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文档简介

第三节抽样分布一、问题的提出二、抽样分布定理一、问题的提出

由于统计量依赖于样本,而后者又是随机变量抽样分布(小样本问题中使用)(大样本问题中使用)这一节,我们来讨论正态总体的抽样分布.分布就是统计量的分布.概率分布.称这个分布为“抽样分布”.

也即抽样

故统计量也是随机变量,因而统计量就有一定的二、抽样分布定理引理所以证1.样本来自单个正态总体定理5.3或标准化样本均值注自由度减少一个!减少一个自由度的原因：事实上，它们受到一个条件的约束：2°3°证且两者独立,由t

分布的定义知推论1例1现进行质量量检查，方方法如下：：任意挑选选若干个灯泡，如果果这些灯泡泡的平均寿寿命超过2000h，就认为该厂生生产的灯泡泡质量合格格，若要使使通过检验的概率超超过0.997，问至少检检查多少只只灯泡.解所以，要是是检查能通通过的概率率超过0.997，至灯泡的寿命即少应该检查查190只灯泡.定理5.42.样本来自两两个正态总总体总体X和Y，则证(2)由引理及定定理5.3，知(1)、略(3)例2解因为相互独独立正态随随机变量的的线性和仍仍为正态，且例3解记所以例4设是来自正态态总体分别为样本均值与方差,又设且与相互独立，试求常数C

使得服从F(1,n-1).解因为所以，由由正态分分布的线线性性得得因此另一方面面，有样样本方差差的性质质知且相互独立所以，由由F分布的性性质知所以从而有C=(n-1)/(n+1).内容小结结抽样分布布定理1单正态总总体的抽抽样分布布定理（定理5.3）2两正态总总体的抽抽样分布布定理（定理5.4）再见备用题例1-1服从＿＿＿＿＿，，又若服从＿＿＿＿＿.因为相互互独立的的正态随随机变量量的线性性和服从从正态分布布因而得同样所以解例1-2解因此,样本容量量n至少取35.以表示样本均值，则例1-3解例1-4解此时样本本距离超超过标准准差的可可能性不不大于0.01.等价于例1-5概率.解例1-6解因此，当当n至少取97时，满足足上述条条件.例2-1解例2-2解解例3-1例3-2U=_________服从N(0,1),T=_________服从t(n-1),M=_________服从解由抽样分分布的性性质知所以同时相互独立立常见三大分布卡方分布t分布F分布此类问题题的关键键在于熟熟练掌握握常见分分布的构构造性质质例4-1解例4-2解注本题分布布换成具具有相同同自由度度的F(n,n)亦有相同的的结论！！例4-3设且相解因为所以进而有互独立，试求下列统计量的期望及方差.所以，由由T分布的性性质知由抽样分分布的性性质可知知由F分布的性性质知例4-4其中参数数未知，，求解故有于是因为谢谢观看看/欢迎下载载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTH

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