库存管理的基本模型介绍

第八章库存管理华中科技大学管理学院陈荣秋第一节库存第二节库存问题的基本模型第三节单周期库存模型第一节库存库存的定义库存的作用库存问题的分类库存控制系统对库存管理的要求一、库存的定义狭义定义：仓库里存放东西广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状态也没有关系。二、库存的作用缩短订货提前期稳定作用分摊订货费用防止短缺防止中断三、库存问题的分类单周期库存与多周期库存根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有原有的使用价值了报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品；易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品；机器设备的备件也属于这种物品多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。库存问题的分类（续）独立需求库存与相关需求库存来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预测方法粗略地估计。企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对最终产品的独立需求精确地计算出来垂直相关水平相关四、库存控制系统库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制4方面构成。任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：（1）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？（3）每次订多少？

固定量系统所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固定的量的库存控制系统固定间隔期系统每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货，订货量为将现有库存补充到一个最高水平S

最大最小系统是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后，再考虑是否发出订货。

五、对对库存存管理理的要要求库存记记录系系统周期性性系统统，一一般小小杂货货店多多采用用周期期系统统及时的的(连连续的的)系系统,银行行的存存款和和取款款，是是及时时记录录库存存变化化系统统的例例子可靠的的需求求预测测费用维持库库存费费(HoldingcostsorCarryingcosts)订货费费(Orderingcosts)缺货损损失费费(Shortagecosts)ABC分类类ABC分类类ABC分类类的基基本思思想:20%-80%物资ABC分类类法的的实施施列出所所有产产品及及其全全年使使用量量(预预测值值)，，将年年使用用量乘乘以单单价求求得其其价值值，按按价值值的高高低标标明各各种物物资的的大小小序号号；按序号号大小小将物物资重重新排排序,并计计算累累积年年使用用金额额和累累积百百分比比；进行整整理,即可可得到到ABC分分类汇汇总表表。ABC分类类（续续）ABC分类类的运运用A类物物资：：应施施以尽尽可能能紧的的控制制，包包括最最完整整、精精确的的记录录，最最高的的作业业优先先权，，高层层管理理人员员经常常检查查，小小心精精确地地确定定订货货量和和订货货点，，紧密密的跟跟踪措措施以以使库库存时时间最最短。。B类物资资：正常常的控制制，包括括做记录录和固定定时间的的检查；；只有有在紧急急情况下下，才赋赋予较高高的优先先权；可可按经济济批量定定货。C类物资资：简单单的控制制，如设设立简单单的记录录或不设设立记录录，可通通过半年年或一年年一次的的盘存来来补充大大量的库库存，给给予最低低的优先先作业次次序等。。第二节库库存问问题的基基本模型型与库存有有关的费费用经济订货货批量模模型经济生产产批量模模型价格折扣扣模型随机库存存问题的的订货量量和订货货点一、与库库存有关关的费用用随库存量量增加而而增加的的费用资金的成成本仓储空间间费用物品变质质和陈旧旧税收和保保险与库存有有关的费费用（续续）随库存量量增加而而减少的的费用订货费准备费(Setupcost)购买费和和加工费费生产管理理费缺货损失失费与库存有有关的费费用（续续）库存总费费用年维持库库存费(Holdingcost)：：CH年补充订订货费(Reordercost)：：CR年购买费费(加工工费)(Purchasingcost)：CP年缺货损损失费(Shortagecost)：：CS总费用：：CT=CH+CR+CP+CS二、经济济订货批批量模型型假设条件件：外部对库库存系统统的需求求率已知知、需求求率均匀匀且为常常量。年年需求率率以D表表示，单单位时间间需求率率以d表表示一次订货货量无最最大最小小限制经济订货货批量假假设条件件（续））采购、运运输均无无价格折折扣订货提前前期已知知，且为为常量订货费与与订货批批量无关关维持库存存费是库库存量的的线性函函数不允许缺缺货补充率为为无限大大，全部部订货一一次交付付采用固定定量系统统经济订货货批量模模型（续续）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pDS—一次订货货费或调调整准备备费；H—单位维持持库存费费，H=p·h,p为单价价，h为为资金效效果系数数。D—年需求量量；Qo—最佳订货货批量或或称经济济订货批批量。三、经济济生产批批量模型型EOQ假假设整批批订货在在一定时时刻同时时到达,补充率率为无限限大。其其余假设设条件与与经济订订货批量量模型假假设都相相同。p—生产产率(单单位时间间产量)；D—需求求率(单单位时间间出库量量)，，D<p；Tp一生产的的时间；；Imax—最大库库存量；；Q—生产批量量；ROP—订货点；；LT—生产提前前期。经济生产产批量模模型（续续）CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD.问题现在在归结为为求Imax。由上图图可以看看出：Imax=tp(p-D).由Q=ptp，可以得得出tp=(Q/p)。。所以以，CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD将式(8-6)与式(8-2)比较较，可以以得出:四、价格格折扣模模型价格折扣扣模型的的假设条条件仅有有一条(条件(3))与EOQ模型型假设条条件不一一样，即即允许有有价格折折扣，其其余相同同。价格折扣扣模型计计算步骤骤取最低价价格代入入基本EOQ公公式求出出最佳订订货批量量Qo,若Qo可行(即所求求的点在在曲线CT),Qo即为为最优订订货批量量,停止止。否则则转步骤骤2。取次低价价格代入入基本EOQ公公式求出出Qo。。如果Qo可行行,计算算订货量量为Qo时的总总费用和和所有大大于Qo的数量量折扣点点(曲线线中断点点)所对对应的总总费用,取其中中最小总总费用所所对应的的数量即即为最优优订货批批量，停停止。如果Qo不可行行,重复复步骤2，直到到找到一一个可行行的EOQ为止止。五、随机机库存问问题的订订货量和和订货点点假设条件件需求率d和提前前期LT为已知知分布的的随机变变量，且且在不同同的补充充周期，，这种分分布不变变。随机库存存假设条条件补充率无无限大，，全部订订货一次次同时交交付。允许晚交交货，即即供应过过程中允允许缺货货，但一一旦到货货，所欠欠物品必必须补上上。年平均需需求量为为D。已知一次次订货费费为S，，单位维维持库存存费为H，单位位缺货损损失费为为cs。无价格折折扣。安全库存存安全库存存是一种种额外持持有的库库存,它它作为一一种缓冲冲器用来来补偿在在订货提提前期内内实际需需求量超超过期望望需求量量或实际际提前期期超过期期望提前前期所产产生的需需求。服务水平平的衡量量方法整个周期期由供货货的数量量/整个个周期的的需求量量；提前期内内供货的的数量/提前期期的需求求量；顾客订货货得到完完全满足足的次数数/订货货发生的的总次数数；不发生缺缺货的补补充周期期数/总总补充周周期数；；手头有货货可供的的时间/总服务务时间。。取提前期期内需求求DL不不超过订订货点RL的概概率作为为服务水水平：安全库存存与服务务水平的的关系服务水平平越高,安全库库存量越越大,所所花的代代价也越越大,但但服务水水平过低低又将失失去顾客客,减少少利润。。第三节单单周期期库存模模型对于单周周期需求求来说，，库存控控制主要要是在2个费用用之间取取得平衡衡：超储储(Overstocking)费费用和欠欠储(Understocking)费费用。。单位欠储储费用Cu=单位位收入––单单位费用用单位超储储费用Co=单位位费用––单单位处理理费用连续需求求的单周周期库存存模型设P(D)为需需求量大大于或等等于D的的概率，，如果欠欠储费用用的期望望值(P(D)·Cu)大于于超储费费用的期期望值([1-P(D)]··Co)，则则D还应应增加，，一直加加到：P(D)·Cu=[1-P(D)]··Co，，这时的D我们用用D*表表示。则则，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]·CoP(D*)=Co/（Co+Cu）D*就就是最佳佳订货量量。离散需求求的单周周期库存存模型假定原计计划订货货量为Q，考虑虑追加一一个单位位订货的的情况。。由于追追加了1个单位位的订货货，使得得期望损损失的变变化为：：公式与连连续性需需求是一一致的，，但由于于是离散散变量，，符合公公式的订订货量可可能处于于两个给给定需求求量之间间，这时时应该取取这两个个需求量量中较大大的一个个，以保保证对顾顾客有较较高的服服务水平平，使企企业承受受多一些些超储损损失9、静夜四无无邻，荒居居旧业贫。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黄叶叶树，灯下下白头人。。。21:06:2221:06:2221:0612/28/20229:06:22PM11、以我独沈久久，愧君相见见频。。12月-2221:06:2221:06Dec-2228-Dec-2212、故人人江海海别，，几度度隔山山川。。。21:06:2221:06:2221:06Wednesday,December28,202213、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。12月-2212月-2221:06:2221:06:22December28,202214、他乡生生白发，，旧国见见青山。。。28十十二月20229:06:22下午午21:06:2212月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、行动出成成果，工作作出财富。。。2022/12/2821:06:2221:06:2228December202217、做做前前，，能能够够环环视视四四周周；；做做时时，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿着着以以脚脚为为起起点点的的射射线线向向前前。。。。9:06:22下下午午9:06下下午午21:06:2212月月-229、没有失败，，只有暂时停停止成功！。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、很多多事情情努力力了未未必有有结果果，但但是不不努力力却什什么改改变也也没有有。。。21:06:2221:06:2221:0612/28/20229:06:22PM11、成功就就是日复复一日那那一点点点小小努努力的积积累。。。12月-2221:06:2221:06Dec-2228-Dec-2212、世间成成事，不不求其绝绝对圆满满，留一一份不足足，可得得无限完完美。。。21:06:2221:06:2221:06Wednesday,December28,202213、不知香积积寺，数里里入云峰。。。12月-2212月-2221:06:2221:06:22December28,202214、意志坚强强的人能把把世界放在在手中像泥泥块一样任任意揉捏。。28十二二月20229:06:22下下午21:06:2212月-2215、楚塞三湘接接，荆门九派派通。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、少少年年十十五五二二十十时时，，步步行行夺夺得得胡胡马马骑骑。。。。2022/12/2821:06:2221:06:2228December202217、空空山山新新雨雨后后，，天天气气晚晚来来秋秋。。。。9:06:22下下午午9:06下下午午21:06:2212月月-229、杨柳散散和风，，青山澹澹吾虑。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、阅读一切好好书如同和过过去最杰出的的人谈话。21:06:2221:06:2221:0612/28/20229:06:22PM11