五年级下册案例长正方体体积公式推导过程课件

长方体和正方体体积的计算方法酒仙桥第二小学高奇长方体和正方体体积酒仙桥第二小学1学生情况分析1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计算方法的学习经验，知道求面积就是在求面积单位的个数。2.学生知道数体积单位的个数就能求出长方体或正方体的体积的方法。3.多数学生在课前就知道长方体和正方体的体积计算公式，却不知道这样计算的道理。学生情况分析1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计算方法的2（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各部分要素建立联系？（2）培养学生的空间观念。我的思考（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各部分要素建立联系？我的31．学生推导长方体和正方体体积的计算方法，理解体积计算的道理。2．在公式的推导过程中培养学生的观察能力、推理能力，以及空间想象能力。3.在探究的过程中帮助学生积累活动经验，及数学学习的方法。教学目标1．学生推导长方体和正方体体积的计算方法，理解体积计算的道理4教学重难点重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。难点：理解求长方体或正方体的体积就是在求所含体积单位的个数。教学重难点重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。难点：理解5一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm6一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm7一、问题引入教学过程一、问题引入教学过程8一、问题引入教学过程问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结：我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，我们怎么知道这些物体的体积呢？今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体体积的计算方法一、问题引入教学过程问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结9二、动手实验1．第一次实验：（1）要求：每组摆出一个长方体，并用你们喜欢的方式记录相关数据。（2）组织学生研讨记录的方法，达成共识。教学过程板书：二、动手实验1．第一次实验：（1）要求：每组摆出一个长方体，10二、动手实验2．第二次实验：（1）操作要求：②观察表格，你有什么发现？①每组至少摆出4个不同长方体，并记录相关数据。教学过程二、动手实验2．第二次实验：（1）操作要求：②观察表格，你有11二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：①教师监控以下几方面：A.体积与含有体积单位个数的关系

B.含有体积单位的个数与每行个数、行数、层数的关系

C.每行个数、行数、层数与长、宽、高的关系

D.长、宽、高与体积的关系教学过程二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：①教师监控以12二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：②修改板书教学过程二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：②修改板书教13二、动手实验3．得出结论（1）板书：长方体体积=长×宽×高（2）字母表示长方体或正方体体积公式V=abh教学过程正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3二、动手实验3．得出结论（1）板书：长方体体积=长×宽×高（141.在操作时，要记录操作过程中所产生的数据，还要记录物体的相关要素。2.通过观察，寻找这些数据之间的联系。3.通过推理发现规律。1.在操作时，要记录操作过程中所产生的数据，还要记录物体的相15三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解求饼干盒的体积教学过程问：要求这个饼干盒的体积，怎么办？预设1：用体积单位摆出饼干盒的体积。三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解求饼干盒的体积教学16三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程求饼干盒的体积预设1：学生可以把每个人手中的体积单位合起来摆。追问：如果体积单位的个数不够怎么办？三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程求饼干盒的17三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3cm教学过程求饼干盒的体积预设2：用尺子测量长、宽、高。问：求饼干盒的体积，你们测量长、宽、高的长度是怎么想的呢？三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3c18三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3cm教学过程求饼干盒的体积小结：长是几就能摆下几个这样的体积单位，长乘宽就是一层的个数，再乘高就是一共的个数。三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3c19三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程预设3：借助参照物估计出长、宽、高追问：如果没有尺子怎么办？求饼干盒的体积学生的操作步骤：（1）借助手掌或手指的宽度估算出长、宽、高（2）计算体积公式设计意图：培养学生的解决问题策略。三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程预设3：借20四、梳理学习过程回忆一下，我们是如何推导长方体体和正方体体积计算公式的？今天这节课你有什么收获？教学过程四、梳理学习过程回忆一下，我们是如何推导长方体体和正21谢谢您的倾听谢谢您的倾听22长方体和正方体体积的计算方法酒仙桥第二小学高奇长方体和正方体体积酒仙桥第二小学23学生情况分析1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计算方法的学习经验，知道求面积就是在求面积单位的个数。2.学生知道数体积单位的个数就能求出长方体或正方体的体积的方法。3.多数学生在课前就知道长方体和正方体的体积计算公式，却不知道这样计算的道理。学生情况分析1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计算方法的24（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各部分要素建立联系？（2）培养学生的空间观念。我的思考（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各部分要素建立联系？我的251．学生推导长方体和正方体体积的计算方法，理解体积计算的道理。2．在公式的推导过程中培养学生的观察能力、推理能力，以及空间想象能力。3.在探究的过程中帮助学生积累活动经验，及数学学习的方法。教学目标1．学生推导长方体和正方体体积的计算方法，理解体积计算的道理26教学重难点重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。难点：理解求长方体或正方体的体积就是在求所含体积单位的个数。教学重难点重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。难点：理解27一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm28一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？一、问题引入教学过程下面的长方体都是用棱长1cm29一、问题引入教学过程一、问题引入教学过程30一、问题引入教学过程问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结：我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，我们怎么知道这些物体的体积呢？今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体体积的计算方法一、问题引入教学过程问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结31二、动手实验1．第一次实验：（1）要求：每组摆出一个长方体，并用你们喜欢的方式记录相关数据。（2）组织学生研讨记录的方法，达成共识。教学过程板书：二、动手实验1．第一次实验：（1）要求：每组摆出一个长方体，32二、动手实验2．第二次实验：（1）操作要求：②观察表格，你有什么发现？①每组至少摆出4个不同长方体，并记录相关数据。教学过程二、动手实验2．第二次实验：（1）操作要求：②观察表格，你有33二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：①教师监控以下几方面：A.体积与含有体积单位个数的关系

B.含有体积单位的个数与每行个数、行数、层数的关系

C.每行个数、行数、层数与长、宽、高的关系

D.长、宽、高与体积的关系教学过程二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：①教师监控以34二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：②修改板书教学过程二、动手实验2．第二次实验：（2）分享学习成果：②修改板书教35二、动手实验3．得出结论（1）板书：长方体体积=长×宽×高（2）字母表示长方体或正方体体积公式V=abh教学过程正方体体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a=a3二、动手实验3．得出结论（1）板书：长方体体积=长×宽×高（361.在操作时，要记录操作过程中所产生的数据，还要记录物体的相关要素。2.通过观察，寻找这些数据之间的联系。3.通过推理发现规律。1.在操作时，要记录操作过程中所产生的数据，还要记录物体的相37三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解求饼干盒的体积教学过程问：要求这个饼干盒的体积，怎么办？预设1：用体积单位摆出饼干盒的体积。三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解求饼干盒的体积教学38三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程求饼干盒的体积预设1：学生可以把每个人手中的体积单位合起来摆。追问：如果体积单位的个数不够怎么办？三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程求饼干盒的39三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3cm教学过程求饼干盒的体积预设2：用尺子测量长、宽、高。问：求饼干盒的体积，你们测量长、宽、高的长度是怎么想的呢？三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3c40三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3cm教学过程求饼干盒的体积小结：长是几就能摆下几个这样的体积单位，长乘宽就是一层的个数，再乘高就是一共的个数。三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解10cm3cm3c41三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解教学过程预设3：借助参照物估计