68）＋32＝25＋（____＋____）56＋47＋44＝（56＋____）＋47

217326844一、复习旧知，引入新课根据加法运算定律在填上恰当的数。217＋348＝34加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律：用字母表示：a+b=b+a加法结合律口算大比拼。74+26＝85+77＝76+28＝59+67＝25+35＝42+28＝观察左右两边的算式，说一说你有什么发现？1261621046010070右边的算式中两个数合起来是整十数、整百数。口算大比拼。74+26＝85+77＝76+28＝59+67＝二、探究新知，掌握简算下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？二、探究新知，掌握简算下面是李叔叔后四天的行程计划。按照计划按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

①115+132+118+85=247+118+85=365+85=450（km）

②115+132+118+85=115+（132+118）+85=115+250+85=365+85=450（km）按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？①115+1按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？

③115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）

=200+250=450（km）←加法______律←加法______律交换结合答：李叔叔后四天还要骑450km。按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？③115+11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75

425+14+186=425+(14+186)=425+200=62575+168+25=(75+25)+168=100+168=2681.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+11.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。425+14+18675+168+25245+180+20+15567+25+33+75245+180+20+155=(245+155)+(180+20)=400+200=60067+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=2001.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。245+1801.刘老师