正余弦函数的性质

关于正余弦函数的性质第一页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的图象和性质

x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)

定义域值域单调性xRy[-1,1]奇偶性第二页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

y=sinxyxo--1234-2-31y=sinx(xR)图象关于原点对称第三页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称1、正弦、余弦函数的奇偶性第四页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

2、正弦函数的单调性

y=sinx(xR)增区间为[，]

其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0………-1010-1减区间为[，]

其值从1减至-1？？？[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZ第五页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[

+2k,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k,

2k+],kZyxo--1234-2-31第六页，共二十二页，2022年，8月28日

正弦、余弦函数的定义域、值域第七页，共二十二页，2022年，8月28日第八页，共二十二页，2022年，8月28日●●●●●0xy1-1第九页，共二十二页，2022年，8月28日第十页，共二十二页，2022年，8月28日小结：

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k,

+2k],kZ单调递增[

+2k,

+2k],kZ单调递减[

+2k,

2k],kZ单调递增[2k,

2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数第十一页，共二十二页，2022年，8月28日例3不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0(1)sin()–sin()解：又y=sinx在上是增函数sin()<sin()即：sin()–sin()>0

正弦、余弦函数的单调性

第十二页，共二十二页，2022年，8月28日cos<cos(2)cos()-cos()

又y=cosx在上是减函数cos()-cos()

<0cos()=cos=cos

解：cos()=cos=cos

第十三页，共二十二页，2022年，8月28日例4求下列函数的单调区间：第十四页，共二十二页，2022年，8月28日单调增区间为：单调减区间为第十五页，共二十二页，2022年，8月28日函数在上单调递减[

+2k,

+2k],kZy=2sin(-x)=-2sinx解：例5求下列函数的单调区间：(1)y=2sin(-x)第十六页，共二十二页，2022年，8月28日第十七页，共二十二页，2022年，8月28日第十八页，共二十二页，2022年，8月28日第十九页，共二十二页，2022年，8月28日小结：

正弦、余弦函数的奇偶性、单调性

奇偶性

单调性（单调区间）奇函数偶函数[

+2k,

+2k],kZ单调递增[

+2k,

+2k],kZ单调递减[

+2k,

2k],kZ单调递增[2k,

2k+],kZ单调递减函数余弦函数正弦函数求函数的单调区间：2.复合函数的单调性1.利用图象寻找单调区间第二十页，共二十二页，2022年，8月28日；泡妞秘籍veg67whv不是冲我来的，但假如自己误闯这杀气范围内，自己肯定会被波及到而丢掉性命吧。但是路还是要走下去的，总不可能因为有杀气而就待在原地等死吧，没被杀气杀死就饿死在这里了。没办法，还是硬着头皮上前去看个究竟吧，当然是偷偷摸摸地去看。就这样，我朝着杀气传来的方向越走越近，蓦地一股强光射了过来，吓得我赶紧躲在了一棵大树后面。待我定了定神之后，才敢慢慢的探出我的小脑袋来，去看个究竟。就这么一看，我和我的小伙伴们都惊呆了。只见一人在那里舞剑，那剑的横面把偶尔透进来的阳光反射了出去，黑黑的周遭环境时不时地被这强光照亮，但又很快消失了，就好像酒吧的那颗灯球一样，真是有够炫的。更炫的还不是这个，而是那家伙的武艺。虽说我不是太能看懂他耍得好还是不好，但是我惊讶的是他只是一跳，就可以在空中停留这么久，然后一直舞剑，最后差不多舞了十几招才落回到地面。这难道就是传说中的轻功，但是我就是很不能理解轻功这东西。它完全违背了地心引力嘛，因为一个人的体重又不是像羽毛这么轻，怎么可能乘风而来，御风而去呢？难道他是用气来浮空，还是在用查克拉？我又犯胡思乱想的毛病了，而且还是在杀气重重的环境中，看来我这毛病真的是到死也改不了了。过了大约三十分钟的样子，那人终于不耍了，顿时那杀气也就消失了。我就郁闷了，这个人舞剑就舞剑呗，干嘛弄得杀气腾腾的样子，害得我以为有谁在那里干架呢！“好！果然厉害！”蓦地，又一个人走了出来，走向那舞剑人，并且一边鼓掌一边道着。“你来干什么？”舞剑人反问道。哇塞，原来刚才在舞剑的是一女子，这真是又让我略吃了一小惊。“哈哈，咱们帮派最强的女剑侠在这里做起了看护，真是大材小用啊！”神秘人答非所问。“你快别说！小心有人听到了！”舞剑女子明显被这话吓着了，赶紧喝住对方。“哈哈，你大可放心。”神秘人继续笑说道，“这里是傅家的禁地，一般人根本不会来。而且，我进来的时候也仔细帮你瞧过了，没有人在。假如真有一些冒失的小老鼠闯进来了，还没走几步，他就”神秘人此时做了一个割喉的动作。什么？难道我不是人，我就在这里啊！是你瞧都没瞧过吧，竟然说大话，这货还真是的。原来我闯进了傅家的禁地之林啊，看来我这回想出去真的是难上加难咯。我还是继续保持沉默偷听吧。“那倒是，平时我也只有在这里练剑，这样既不会伤