中考复习一次函数与反比例函数综合课件

一次函数与反比例函数的综合复习

一次函数与反比例函数的综合复习1正方形的面积S随边长x的变化（1）解析法（2）列表法（3）图象法S=x2(x＞0)函数的表示方法有：正方形的面积S随边长x的变化（1）解析法（2）列表法21、一次函数的一般形式：____________y=kx＋b（k、b为常数，且k≠０）≠０kx特别地，当b____时，y=____(k_____)叫做正比例函数。

=０一.函数的概念函数图像是一条直线

2、反比例函数的一般形式：________或_________（k≠０）反比例系数k的几何意义?面积性质函数图像是双曲线1、一次函数的一般形式：____________y=kx＋3P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）S矩形OAPB=OA·AP=P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）S4P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）S△OAP=OA·AP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）S△O5P(m,n)AoyxP/面积性质（三）S△PAP′=AP·AP′=连接PO并延长与双曲线交于点P′，过P、P′分别作x轴、y轴垂线交于点AP(m,n)AoyxP/面积性质（三）S△PAP′=61、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定变式练习：3、同一平面直角坐标系中，函数y=﹣mx+m与（m≠0）的图象可能是【】A.B.C.D.CD4.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线交点是坐标原点O，AB⊥x轴，且矩形的面积是16，双曲线经过点A，则k的值是__________。DBAyxOC﹣42、反比例函数图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3)

其中x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3

B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2

D、y3＜y2＜y1

B1、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线71、一次函数与反比例函数的交点二.两函数的交点①联立方程组：→②消元化简：→③由△判定解的个数：代数运算图象法K值同号时：定有两个交点K值异号时：可能有0、1、

2个交点oyxoyxoyx→两个交点

一个交点

无交点1、一次函数与反比例函数的交点二.两函数的交点①联立方程组：8比较函数大小例、已知，如下图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，试比较此两个函数的大小比较函数大小例、已知，如下图，一次函数95：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且A点的

横坐标与B点的纵坐标都是﹣2。求：①写出一次函数解析式；②指出反比例函数大于一次函数时x的取值范围；③求△AOB的面积。AOBy=-x+2-2＜x＜0或x＞4M(0,2)N(2,0)CS△AOB=65：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例A101、已知直线y=4﹣x与反比例函数（m＞0，x＞0）的图象

交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的

不等式4﹣x＜的解集；（2）在（1）条件下，将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图像在第一象限内只有一个公共点，求m的值；（3）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由综合运用：挑战中考1、已知直线y=4﹣x与反比例函数112、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC

的面积为1，则k的值是_______。综合运用：挑战中考2、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例12

3、如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F与双曲线y=﹣

（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？综合运用：挑战中考3、如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E13课堂小结1、本课复习了哪些基础知识2、本课你体会到了哪些数学思想和解题技巧课堂小结1、本课复习了哪些基础知识2、本课你体会到了哪些数学14一次函数与反比例函数的综合复习

一次函数与反比例函数的综合复习15正方形的面积S随边长x的变化（1）解析法（2）列表法（3）图象法S=x2(x＞0)函数的表示方法有：正方形的面积S随边长x的变化（1）解析法（2）列表法161、一次函数的一般形式：____________y=kx＋b（k、b为常数，且k≠０）≠０kx特别地，当b____时，y=____(k_____)叫做正比例函数。

=０一.函数的概念函数图像是一条直线

2、反比例函数的一般形式：________或_________（k≠０）反比例系数k的几何意义?面积性质函数图像是双曲线1、一次函数的一般形式：____________y=kx＋17P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）S矩形OAPB=OA·AP=P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）S18P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）S△OAP=OA·AP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）S△O19P(m,n)AoyxP/面积性质（三）S△PAP′=AP·AP′=连接PO并延长与双曲线交于点P′，过P、P′分别作x轴、y轴垂线交于点AP(m,n)AoyxP/面积性质（三）S△PAP′=201、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为【】A．0个B．1个C．2个D．不能确定变式练习：3、同一平面直角坐标系中，函数y=﹣mx+m与（m≠0）的图象可能是【】A.B.C.D.CD4.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线交点是坐标原点O，AB⊥x轴，且矩形的面积是16，双曲线经过点A，则k的值是__________。DBAyxOC﹣42、反比例函数图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3)

其中x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3

B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2

D、y3＜y2＜y1

B1、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线211、一次函数与反比例函数的交点二.两函数的交点①联立方程组：→②消元化简：→③由△判定解的个数：代数运算图象法K值同号时：定有两个交点K值异号时：可能有0、1、

2个交点oyxoyxoyx→两个交点

一个交点

无交点1、一次函数与反比例函数的交点二.两函数的交点①联立方程组：22比较函数大小例、已知，如下图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，试比较此两个函数的大小比较函数大小例、已知，如下图，一次函数235：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,且A点的

横坐标与B点的纵坐标都是﹣2。求：①写出一次函数解析式；②指出反比例函数大于一次函数时x的取值范围；③求△AOB的面积。AOBy=-x+2-2＜x＜0或x＞4M(0,2)N(2,0)CS△AOB=65：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例A241、已知直线y=4﹣x与反比例函数（m＞0，x＞0）的图象

交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的

不等式4﹣x＜的解集；（2）在（1）条件下，将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图像在第一象限内只有一个公共点，求m的值；（3）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由综合运用：挑战中考1、已知直线y=4﹣x与反比例函数252、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC

的面积为1，则k的值是_______。综合运用：挑战中考2、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反