物料衡算和能量衡算培训课件

第三章物料衡算和能量衡算2023/1/81

化工过程的物料衡算和能量衡算，是利用物理与化学的基本定律，对化工过程单元系统的物料平衡与能量平衡进行定量计算。通过计算解决以下问题：1、找出主副产品的生成量、废物的排出量。2、确定原材料消耗定额。3、确定各物流的流量、组成和状态。4、确定流程内物质转换与能量传递情况。从而为，设备选型以及设备尺寸，管路设施与公用工程提供依据。2023/1/82

化工过程有许多输入流股和输出流股，本章内容是讲授确定这些流股的策略与方法，物料衡算与热量横算是化工工程师接触最频繁的计算。

2023/1/83§3-1工艺计算前的准备工作一、工艺性资料的收集（1）物料衡算提纲。生产步骤和化学反应（包括主、付反应）各步骤所需的原料，中间体规格和物理化学性质，成品的规格和物化性质，每批加料量或单位时间进料量，各生产步骤的产率。（2）工艺流程图及说明。（3）热量计算参数和设备计算数据（ΔH、Cp、K、λ、α等）。（4）流体输送过程参数（粘度μ、密度ρ、摩擦系数等）。2023/1/84§3-1工艺计算前的准备工作（5）传质过程系数，相平衡数据。（6）冷冻过程的热力学参数。（7）具体的工艺操作条件（温度T、压力P、流量G）（8）介质的物性和材质性能，材质数据，腐蚀数据。（9）车间平立面布置的参考资料。（10）管道设计资料（管道配置、管道材质、架设方式、管件、阀件等）。（11）环境保护、安全保护等规范和资料。一、工艺性资料的收集2023/1/85§3-1工艺计算前的准备工作二、几本常用的化工设计资料和手册（1）IndustrialChemicals（2）EncyclopediaofChemicalTechnology（3）ScienceandTechnology（4）ChemicalAbstracts（C.A）（5）HandbookofTechnology（6）I.C.T（国际物理、化学和工艺数值手册）（7）化工工艺设计手册（8）材料与零部件手册2023/1/86物料衡算和能量衡算1.物料衡算的基本方法和程序2.简单的物料衡算3.带有循环流的物料衡算4.热量横算2023/1/87第一节物料衡算的基本方法和程序一、物料衡算的基本方法1、物料平衡方程理论依据：质量守恒定律（Fi）进入过程单元的物料量－流出过程单元的物料量＋在过程单元内生成的物料量－在过程单元内消耗的物料量＝过程单元内累积的物料量（Fo）（Dp）（Dr）（W）

2023/1/88即：（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝W上式：即可对总物料，也可以对其中任一组分或元素列出。在下列情况下上式可简化为：

①稳定操作过程（Fi－Fo）＋（Dp－Dr）＝0②系统内无化学反应：Fi－Fo＝W③系统内无化学反应的稳态操作过程：Fi－Fo＝0对于没有化学反应的过程，一般上列写各组分的衡算方程，只有涉及化学反应量，才列写出各元素的衡算方程。2023/1/892、物料衡算算基准1）化工过程程的类型化工过程操作作状态不同，，其物料或能能量衡算的方方程亦有差别别。化工过程根根据其操作作方式可以以分成间歇操作、、连续操作作以及半连连续操作三三类。或者将其其分为稳定状态操操作和不稳稳定状态操操作两类。在对某个个化工过程程作物料或或能量衡算算时，必须须先了解生生产过程的的类别。2022/12/2910间歇操作过过程：原料在生产产操作开始始时一次加加入，然后后进行反应应或其他操操作，一直直到操作完完成后，物物料一次排排出，即为间歇歇操作过程程。此过程程的特点是是在整个操操作时间内内，再无物物料进出设设备，设备备中各部分的组组成、条件件随时间而而不断变化化（如：萃取过程、、过滤过程程）。连续操作过过程：在整整个操作期期间，原料料不断稳定定地输入生生产设备，，同时不断断从设备排排出同样数数量（总量量）的物料料。设备的的进料和出出料是连续续流动的，，即为连续续操作过程程。在整个个操作期间间，设备内各部部分组成与与条件不随随时间而变变化。2022/12/2911半连续操作作过程：操操作时物料料一次输入入或分批输输入，而出出料是连续续的，或连连续输入物物料，而出出料是一次次或分批的的。稳定状态操操作就是整整个化工过过程的操作作条件（如如温度、压压力、物料料量及组成成等）如果果不随时间间而变化，，只是设备备内不同点点有差别，，这种过程程称为稳定定状态操作作过程，或或称稳定过过程。如果果操作条件件随时间而而不断变化化的，则称称为不稳定定状态操作作过程，或或称不稳定定过程。间歇过程及及半连续过过程是不稳稳定状态操操作。连续过程在在正常操作作期间，操操作条件比比较稳定，，此时属稳稳定状态操操作多在开开、停工期期间或操作作条件变化化和出现故故障时，则则属不稳定定状态操作作。2022/12/29122））物物料料衡衡算算基基准准的的选选择择物料料衡衡算算过过程程，，必必须须选选择择计计算算基基准准，，并并在在整整个个运运算算中中保保持持一一致致。。若若基基准准选选的的好好，，可可使使计计算算变变得得简简单单。。一一般般计计算算过过程程的的基基准准有有以以下下几几种种：：①时间间基基准准对于于连连续续操操作作过过程程，选选用用单单位位时时间间作作为为基基准准是是很很自自然然的的，，单单位位时时间间可可取取1d、、1h或或1s等等等等。。此此时时得得到到的的物物料料流流量量可可以以直直接接与与设设备备或或管管道道尺尺寸寸相相联联系系。。②批量基准对于间歇操作作，按投入物料料的数量为基基准，最方便便，即以一批/次作为基准。2022/12/2913③质量基准取已知变量最最多（或未知知变量最少））的物流作为为基准最为合合适。例如：可取某某一基准物流流的质量为100Kg，，然后计算其其他物流的质质量。若已知知进料质量百百分比组成，，则选100Kg进进料或者100g进料为为基准，若已已知出料质量量百分组成，，则选100Kg进料或或者100g出料为基准。④物质的量基准准对于有化学反反应的过程，，因化学反应应按摩尔进行行的，用物质质的量基准更更方便，或者者已知进料或或者出料摩尔尔组成的情况况。若已知进进料组成摩尔尔分数，用100mol或者100kmol进进料，反之已已知出料组成成，用100mol或者者100kmol出料做做基准。2022/12/2914⑤标准体体积基基准对于气气体物物料，，可采采用标标准体体积基基准，，因标标准状状态下下1moL气体体相当当于22.4××10－3m3标准体体积的的气体体。2022/12/2915二、物物料衡衡算的的基本本程序序在进行行物料料衡算算时，，为了了避免免错误误，便便于检检查核核对时时，必必须采采取正正确的的步骤骤进行行计算算，使使之做做到条条理分分明清清晰，，计算算迅速速，结结果准准确，，一般般程序序如下下：2022/12/2916（1）确确定衡衡算对象象和范围围（如：：一个单单元，一一套装置置或一个个系统）），并画画出计算算对象的的草图，，对于整整个工艺艺流程，，要画出出物料流流程示意意图（方方框图即即可）绘绘制物料料流程草草图时，，要注意意物料种种类和走走向，输输入和输输出要明明确表示示出来。。（2）确确定计计算任务务，明确确什么是是已知项项，什么么是待求求项，选选择适当当的数学学公式，，力求计计算方法法简便。。（3）确确定过过程所涉涉及的组组分，并并对所有有组分依依次编号号。（4）对对物流流的流股股进行编编号，并并标注物物流变量量。2022/12/2917（5）收收集数据据资料，，数据资资料包括括两类：：即设计计任务所所规定的的已知条条件，与与过程有有关的物物理化学学参数，，具体包包括以下下内容：：①生产规规模和生生产时间间，生产产规模是是设计任任务所规规定（T/年）），生产产时间是是指全年年的有效效生产天天数300～330天天/年（（计约8000h）。。②有关定定额的技技术指标标，这类类数据通通常指产产品单耗耗、配料料比、循循环比、、固液比比、气液液比、回回流比、、利用率率、单程程收率、、回收率率等等。。2022/12/2918③、原辅辅材料厂厂、产品品、中间间产品的的规格，，包括原原料的有有效成分分和杂质质含量，，气体或或液体混混合物的的组成。。④、与过过程有关关有物理理化学参参数，如如临界参参数、密密度或比比体积、、状态方方程参数数、蒸汽汽压、气气液平衡衡常数或或平衡关关系，粘粘度、扩扩散参数数等2022/12/2919（6）列出出过程的全全部独立物物料平衡方方程式及其其相关约束束式，对有有化学反应应的还要写写出化学反反应方程式式，明确反反应前后的的物料组成成和各组分分之间的定定量关系，，必要时还还应指出其其转化率和和选择性，，为计算作作准备。2022/12/2920约束式可分分为两类：：（Ⅰ）分数数约束式当物流的组组成用摩尔尔分数或质质量分数表表示时，用用下式成立立∑xij=1（i=1，2，，……Ns）（j=1，，2，………Nc）式中：xij———第j组分在第第i股流中中的摩尔分分数（或质质量分数））；Ns———物流的的股数；Nc———物流的的组分数。。2022/12/2921（ⅡⅡ））设设备备约约束束式式常见见的的设设备备约约束束式式有有：：①、、进进料料比比（（或或任任何何两两股股物物流流的的量量之之比比））为为一一常常数数；；②、、两两股股物物流流具具有有相相同同的的组组成成（（如如分分流流器器））；；③、、相相平平衡衡常常关关系系式式；；④、、化化学学平平衡衡关关系系式式；；⑤、、化化学学反反应应过过程程中中的的转转化化率率、、选选择择性性或或其其他他限限度度。。⑥、、物物料料平平衡衡式式C⑦、、能能量量平平衡衡式式12022/12/2922（7））选选择择计计算算基基准准（8））独独立立的的总总物物流流变变量量个个数数与与方方程程个个数数，，确确定定设设计计变变量量和和个个数数及及全全部部设设计计变变量量。。2022/12/2923进行化工过程程设计，要确确定各个物理理量的数值，，如进料流率率、浓度、温温度、压力、、热负荷、机机械功的输入入和输出，传传热面积的大大小及理论塔塔板数等，这这些物理量都都是相互关联联相互制约的的，因此设计计者只能规定定其中若干变变量的数值，，这些变量称称为设计变量量。如果设计计过程中给定定数值的物理理量少于设计计变量的数目目，设计就不不会有结果；；反之，给定定数值的物理理量数目过多多设计也无法法进行。2022/12/2924（9）整理并并校核计算结结果，当计算算完成后，对对计算结果进进行整理，并并根据需要换换算基准，最最后列成表格格即物流表。。（10）绘制制物料流程图图，编写物流流表作为设计计文件成果编编入正式设计计文件。2022/12/2925综上所所述步步骤，，可归归纳如如下：：①、陈陈述的的问题题；②、列列出可可获得得的数数据；；③、画画出衡衡算方方框图图；④、对对物流流流股股及各各组分分编号号；⑤、确确定衡衡算范范围；；⑥、建建立系系统各各参数数的基基准；；⑦、建建立各各组分分和总总物料料的衡衡算方方程；；⑧、解解析方方程；；⑨、校校核计计算结结果；；⑩、绘绘制物物料流流程图图，编编写物物流表表。2022/12/2926三、、化化工工基基础础数数据据在化化工工计计算算以以及及化化工工工工艺艺和和设设备备设设计计中中，，必必不不可可少少地地要要用用到到有有关关化化合合物物的的物物性性数数据据。。例例如如，，进进行行化化工工过过程程物物料料与与能能量量衡衡算算时时，，需需要要用用到到密密度度或或比比容容、、沸沸点点、、蒸蒸汽汽压压、、烩烩、、热热容容及及生生成成热热等等等等的的物物性性数数据据；；设设计计一一个个反反应应器器时时，，则则需需要要知知道道化化学学反反应应热热的的数数据据；；计计算算传传热热过过程程时时，，需需要要导导热热系系数数的的数数据据等等等等。。这这些些数数据据习习惯惯上上称称为为““化化工工基基础础数数据据””，，它它是是由由物物料料本本身身的的物物理理化化学学性性质质所所决决定定的的。。因因此此，，又又被被称称作作““物物化化数数据据””或或““物物性性数数据据””。。2022/12/2927化工工基基础础数数据据包包括括很很多多，，现现将将常常用用的的一一些些化化工工基基础础数数据据大大致致归归纳纳成成以以下下几几类类：：(1)基基本本物物性性数数据据——如如临临界界常常数数（（临临界界压压力力、、临临界界温温度度、、临临界界体体积积））、、密密度度或或比比容容、、状状态态方方程程参参数数、、压压缩缩系系数数、、蒸蒸气气压压、、气气一一液液平平衡衡关关系系等等。。(2)热热力力学学物物性性数数据据——如如内内能能、、焓焓、、熵熵、、热热容容、、相相变变热热、、自自由由能能、、自自由由焓焓等等。。(3)化化学学反反应应和和热热化化学学数数据据——如如反反应应热热、、生生成成热热、、燃燃烧烧热热、、反反应应速速度度常常数数、、活活化化能能，，化化学学平平衡衡常常数数等等。。(4)传传递递参参数数——如如粘粘度度、、扩扩散散系系数数、、导导热热系系数数等等。。2022/12/2928通常这些些数据可可用下列列方法得得到：1、查手手册或文文献资料料有关常用用物质的的物性数数据，前前人已系系统地进进行归纳纳总结，，从表格格或图的的形式表表示。这这些致据据可从有有关的化化学化工工类手册册或专业业性的化化工手册册中查到到。2、估算。可可以应用物理理和化学的一一些基本定律律计算各种物物质的性质参参数。3、用实验直直接测定。2022/12/2929以上三种数据据来源，从手手册或文献中中查得数据最最方便，但往往往有时数据据不够完整，，有时也会出出现一些错误误。用一些理理论的、半经经验的和经验验的公式估算算，也是一种种简便的方法法。当手册或或文献中无法法查得时，可可以进行估算算。直接用实实验测定得到到的数据最可可靠，只是实实验比较费时时间又花钱。。但是，如果果查不到有关关数据，而用用公式估算得得到的结果精精度又不够时时，则必须用用实验进行测测定。近年来，随着着电子计算机机的迅速发展展，应用计算算机储存、检检索和推算物物性数据日益益增多。一些些大型化工企企业、研究部部门和高等院院校都相应建建立了物性数数据库，以便便于通过计算算机自动检索索或估算所要要求的数据，，而不必自行行查找或计算算，大大节省省了时间和精精力。2022/12/2930第二节简简单的物物料衡算在进行衡算算时，必需需要了解生生产过程的的基本原理理、生产方方法和工艺艺流程，然然后用示意意图的形式式表示出整整个化工过过程的主要要设备和全全部进出物物流，选定定所需的温温度、压力力或物料组组成、产品品目标、原原料流量产产品流量等等条件。必必需具备化化工过程方方面的基础础知识才能能进行衡算算。2022/12/2931物料料衡衡算算是是化化工工过过程程中中最最重重要要、、最最基基本本的的计计算算，，在在物物料料衡衡算算之之后后才才能能计计算算要要提提供供或或移移走走的的能能量量，，要要了了解解能能量量的的分分布布情情况况必必需需在在物物料料衡衡算算的的基基础础上上。。通通常常的的物物料料衡衡算算有有两两种种：：1.对对已已有有的的生生产产或或者者装装置置利利用用实实测测的的数数据据算算出出一一些些不不能能直直接接计计算算的的物物料料量量，，以以此此为为依依据据对对生生产产情情况况进进行行分分析析，，做做出出判判断断，，提提出出改改进进措措施施。。2.另另一一种种是是针针对对单单个个的的设设备备，，根根据据设设计计任任务务首首先先做做出出物物料料衡衡算算，，求求出出进进出出设设备备的的物物料料量量，，然然后后再再进进行行热热量量横横算算求求出出热热负负荷荷。。2022/12/2932以稳态过过程为例例，物料料衡算的的理论依依据是质质量守恒恒定律，，即在一一个孤立立物系中中，不论论物质发发生任何何变化，，它的质质量始终终不变，，即流入入系统的的所有的的所有的的物流的的总质量量等于流流出的物物流的总总质量，，所有进进入的原原子数等等于所有有流出的的原子数数（没有有质量和和能量的的积累））若没有化化学反应应，则所所有进入入过程的的任一化化合物的的摩尔物物流必然然等于离离开该过过程的任任一化合合物的摩摩尔物流流。2022/12/2933一、求解解物料衡衡算的主主要步骤骤如下：：进行物料料衡算时时，尤其其是那些些复杂的的物料衡衡算，为为了避免免错误，，建议采采用下列列计算步步骤。对对于一些些简单的的问题，，这种步步骤似乎乎有些繁繁琐，但但是训练练这种有有条理的的解题方方法，可可以培养养逻辑地地思考问问题，对对今后解解决复杂杂的问题题是有帮帮助的。。计算步步骤如下下：1）工艺艺流程、、生产原原理2）画出出该过程程的流程程示意图图3）圈出出求解系系统在流流程图中中的边界界4）对于于复杂的的过程问问题，需需列表进进行自由由度分析析，检查查求解的的数据条条件与求求解的变变量条件件是否符符合，确确定求解解的步骤骤。2022/12/29345）选选定计计算基基准6）对对于简简单的的衡算算问题题，可可不做做自由由度分分析，，列表表给出出进出出流股股，其其后直直接求求解。。7）列列出衡衡算的的数学学模型型，并并进行行求解解计算算8）列列表：：输入入、输输出物物料表表9）校校核计计算结结果查找物物性数数据：：查手手册、、估算算、试试验测测定、、计算算机自自动检检索、、软件件检索索、自自动计计算。。物料衡衡算的的结果果包括括以下下内容容：进进入和和流出出各流流股各各组分分的名名称、、质量量、百百分含含量2022/12/2935二、简简单过过程的的物料料衡算算1、简简单单的衡衡算模模型简单过过程是是指仅仅有一一个设设备或或一个个单元元操作作或整整个过过程简简化成成一个个设备备的过过程。。这种种过程程的物物料衡衡算比比较简简单，，在物物料流流程简简图中中，设设备边边界就就是体体系边边界。。2022/12/29362、混合器器和分离器器的物料衡衡算1）简单混混合是指若若干不同流流股在容器器内混合为为一个流股股而流出，，如图所示示：图3.2简简单混合过过程示意图图2022/12/2938例：一种种废酸，，组成为为23％％(质量量％)HNO3，57％％H2SO4和20％％H2O，加入入93％％的浓H2SO4及90％％的浓HNO3，要求混混合成27％HNO3及60％％H2SO4的混合酸酸，计算算所需废废酸及加加入浓酸酸的数量量。解：设

x———废酸酸量，kg；y——浓浓H2SO4量，kg；z——浓浓HNO3量；1、画物物料流程程简图2022/12/29392022/12/29402、选择基准准，可以选废废酸或浓酸的的量为基准，，也可以用混混合酸的量为为基准，因为为四种酸的组组成均已知，，选任何一种种作基准计算算都很方便。。3、列物料衡衡算式，该体体系有3种组组分，可以列列出3个独立立方程，所以以能求出3个个未知量。基准：100kg混合酸酸总物料衡算式式x+y+z=100(1)H2SO4的衡算式0.57x+0.93y=100×0.6=60(2)HNO3的衡算式0.23x+0.90z=100×0.27=27(3)解(1)，(2)，(3)方程，得得x=41.8kg废酸y=39kg浓H2SO4z=19.2kg浓HNO32022/12/2941根据水平衡，，可以核对以以上结果：加入的水量=41.8×0.2+39×0.07+19.2×0.10=13kg混合后的酸，，含13％H2O，所以计算算结果正确。。以上物料衡算算式，亦可以以选总物料衡衡算式及H2SO4与H2O或HNO3与H2O二个衡算式式或H2SO4、HNO3和H2O三个组分衡衡算式进行计计算，均可以以求得上述结结果。2022/12/29422022/12/29432））简简单单分分离离流程程示示意意图图如如图图3.4所所示示：：通式式：：2022/12/2944例3.2将一一个个含含有有20%（（摩摩尔尔分分数数））丙丙烷烷、、20%异异丁丁烷烷、、20%异异戊戊烷烷、、40%正正戊戊烷烷的的混混合合物物引引入入精精馏馏塔塔分分离离。。塔塔顶顶馏馏分分含含有有50%丙丙烷烷、、44%异异丁丁烷烷、、1%正正戊戊烷烷的的混混合合物物，，塔塔底底引引出出流流股股中中仅仅含含1%的的丙丙烷烷。。试试完完成成其其物物料料衡衡算算。。1、、系系统统物物料料流流程程示示意意图图如如图图所所示示。。2、、计计算算基基准准100kmol/h进进料料。。3、、按按简简单单分分离离物物料料衡衡算算通通式式写写出出物物料料衡衡算算式式：：总体体物物料料衡衡算算式式：：组分分物物料料衡衡算算式式：：2022/12/2945用F2和F3以及已已知数数据求求出塔塔底流流股的的未知知组成成及各各流股股的衡衡算数数据，，填入入表格格。表3.3衡衡算算结果果2022/12/2946结晶在化工工生产产中，，为了了精制制固体体物质质，使使溶解解于液液体中中的固固体溶溶质呈呈结晶晶状析析出的的操作作称为为结晶晶。它它是获获得纯纯净固固体物物质的的重要要方法法之一一，应应用较较广泛泛。在有关关结晶晶的物物料衡衡算中中，溶溶解度度和质质量百百分比比浓度度之间间的换换算是是必需需的，，因为为对于于饱和和溶液液从手手册上上能查查到的的是溶溶解度度数据据而非非质量量百分分比浓浓度数数据。。2022/12/2947例4-5：：1000千克KCl饱和水水溶液盛于于结晶槽中中，温度为为800C。将此溶溶液冷却到到200C，若在冷冷却过程中中，进料溶溶液中的水水有7%蒸蒸发掉，求求从溶液中中结晶出的的KCl量量。解：由手册册查得KCl在水中中的溶解度度数据为：：80℃：51.1克克KCl/100克克H2O20℃：24.0克克KCl/100克克H2O。画物料流程程示意图：：如下页2022/12/294880℃KCl饱和溶溶液H2O1000kgKCl结晶晶xkg20℃KCl饱和溶溶液2022/12/29492022/12/2950吸收在石油化工生生产中，常常常需要分离气气体混合物以以获得纯净的的原料气或气气体产品，吸吸收操作就是是分离气体混混合物的一种种有效方法。。2022/12/2951例：将含20%（质量百百分数）丙酮酮与80%空空气的混合气气输入吸收塔塔，塔顶用喷喷水吸收丙酮酮。吸收塔塔塔顶出口气体体含丙酮3%，空气97%，吸收塔塔底得到50千克含10%丙酮的水水溶液，计算算输入吸收塔塔气体的量。。

解：详细细过程如下所所示2022/12/2952解：由题意意画出物料料流程示意意图：如如下所示2022/12/29532022/12/2954干燥燥在化化工工生生产产中中，，有有些些原原料料、、半半成成品品和和成成品品常常含含有有水水分分（（或或其其他他溶溶剂剂））。。为为了了便便于于加加工工，，运运输输、、贮贮藏藏和和使使用用，，须须将将物物料料中中的的水水分分（（其其他他溶溶剂剂））除除去去。。这这种种从从物物料料中中去去除除水水分分（（或或其其他他溶溶剂剂））的的操操作作称称去去湿湿，，去去湿湿的的方方法法很很多多，，可可分分三三类类：：（1））化化学学去去湿湿法法；；（2））机机械械除除湿湿法法；；（3））热热能能去去湿湿法法。。热热能能去去湿湿法法也也称称干干燥燥。。2022/12/2955例：：现现有有湿湿纸纸浆浆含含水水71%（（质质量量分分数数）），，需需通通过过干干燥燥去去掉掉其其初初始始水水分分的的80%，，试试计计算算干干燥燥后后纸纸浆浆中中的的含含水水量量和和每每千千克克湿湿纸纸浆浆去去掉掉的的水水分分量量。。解：：由由题题意意干干燥燥过过程程的的物物料料流流程程如如下下图图所所示示。。2022/12/29562022/12/2957蒸馏馏蒸馏馏是是利利用用液液体体混混合合物物中中各各组组分分的的挥挥发发度度不不同同进进行行组组分分分分离离，，多多用用于于分分离离各各种种有有机机物物的的混混合合液液，，也也有有用用于于分分离离无无机机物物混混合合液液的的，，例例如如液液体体空空气气中中氮氮与与氧氧的的分分离离。。例：：有有一一个个蒸蒸馏馏塔塔，，输输入入和和输输出出物物料料量量及及组组成成如如下下图图4-16。。输输入入物物料料1中中A组分分的的98.7%自自塔塔顶顶蒸蒸出出。。求求每每千千克克输输入入物物料料可可得得到到塔塔顶顶馏馏出出物物2的的量量及及其其组组成成。。2022/12/2958解：基基准：：100kg··h-1输入物物料令x=馏馏出出物中中A的的百分分含量量，y=馏馏出物物中B的百百分含含量。。2022/12/2959将各物物料的的流量量及组组成列列于下下表由上表表可以以看出出，共共有5个未未知量量，即即P、、W及及流股股2的的组成成A、、B、、C，，由于于组成成A、、B、、C的的百分分含量量之和和为1，所所以只只需求求得任任意两两个组组成，，如A、B（或或B、、C或或C、、A）），第第三个个组成成就可可求出出。因因此实实际上上是4个未未知量量，需需要4个方方程。。但是是输入入和输输出物物料中中共有有3个个组分分，因因而只只能写写出3个独独立物物料衡衡算式式。第第四个个方程程必须须从另另外给给定的的条件件列出出。2022/12/2960根据据题题意意，，已已知知输输入入物物料料中中A组组分分的的98.7%自自塔塔顶顶蒸蒸出出，，即即流股股2中中A组组分分量量为为:（1））总物物料料衡衡算算式式有有P和和W两两个个未未知知量量。。A、、B、、C三三个个组组分分的的衡衡算算式式中中，，A组组分分的的衡衡算算式式只只含含一一个个未未知知量量W，，所所以以先先列列A组组分分的的衡衡算算式式。。A组组分分衡衡算算式式：：（（2））总物物料料衡衡算算式式：：（（3））B组组分分衡衡算算式式：：（（4））由（（2））式式得得：：代入入（（3））式式得得：：代入入（（4））式式得得：：y=56.54%2022/12/2961由（1））式得：：馏出物中中C组成成为：由C组分分衡算式式得：结果符合合由上例可可以看出出，因为为第二个个方程只只有一个个未知参参数，解这样的的方程，，可以避避免解方方程组。。2022/12/2962总结:以上几例为为无化学反反应过程的的物料衡算算，当利用用代数法求求解时，列列衡算式应应注意下列列几点：⑴无化学反反应体系，，能列出的的独立物料料衡算式数数目，最多多等于输入入和输出物物料中化学学组分的数数目。⑵首先列出出含未知量量数目最少少的物料衡衡算方程，，最好是能能列出一个个方程解一一个未知数数，然后一一步一步地地列出其它它的方程，，避免了解解方程组的的繁琐。⑶若体系内内具有很多多多组分的的物料，则则最好将每每股物流编编号，并列列表表示出出已知的量量和组成，，检查能列列出的衡算算方程数目目是否等于于未知量的的数目，判判断能否通通过物料衡衡算式解决决问题。2022/12/29633、具有化化学反应的的物料衡算算按照质量守守恒定律，，对于化学学反应例3.3在在催化剂剂作用下，，甲醇借助助于空气氧氧化可以制制取甲醛。。为了保证证甲醇有足足够的转化化率，在进进料中空气气过量50%，甲醇醇转化率可可以达到75%，试试列出物料料衡算列表表。Vj在反应中第第j个组分分的化学计计量系数，，对于反应应物为负值值，对于产产物为正值值。2022/12/29641、系统物料料流程示意图图如图所示。。2、计算基准准100kmol/h甲甲醇进料。3、该反应的的化学计量系系数为甲醇V1=-1，氧V2=-0.5，，甲醛V3=1，水V4=1物料衡算模型型为：Yk：关键的或基基准的一种试试剂的转化率率。2022/12/2965按上述述模型型求出出的解解，列列表。。2022/12/29664、、简简单单的的过过程程计计算算含有有惰惰性性组组分分的的过过程程。。含有有惰惰性性组组分分的的过过程程是是常常见见的的简简单单过过程程之之一一，，所所谓谓惰惰性性组组分分就就是是在在过过程程中中始始终终不不变变的的组组分分。。例3.4今今有有一一油油分分，，经经含含量量分分析析得得知知，，其其中中含含有有84%的的C和和16%的的H。。现现以以100kg/h的的油油分分、、3.6kg/h的的水水蒸蒸气气混混合合燃燃烧烧。。分分析析燃燃烧烧尾尾气气，，其其中中含含有有9.5%的的CO2（体体积积分分数数））。。试试求求供供给给燃燃烧烧炉炉的的空空气气过过剩剩量量是是多多少少？？该燃燃烧烧过过程程的的反反应应为为：：该反反应应也也可可以以分分解解为为C与与H2的燃燃烧烧反反应应，，即即2022/12/29671、、系系统统物物料料流流程程示示意意图图如如图图所所示示。。2、、计计算算基基准准100kmol/h甲甲醇醇进进料料。。①、、系系统统物物料料流流程程示示意意图图如如图图所所示示。。②、、计计算算基基准准1h。。③、、估估算算输输入入流流率率84kgC=84/12=7kmol16kgH2=16/2=8kmol3.6kgH2O=3.6/18=0.2kmol④、、用用分分解解反反应应做做反反应应物物质质的的物物料料衡衡算算，，各各组组分分在在各各个个步步骤骤中中的的数数量量分分配配列列于于表表3.5中中，，表表中中x表表示示过过剩剩的的氧氧气气量量，，y表表示示进进料料中中的的氮氮。。2022/12/2968表3.5各组组分数量量分配2022/12/2969⑤、计算算过剩的的空气量量按化学计计量式所所需O2为4+7=11kmol，，实实际供应应的O2量为11+xkmol，氮气气进出总总量不变变，按大大气组成成计算有有全部引出出的气体体量为15.2+x+y=56.58+4.76x按题给条条件，在在出口气气体中CO2占9.5%，即即解得x=3.59kmol实际上的的供氧量量为11+x=11+3.59=14.59kmol所以过程程空气量量与反应应所需的的空气量量的百分分比等于于其相应应的氧气气量的比比，即2022/12/2970例3.5吸收收过程利用惰性性组分的的特征可可以简化化物料衡衡算。有一股流流率为50kmol/h，含含有15%(摩摩尔分数数，下同同)CO2和5%H2O的气流流送入吸吸收塔，，用新鲜鲜水吸收收CO2。吸收后后的气体体中，含含有1%CO2和3%的的H2O，新新鲜水水的流流率为为500kmol/h。。试求求出口口流股股的组组成与与流率率。解：①简简化流流程示示意图图为2022/12/2971②以1h作作为计计算基基准③物料料衡算算：原料气气中惰惰性物物质的的流率率为惰性物物质在在入塔塔气体体中的的组成成为80%，在在出塔塔气体体中的的组成成为96%，出塔气气体中中惰性性气体体的的的流率率为40kmol/h,CO2的流率率为40/0.96*0.01=4.167kmol/h.H2O的流流率为为40/0.96*0.03=1.25kmol/h根据各各组分分的物物料衡衡算知知，对对CO2有：入塔气气体中中的CO2流率=引出出气体体中的的CO2流率和引出出液流中的的CO2流率出口液流中中的CO2流率=7.083kmol/h对水：入塔气体中中的水流率率+吸收剂剂流率=引引出气体中中的水+引引出液流中中的水的流流率出口液流中中的水流率率=501.25kmol/h2022/12/2972吸收塔横算算结果为2022/12/2973例3.6制制取硝酸的的物料衡算算(自己看)图3.8给给出了由氨氨转化为硝硝酸的主要要步骤，各各步骤主要要的化学反反应为：在转化器中中：在氧化器中中：硝酸塔中：：2022/12/2974已知知数数据据如如下下：：（1））供供给给系系统统的的氨氨量量为为100kmol/h（2））由由空空气气供供给给的的氧氧量量为为225kmol/h(3)在在氨氨的的燃燃烧烧炉炉和和转转化化器器中中生生成成NO，，98的的NH3转化为为NO，同同时有有2%的氨氨分解解为H2，H2继而氧氧化为为水，，所以以全部部反应应为NH3+1.24O20.98NO+0.01N2+1.5H2O（4））在冷冷却器器/氧氧化器器中，，99%的的NO转化化为NO2（5））在硝硝酸塔塔中，，所有有的NO2被吸吸收，，且氧氧化生生成63%（质质量分分数））的硝硝酸。。（6））硝酸酸塔中中排出出气体体有N2、O2和NO，该该排出出气体体被35℃的水水蒸气气所饱饱和，，塔压压为4atm，，在此此条件件下，，水蒸蒸气压压力为为42mmHg，试试求加加入硝硝酸塔塔的水水量列列出全全系统统的物物料衡衡算表表。2022/12/2975（1））计算算基准准1h。（2））流1氨气气和流流2空空气混混合组组成流流3，，进入入转化化器进进行氧氧化反反应后后得到到流4，流流4进进入转转化器器反应应后生生成流流5.先先将能能够直直接计计算的的流股股的物物料衡衡算列列于表表3.6。。（3））计算算不能能简单单计算算的流流股的的物料料衡算算。流7由由NO、N2、O2、H2O蒸汽汽组成成，假假设流流7混混合物物为理理想气气体则则有：：流7中水水的摩摩尔分分数=42/（（4*760））=0.0138流7中中N2、NO和O2的总流流率为为0.98+28.235+847.4=876.615流7中中的水水的流流率为为：876.615*0.0138/（1-0.0138））=12.27kmol/h则流6中水水的流流率为为：流流7中中的水水+流流8中中的水水+硝硝酸塔塔中反反应的的水-流5中的的水=199.43+12.27+97.02/2-150=110.21kmol/h填入表表格2022/12/2976表3.6各各流股中中各组分的的流率2022/12/29771）不带化化学反应的的化工流程程的物料衡衡算以一个例例题来说说明不带带化学反反应的化化工流程程的物料料衡算。。例3.7一个以以四个精精馏塔和和一个分分流器组组成的化化工流程程示意图图如图3.9所所示，流流程中无无化学反反应，所所有组成成均为摩摩尔分数数。设计计要求从从塔2塔塔底出来来的流股股流率有有50%回流到到塔1，，试计算算确定流流程中所所有未知知的流股股流率和和组成。。解：过程程的流程程示意图图如图所所示，其其中一些些流股的的部分或或者全部部的流股股变量已已经由设设计条件件给出，，但是仍仍旧有一一些流股股变量未未知。本本题要求求确定流流程中所所有未知知的流股股变量，，所有，，其物料料衡算范范围应该该是全部部流程。。该流程虽虽然只牵牵涉到四四种组分分，但是是由于牵牵涉到5个单元元设备，，11个个流股，，所以其其物料衡衡算相对对于只有有一个单单元操作作的物料料衡算复复杂一些些，为了了确定物物料计算算的顺序序，先进进行该流流程的物物料衡算算自由度度分析，，这样可可以对设设计条件件（数据据）充分分与否进进行校验验。2022/12/2978图3.9不不带化学反反应的精馏塔塔群流程示意意图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2979（1）根据流流程的特点和和流股与单元元设备的联系系确定其中可可能含有的所所有的组分的的种类。①1、4、5、6、7、、9、10、、11号流股股的组分种类类已知②2号流股C1、C2、C3三种组分。③3号和8号号流股中含有有C2、C3、C4三种组分。前提：要求只只做物料衡算算，各流股的的温度和压力力不作为流股股变量。各个流股和整整个流程和整整体的自由度度分析见表3.72022/12/29802022/12/2981图3.9不不带化化学反应的的精馏塔群群流程示意意图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2982从物物料料衡衡算算的的自自由由度度分分析析可可以以看看出出，，其其物物料料衡衡算算总总共共牵牵涉涉到到25个个变变量量，，其其中中11个个已已知知，，相相当当于于有有14个个未未知知变变量量，，相相应应的的可可以以列列出出13个个物物料料衡衡算算方方程程和和1个个设设计计约约束束的的附附加加方方程程，，总总共共14个个独独立立的的方方程程，，本本章章以以后后将将要要介介绍绍计计算算机机辅辅助助化化工工过过程程设设计计的的联联立立方方程程法法，，就就是是用用这这14个个方方程程联联立立求求解解出出14个个未未知知变变量量。。对对于于计计算算而而言言，，联联立立方方程程求求解解的的工工作作量量是是巨巨大大的的。。由自自由由度度分分析析表表可可以以看看出出，，应应该该首首先先求求解解自自由由度度最最小小的的单单元元，，然然后后求求解解与与其其相相邻邻的的自自由由度度相相对对较较小小的的单单元元，，直直到到计计算算完完成成所所有有的的流流程程单单元元，，求求解解出出其其中中所所有有的的未未知知流流股股变变量量。。求解解过过程程：：(1)塔塔2共共涉涉及及到到3种种组组分分，，可可以以列列出出三三个个独独立立的的物物料料衡衡算算方方程程。。塔2的的三三个个独独立立的的物物料料衡衡算算方方程程为为：3个个方方程程，，4个个未未知知变变量量，，只只能能部部分分求求解解。。2022/12/2983(2)分流流器的的物料料衡算算：3个未未知变变量，，只有有两个个方程程，只只能部部分求求解。。(3)塔1的物物料衡衡算：：2022/12/2984四个方方程中中，有有6个个未知知变量量，自自由度度为2，将将塔2和分分流器器的物物料横横算结结果带带入到到塔1中，，塔1的物物料衡衡算方方程变变为：：上述四四个方方程可可以完完全求求解。。2022/12/2985图3不不带化化学反应应的精馏馏塔群流流程示意意图C10.20C20.25C30.40C40.151000mol/h1234分流器C1C2C30.03F2C10.995C20.05F4C10.01C20.89C30.10F7C2C3C40.02F8C30.70C40.30F9C30.98C40.02F10C41.00F11C2C3C4F31234F5679101158F62022/12/2986将上述结果带带入塔1和分分流器的部分分求解结果中中得到.(4)塔3的物料衡算算塔3的物料衡衡算：解得：2022/12/2987塔4的物料料衡算全部的流股股变量已经经通过物料料衡算求出出，将衡算算计算的结结果以流程程的物料衡衡算结果一览表表的形式给给出。（课课本表3.9）针对本例题题流程不妨妨先将F1=1000mol/h流率计计算基准假假设为未知知，将该流流程改为弹弹性设计流流程，采用用变量置换换法重新挑挑选一个流流股的流率率作为计算算基准，简简化物料衡衡算计算过过程。F1=1000mol/h，流率率计算基准准假设为未未知，做流流程自由度度分析，然然后选择F4=1000mol/h为新的的物料衡算算计算基准准。2022/12/29882022/12/2989在以以上上自自由由度度分分析析表表的的指指导导下下，，开开始始流流程程物物料料衡衡算算，，从从塔塔2分流流器器塔塔1塔塔3塔塔4的的顺顺序序计计算算将发发现现衡衡算算计计算算变变成成了了每每一一个个单单元元都都能能完完全全求求解解的的计计算算序序列列。。这这样求求解解的的结结果果各各流流股股的的组组成成将将与与变变量量置置换换前前的的结结果果相相同同，，只只需需要要将将各各流流股股的的流流率率按按照照原原F1流率与变量置置换后的F1的流率之间的的比例换算一一下即可，这这就是在物料料衡算中为简简化计算使用用的变量置换换法。2022/12/29902）带化学反反应的化工流流程的物料衡衡算对于存在化学学反应的物料料衡算时，与与不带化学反反应的化工流流程衡算相比比，其最大的的区别在于，，带化学反应应的化工流程程的物料衡算算，必需在衡衡算计算过程程中引入化学学反应程度的的变量（如反反应速率、反反应转化率、、反应选择性性）作为反应应器的单元变变量，而且一一个流程或者者一个反应器器带有几个独独立的化学反反应就应该引引入几个反应应单元变量，，关于如何判判断反应器内内独立化学反反应的数量，，参看反应工工程。例3.8有下下述一个水煤煤气转换流程程，设计要求求及已知条件件如下。（1）反应器器1的水蒸气气摩尔流率是是另外两股干干气进料摩尔尔流率之和的的2倍。（2））CO在反反应器器1中中的转转化率率为80%（3））反应应器2的出出口气气流中中H2和N2的摩尔尔流率率之比比等于于3。。所有组组成均均为摩摩尔分分数，，已知知反应应器1和反反应器器2中中分别别有一一个化化学反反应：：2022/12/2991图3.10水煤气转转换流程示示意图从流程的特特点和流股股出发，应应该判断出出流程中4号、5号号流股分别含有N2，H2、H2O、CO2、CO五种种组分，流流程中有惰惰性组分N2进出，可以以优先考虑虑整体物料料衡算。为为了说明代代化学反应应的物料衡算的特特点，首先先进行流程程的自由度度分析。该流程中部部分流股的的流率及组组成标注在在其流程示示意图中，，试做该流程的的物料衡算算。2022/12/29922022/12/2993流程自由度度分析中应该注注意单元反反应变量的的意义，反应器1和反应器器2因为分分别有一个个化学反应应，所以需需要一个反反应单元变变量，但这这个反应变变量描述的的是反应器器1或反应应器2中的的单程反应应程度，该该流程的整整体相当于于存在一个个化学反应应的虚拟反反应器，需需要描述整整体反应程程度的一个个反应单