求由极坐标表示的平面图形的面积_第1页
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文档简介

关于求由极坐标表示的平面图形的面积第一页，共十九页，2022年，8月28日一、求由直角坐标方程表示的平面图形的面积第二页，共十九页，2022年，8月28日通过上移第三页，共十九页，2022年，8月28日由定积分的几何意义，可知A的面积为例1解第四页，共十九页，2022年，8月28日于是第五页，共十九页，2022年，8月28日于是例2解第六页，共十九页，2022年，8月28日第七页，共十九页，2022年，8月28日则第八页，共十九页，2022年，8月28日显然,由于g1(y),g2(y)非分段定义的函数,计算比较容易.第九页，共十九页，2022年，8月28日二、求由参数方程表示的图形的面积设曲线C形由参数方程表示,积为第十页，共十九页，2022年，8月28日因此,不论

x(t)递增或递减,若上述曲线C是封闭的，即第十一页，共十九页，2022年，8月28日则由C所围的平面图形A的面积同样是第十二页，共十九页，2022年，8月28日第十三页，共十九页，2022年，8月28日三、求由极坐标表示的平面图形的面积图形A由曲线C

设曲线C的极坐标方程为第十四页，共十九页，2022年，8月28日从而由于设第十五页，共十九页，2022年，8月28日因此例4解第十六页，共十九页，2022年，8月28日例5由图形的对称性,解

a/2

aOx第十七页，共十九页，2022年，8月28日解例6注也可用对称性.第十八页，共十九页，202

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