高一数学《对数函数》2_第1页
高一数学《对数函数》2_第2页
高一数学《对数函数》2_第3页
高一数学《对数函数》2_第4页
高一数学《对数函数》2_第5页
已阅读5页,还剩14页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

对数函数(2)编辑ppt复习上节内容

1、对数函数y=logax

(a>0且a≠1)是指数函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数。2023/1/72编辑ppt复习上节内容2、对数函数的图象与性质:函数y=logax(a>0且a≠1)底数a>10<a<1图象定义域(0,+∞)值域R定点(1,0)即x=1时,y=0值分布当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数趋势底数越大,图象越靠近x轴底数越小,图象越靠近x轴1xyo1xyo2023/1/73编辑ppt例1、比较下列各组数中两个数的大小:(1)log23.4与log28.5解:∵y=log2x

在(0,+∞)上是增函数且3.4<8.5∴log23.4<log28.52023/1/74编辑ppt例1、比较下列各组数中两个数的大小:(2)log0.31.8与log0.32.7解:∵y=log0.3x

在(0,+∞)上是减函数且1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.72023/1/75编辑ppt例1、比较下列各组数中两个数的大小:(3)loga5.1与loga5.9(0<a<1)解:∵y=logax

(0<a<1)在(0,+∞)上是减函数且5.1<5.9∴loga5.1>loga5.92023/1/76编辑ppt例2:比较下列各组数中两个值的大小:(1)log67

与log76解:∵log67

>log66=1

且log76<log77=1∴log67

>log76(2)log3π

与log20.8解:∵log3π

>log31=0

且log20.8<log21=0∴log3π

>log20.82023/1/77编辑ppt例2:比较下列各组数中两个值的大小:(3)log27

与log37解:∵log73

>log72>0∴log27

>log37(4)log0.20.8

与log0.30.8解:∵log0.80.2

>log0.80.3且log0.80.2

、log0.80.3>0∴log0.20.8

<log0.30.82023/1/78编辑ppt例3、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。|loga(1-x)|-|loga(1+x)|∵0<x<1∴0<1-x<1<1+x<2即|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解:当0<a<1时,则有=loga(1-x)+loga(1+x)=loga(1-x)(1+x)2023/1/79编辑ppt例3、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。|loga(1-x)|-|loga(1+x)|∵0<x<1∴0<1-x<1<1+x<2即|loga(1-x)|-|loga(1+x)|>0∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|解:当a>1时,则有=-loga(1-x)-loga(1+x)=-loga(1-x)(1+x)2023/1/710编辑ppt例3、设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小。

|loga(1-x)|>|loga(1+x)|当a>1时,有当0<a<1时,有

|loga(1-x)|>|loga(1+x)|

|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.综上所述,对于0<x<1,a>0且a≠1的一切值总有从以上分类讨论,得2023/1/711编辑ppt例4、求函数y=log2(1-x2)的值域和单调区间。解:∵1-x2

>0且1-x2≤1即0<1-x2≤1∴y≤0故函数的值域为(-∞,0)由于此函数的定义域为(-1,1)

且y=log2t在(0,1)上是增函数又t=1-x2(-1<x<1)的单调递增区间为(-1,0],单调递减区间为[0,1)故此函数的单调递增区间为(-1,0]单调递减区间为[0,1)2023/1/712编辑ppt例5、已知f(x)=lg(ax

-bx)(a>1>b>0)(1)求f(x)的定义域;解:由题ax

-bx

>0得ax

>bx∵a>1>b>0∴x>0故f(x)的定义域为(0,+∞)∴2023/1/713编辑ppt例5、已知f(x)=lg(ax

-bx)(a>1>b>0)(2)判断f(x)的单调性。解:设0<x1<x2

<+∞,则f(x1)-f(x2)=∵a>1>b>0即f(x1)-f(x2)<0∴f(x1)<f(x2)故f(x)在(0,+∞)上是增函数2023/1/714编辑ppt(3)此函数的图象上不存在不同两点,使过两点直线平行

于x轴。证:设A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1≠x2∵f(x)在(0,+∞)上是增函数∴y1≠y2故过这两点的直线不平行于x轴。例5、已知f(x)=lg(ax

-bx)(a>1>b>0)∴当x1<x2时,则y1<y2则y1>y2

当x1>x2时,2023/1/715编辑ppt例5、已知f(x)=lg(ax

-bx)(a>1>b>0)(4)当a、b满足什么条件时,f(x)在区间[1,+∞)上恒

为正。解:∵f(x)在(0,+∞)上是增函数∴f(x)min=f(1)=lg(a-b)只要使lg(a-b)>0就可以了,故满足a-b>1要使f(x)在区间[1,+∞)上恒为正。2023/1/716编辑ppt(一)同底数比较大小时

1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论