测量系统MSA介绍

1质量管理体系汽车生产件及相关维修零件组织应用ISO9001：2008的特别要求测量系统分析（MSA）ISO/TS16949：20092测量系统分析（MSA）MSA的问题1、为什么量具进行了检定或校准还要进行测量系统分析？2、为什么经过100%的检验，顾客还说存在不合格品？3、为什么品质部门经常与生产部门争吵？4、什么样的测量系统才是可接受的？3测量系统分析（MSA）内容：1、引言2、测量系统分析介绍3、测量系统分析研究的准备4、测量系统的分析研究

·偏倚

·线性

·稳定性

·重复性和再现性

·计数型量具研究4测量系统分析（MSA）ISO/TS16949的相关要求7.6.1测量系统分析

为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差，应进行统计研究。此要求应适用于控制计划中提出的测量系统。所用的分析方法及接受准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求。

如果得到顾客的批准，也可使用其他分析方法和接受准则。5数据的质量数据的质量取决于从处于稳定条件下进行操作的测量系统中，多次测量的统计特性；

·如果这些测量均值与该特性的参考值（mastervalue）“接近”，那么，数据的质量被称为“高”

·同样，如果部分或所有的值与参考值相差“很远”，则数据的质量很“低”。表征数据质量最通用的统计特性是测量系统的偏倚和方差。所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的位置，而所谓方差的特性，是指数据的分布。6数据的质量质量会太低，测量系统的变差可能掩盖制造过程的变差。7数据的质量—对产品决策的影响

相对于公差，对零件做出错误决定的潜在因素只在测量系统误差与公差交叉时存在，下面给出三个区分的区域。LSL中心值USL

IIIIIIIIII区：坏零件永远被测量为坏零件II区：可能作出错误决定的区域III区：好零件永远被测量为好零件II区的宽度是多少？8测量系统分析（MSA）定义：·测量：给被测对象赋值。决定数据的过程测量过程，决定出来的数据就是测量数值（数据）。·量具：用来得到测量结果的任何装置。·测量系统：用来得到测量结果而进行的全过程，包括：程序、量具、仪器、软件、人员、操作的集合。9测量系统分析介绍测量系统误差测量系统原因10为什么要进行行测量系统分分析？测量量值值=被测测量量特特性性实实际际值值+测量量误误差差б²²obs=б²²actual+б²²msa·如果果测测量量系系统统不不准准确确，，测测量量结结果果不不可可靠靠·如果果测测量量系系统统变变化化过过大大，，过过程程的的变变差差不不能能展展现现，，SPC过程程统统计计技技术术不不能能发发挥挥作作用用。。11测量量系系统统分分析析（（MSA）测量量系系统统的的统统计计性性质质：：足够够的的分分辨辨率率必须须处处于于统统计计控控制制状状态态（（变变化化仅仅由由普普通通原原因因引引起起））测量量系系统统变变差差必必须须比比生生产产过过程程变变差差的的变变差差少少测量量系系统统变变差差必必须须比比规规格格范范围围少少测量量系系统统变变差差必必须须比比过过程程变变差差与与规规格格范范围围二二者者中中较较小小的的一一个个相相对对小小，，通通常常是是十十分分之之一一12测量量系系统统分分析析（（MSA）测量量系系统统变变差差的的类类型型·BIAS偏移移·LINEARITY线性性·STABILITY稳定定性性·REPEATABILITY重复复性性·REPRDUCIBILITY再现现性性13测量量系系统统误误差差14测量量系系统统分分析析（（MSA）稳定定性性（（不不同同时时间间））稳定定性性（（或或漂漂移移））是是测量量系系统统在在某一一阶阶段段时时间间内，测测量量同同一一基基准准或或零零件件的单单一一特特性性时时获获得得的的测测量量总变变差差（（偏偏移移随随着着时时间间的的变化化））。。15测量量系系统统分分析析（（MSA）偏移移·测量量结结果果的的观观察察平平均均值值和和基基准准值值的的差差值值基准准值值：：是用用现现有有的的最最精精确确的的测量量装装置置的的测测量量结结果果的平平均均值值16测量量系系统统分分析析（（MSA）线性性在量量具具预预期期的的工工作作范范围围内内，，偏偏移移值值之之间间的的差差值值。。17测量量系系统统分分析析（（MSA）重复复性性同一一个个检检验验员员用用一一个个量量具具对对相相同同零零部部件件的的同同一一特特性性重重复复测测量量结结果果的的变变差差。。它它是是设备备本本身身固固有有的的变变差差或或性性能能。。18测量量系系统统分分析析（（MSA）再现现性性（（不不同同人人员员））不同同的的检检验验员员用用同同一一量量具具对对相相同同零零部部件件的的一一个个特特性性的的测测量量结结果果的的平平均均值值的的变变差差。。19测量量系系统统分分析析（（MSA）（GR&R）测测量量系系统统重重复复性性和和再再现现性性合合成成的的评评估估量具具R&R是重重复复性性和和再再现现性性合合成成变变差差的的一一个个估估计计б²²GRR=б²²再现现性性+б²²重复复性性20测量量系系统统研研究究准准备备测量系统统分析计计划和准准备1、计划所使使用的方方法2、确定检验验员数量量、样本本部件数数量、量量度次数数。在此此要考虑虑的因素素：a）尺寸的关关键性：：关键尺尺寸需要要较多部部件的数数量和/或量度数数量；b）部件的外外形：体体积大或或沉重的的部件可可能要较较少的数数量和/或量度数数3、因为目的的是评价价整体测测量系统统，检验验员必须须从正常常操作设设备人员员选取4、样本必须须从过程程中选取取并能代代表整个个工作范范围；5、设备的分分辨率必必须至少少能量度度出特性性的预期期过程变变差的十十分之一一；6、保证测量量方法（（检验员员和设备备、量具具特性））：a）测量必必须是随随机进行行的；b）在设备备上读数数时，必必须该估估读到能能得到的的最近似似数，如如可能，，读数必须低低至最小小刻度的的一半，，例如，，刻度是是0.001，读数则要要估计到0.0005；c）观察研研究的人人必须充充分了解解对进行行可靠性性研究所所要求的的注意事事项和重重要性；；d）每个检检验员必必须用相相同的程程序相同同的步骤骤去拿取取数据。。21测量系统统研究准准备测量系统统的分辨辨力·选择和分分析测量量系统时时，必须须了解测测量系统统的分辨辨力；-即测量系系统检测测量度特特性的轻轻微变化化的能力力；-亦即分辨辨力·由于经经济和物物质的限限制，测测量系统统不一定定会把个个别数据据精细地地表现出出来，一一般分对对数据分分为不同同的数据据组；·如测量系系统的分分辨力不不足，系系统可能能不能够够确定过过程变化化或将个个别部件件的特性性数据展展现出来来；·如系统不能能检测出过程程的变化，即即表示分辨力力不可接受·如果系统不不能检测出特特殊原因的变变化，即表示示分辨力不可可接受。22测量系统研究究准备23测量系统分析析研究测量系统的稳稳定性测量系统稳定定性研究指南南取一样本并建建立相对于可可溯源标准的的基准值；定期（天、周周）测量标准准样本3～5次，样本容量量和频率应该该基于对测量量系统的了解解。应该在每每天不同时间间测取读数，，以反映该测测量系统实际际使用时的情情况，例如预预热、环境温温度、湿度等等的影响。利用上述子组组制作X-R或X-S控制图；对X-R或X-S作过程控制解解释；如果测量系统统是稳定的，，上述测量数数据可以用来来确定测量系系统的偏倚和和重复性。24测量系统分析析研究稳定性的例子子为了确定一个个新的测量装装置稳定性是是否可以接受受，工艺小组组在生产工艺艺中程数附近近选择了一个个零件。这个个零件被送到到测量实验室室，确定基准准值为6.01.。小组每平班班测量这个零零件5次，共测量4周（20个子组）。收收集所有数据据以后，X&R图就可以做出出来了。25测量系统分析析研究稳定性的均值值-极差控制图控制图分析显显示，测量过过程是稳定的的，因为没有有出现明显可可见的特殊原原因影响。26测量系统分析析研究偏移·要确定测量量系统的偏移移，必须得到到零部件的基基准值（不是是规格值）。。·基准可以从从工具房或全全尺寸检验设设备得到。·基准值是用用来比较观察察值以计算偏偏移。27测量系统分析析如偏移比较大大，调查可能能的原因：·基准值的误差差·仪器需要校准准·仪器、设备或或夹紧机构的的磨损·磨损或损坏的的基准，基准准出现误差·校准不当或调调整基准的使使用不当·仪器质量差——设计或一致性性不好·线性误差·应用错误的量量具·不同的测量方方法——设置、安装、、夹紧、技术术·测量错误的特特性·（量具或零件）变形·环境——温度、湿度、、振动、清洁洁的影响·违背假设、在在应用常量上上出现错误·应用——零件尺寸、位位置、操作者者技能、疲劳劳、观察错误误28测量系统分析析偏移的例子：：确定偏移的独独立样本法（（MSA参考手册第二二版）一个样本一个个检验员量度度了10次，10个数据如下：：X1＝0.75；X2＝0.75；X3＝0.80；X4＝0.80；X5＝0.65；X6＝0.80；X7＝0.75；X8＝0.75；X9＝0.75；X10＝0.65。全尺寸检验设设备量度了基基准为0.80mm，部件的过程程变差为0.70mm。观察值的平平均值为：X＝ΣX/10＝0.75。偏移＝观察平平均值―基准值＝0.75―0.80＝-0.0529测量系统分析析偏移的例子（（续）偏移与过程程变差的百百分比是：：%偏移＝100×偏移/过程变差＝100×0.05/0.70＝7.1%。偏移与公差差的百分比比则以公差差代替过程程变差计算算：所以量具的的偏移是-0.05mm即观察数据据平均比基基准值少0.05mm也是过程变变差的7.1%（偏移接受准准则未给出出！）30测量系统分分析确定偏倚的的独立样本本法（MSA手册第三版版）（1）将样本送送到一个比比该测量系系统更高级级的测量系系统上，进进行多次（（≥10）测量，取取这些多次次测量结果果的平均值值为基准值值，基准值值XT＝6.0mm。（2）安排一个个人对该样样件进行多多次（≥10）重复测量量可以满足足这些偏移移的要求。。利用该测测量系统对对该样件进进行了15（≥10）次重复测量量，如果如如下：测量序次：：123456789101112131415测量结果：：5.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0（3）利用测量量读数画直直方图，根根据专业知知识判断是是否存在特特殊原因或或异常，如如果没有，，继续分析析，对于n＜30的解释或分分析，应当当特别谨慎慎。31测量系统分分析（4）计算测量量结果的平平均值X（5）计算偏倚倚BB＝X―XT＝6.0067―6.0＝0.006732测量系统分分析（6）计算重复复性标准差差б以n＝5个读数组成成子组，其其极差R＝6.4―5.6＝0.8бr＝R/d2式中，d2是通过查附附表得到的的（子组容容量m＝n＝15，子组数g＝1）33测量系统分分析（7）计算均值值X的标准差бb其中，n是利用要研研究的测量量系统多次次重复测量量的总次数数（8）计算偏倚倚的t统计量34测量系统分分析（9）计算偏倚倚值的1―α的置信区间间其中，d2，和v（自由度）可以在附表表C中查到到。在本例中，，g＝1，m＝n＝15；可以在标准准t分布表（见见附表）中中查到。α水平的默认认值是0.05。如果不是是这个默认认值，必须须得到顾客客的同意。。35测量系统分分析本例中，d2＝3.47193，＝3.55333；v＝10.8＝2.206偏倚值的95%的置信区间间为[-0.1186，0.1320]。因为0落在上述偏偏倚值的95%置信区间内内，所以偏偏倚等于零零的假设在在α＝5%的水平上是是可以接受受的。也就是说，，可以在统统计判定这这个测量系系统的偏倚倚等于零，，而这个判判断犯错误误（假设-检验的第一一类错误：：偏倚等于于零，而判判断为非零零）的可能能性为5%。36测量系统分分析确定偏倚的的控制图法法（MSA第三版）下面面是是一一个个利利用用控控制制图图方方法法确确定定偏偏倚倚的的一一个个例例子子（1）一一个个过过程程小小组组对对测测量量系系统统的的稳稳定定性性进进行行研研究究，，选选择择一一个个产产品品落落在在产产品品测测量量中中程程数数的的产产品品作作为为标标准准样样本本，，它它被被送送到到测测量量实实验验室室确确定定了了基基准准值值XT＝6.01。小小组组每每班班测测量量这这个个标标准准样样本本5次，，其其测测量量了了4周（（20个子子组组））。。（2）X图的的中中心心线线就就是是X，得到到X＝6.021。（3）计计算算偏偏倚倚，，B＝X――XT＝6.021――6.01＝0.011。（4）计计算算重重复复性性标标准准差差R图的的中中心心线线就就是是平平均均极极差差R，得到到R＝0.4779。重重复复性性标标准准差差б重复复性性＝R/＝0.4779/2.33394＝0.2048其中中，，是是通通过过查查附附表表得得到到的的（（子子组组容容量量m＝0.5，子子组组数数g＝20）37测量量系系统统分分析析（5）计计算算均均值值X的标标准准差差其中中，，n＝mg＝5××20＝100，这这就就是是计计算算X进所所利利用用的的数数据据总总数数。。（6）计计算算偏偏倚倚t统计计量量，，t＝[B]/бb＝0.011/0.02048（7）计计算算偏偏倚倚值值的的1――α置信信区区间间其中中，，d2，和v（自由由度度）可以以在在附附表表C中中查查到到。。本本例例中中子子组组容容量量m＝15；子组组数数g＝20可以以在在标标准准t分布布表表（（见见附附表表））中中查查到到。。本例例，，d2＝2.326；＝2.334；v＝72.7；＝1.99338测量量系系统统分分析析偏倚倚值值的的95%置信信区区间间为为[-0.02297，0.0517]。因因为为0落在在上上述述偏偏倚倚值值的的95%置信信区区间间之之内内，，所所以以偏偏倚倚等等于于零零的的假假设设在在α＝5%的水水平平是是可可接接受受的的。。也就就是是说说，，可可以以在在统统计计上上判判定定这这个个测测量量系系统统的的偏偏倚倚等等于于零零，，而而这这种种判判断断犯犯错错误误（（假假设设-检验验第第一一类类错错误误：：而而判判断断非非零零））的的可可能能性性为为5%。偏倚倚在在统统计计上上非非0的原原因因可可能能性性：：（1）基准准值值误误差差；；（2）仪器器磨磨损损；；（3）仪器器制制造造尺尺寸寸的的误误差差；；（4）用仪器测量了了错误的特性性；（5）仪器未得到完完善的校准；；（6）评价人操作仪仪器不当；（7）对仪器的修正正算法不正确确。39测量系统分析析如果测量系统统的偏倚非0，应该通过调整整硬件、软件件或同时调整整它们以达到到0。如果偏倚不能能调整到位，，也可以通过过改变程序（（例如用偏倚倚调整每一个个读数）使用用。但是这样样做存在较高高的风险。40测量系统分析析问题检验员用精度度为0.001的千分尺（说说明书显示，，仪器的最大大允许偏差为为0.002）测量规范为为7.5±0.009的钢球的直径径，为了评价价该千分尺的的偏倚，检验验员A对一已知参考考值为7.502的钢球进行了了10次测量，结果果如下：7.508、7.504、7.507、7.505、7.509、7.506、7.503、7.507、7.506、7.509。请你判断该测测量仪器的偏偏倚是否可以以接受？41测量系统分析析测量系统的线线性许多量具都有有一定的工作作范围，即量量程。当用量量具在其工作作范围内不同同大小的特性性时，其偏倚倚可能是不同同的（如图9-1）。测量系统统的线性就是是表征在量具具的工作范围围内其偏倚变变化规律的一一个统计特性性。42测量系统分析析测量系统线性性分析一个工厂希望望确定一个测测量系统的线线性。根据过过程所生产的的产品特性的的变化范围，，选择了5个零件作样本本（一般要求求不少于5个，即零件数数g≥5）。首先要把它们们送到比要研研究的测量系系统更高级别别的测量系统统进行多次测测量，取多次次测量的平均均值，作为它它们各自的其其准值。如下下表所示。根据以往的研研究经验，要要研究的测量量系统只具有有重复性而不不具有再现性性问题，所以以界用一个评评价人进行研研究即可。这这个评价人对对每个零件重重复测量12次（一般要求求不少于10次，即重复测测量次数m＞10），下表列出出了测量值。。在进行这种种测量时，应应注意保持各各次测量之间间的统计独立立性，即使后后面测量的读读数不受前面面测量读数的的影响，具体体方法就是使使各个零件和和测量次数的的组合随机化化。线性分析———第2版MSA手册采用如下方法法对下表中的的测量值进行行处理的，计计算对每个零零件多次重复复测量值的平平均值，用它它减去同一个个零件的基准准值，便得到到用这个测量量系统测量这这个零件的偏偏倚。43测量系统分析析零件12345基准值2.004.006.008.0010.00测量序号12.75.15.87.69.122.53.95.77.79.332.44.25.97.89.542.55.05.97.79.352.73.86.07.89.462.33.96.17.89.572.53.96.07.89.582.53.96.07.89.592.43.96.47.89.6102.44.06.37.59.2112.64.16.07.69.3122.43.86.17.79.4零件测量均值2.494.136.037.719.38基准值Xi2.004.006.008.0010.00偏倚yi0.490.130.03-0.29-0.62极差0.41.30.70.30.5对测量系统进进行线性研究究的数据表44测量系统分析析利用（xi，yi）这些数据点点拟合出一条条直线，来反反映偏倚随基基准值的变化化规律，这条条直线方程为为：y＝b+ax，其中：y：偏倚；x：基准值；a：斜率；b：直线截距45测量系统分析析利用最小二阶阶乘法进行拟拟合，求出拟拟合直线斜率率a、截距距b和线性性拟合合优度度R²。46测量系系统分分析其中，，n＝g。线性拟拟合的的结果果为：：y＝0.7367――0.1317x线性＝＝│a│（过过程变变差6бR/d2）＝0.1317××6.00＝0.79%线性＝＝100[线性/过程变变差]＝│a│＝0.1317根据R²值的大大小可可以推推断偏偏倚与与基准准之间间是否否存在在线性性关系系。R²＝0.98本例中中，拟拟合优优度R²＝0.98，相当当接近近1，表明用用线性性关系系来描描述偏偏倚与与基准准值之之间的的关系系是合合理。。47测量系系统分分析线性分分析（（MSA第三版版）第三版版MSA参考手手册采采用了了不同同的方方法对对上表表中的的数据据进行行处理理，具具体方方法介介绍如如下：：计算对对每个个零件件（基基准值值XTj）的测测量值值Xi.j对应的的测量量误差差Bi.j及平均均值BiBI.J＝Xi.j――Xti根据定定义，，也就就是偏偏倚（（Bi）的估计计值，，即：：故可得得下表表：48测量系系统分分析对测量量系统统进行行线性性研究究的数数据表表零件i12345基准值2.004.006.008.0010.00测量误差测量顺序10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.10.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.570.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚yi0.490.130.03-0.29-0.62在线性性图上上画出出测量量误差差Bi.j和偏倚倚在下图图中，，横坐坐标是是基准准值，，纵坐坐标是是测量量误差差或偏偏倚49测量系系统分分析50测量系系统分分析利用（（XTi，Bij）这些些数据据点，，（i＝1，…，g；j＝1，…，m）拟合合出一一条直直线，，来反反映偏偏倚随随基准准值变变化的的规律律。这这条直直线方方程为为：y＝b+ax利用最最小二二阶乘乘法进进行拟拟合即即可求求出拟拟合直直线的的斜率率a、截距距b和线性性拟合合优度度R²。其中，，n＝gm＝5×12＝60。下面是是计算算过程程51测量系系统分分析52测量系系统分分析由于拟拟合优优度R²数值过过低，，表明明线性性模型型对于于数据据的是是不合合适的的。从从上图图也可可以看看出，，数据据点比比较分分散，，与拟拟合优优度R²提供的的情况况相符符。这这表明明，测测量数数据的的质量量值得得怀疑疑，应应该找找出原原因，，进行行适当当改进进以后后再来来进行行测量量。但但是，，在这这里旨旨在介介绍数数据处处理方方法，，所以以继续续进行行数据据处理理。对于任任意给给定的的基准准值X0，α水平下下偏倚倚的偏偏倚的的置信信带按按照如如下公公式进进行计计算：：53测量系系统分分析54测量系系统分分析α的默认认值是是0.05，自由度度为2，查附表表（t分布表表）可可以得得到t（58.0975）＝2.00172，下表表给出出了回回归直直线和和偏倚倚的95%置信限限坐标标的计计算结结果。。在线性性图上上画出出回归归直线线和偏偏倚的的95%的置信信限。。画出出“0偏倚线”，为了使测量量系统线性性可以被接接受，“0偏倚线”必须完全位位于上述置置信限之内内。55测量系统分分析表回归归直线和偏偏倚的95%置信限坐标标在本例中，，不满足这这个条件，，测量系统统的线性是是不可接受受。序号（基准值）低限估计的偏倚高限X0X012.000.36610.47730.580624.000.13420.21000.285836.00-0.1152-0.05330.008648.00-0.3925-0.3167-0.2409510.00-0.6872-0.5800-0.472856测量系统分分析·如回归线有有好的拟合合优度（接接近直线））线性或线性性百分比就就可根据回回归线的斜斜率来评估估是否是否否足够。·如回归没没有好的拟拟合优度（（不接近直直线）偏移平均值值和基准值值可能没有有线性关系系，测量系系统的线性性是否可可可以接受就就需要进一一步的分析析。如果一个测测量系统有有非线性度度，要找出出可能的原原因：1、设备在操作作范围最低低最高端没没有适当；；2、最大最小的的标准有误误差；3、设备磨损；；4、设备内部的的设计特性性。57测量系统分分析测量系统的的重复性和和再现性测量系统的的重复性只有当测量量系统处于于统计稳定定状态时，，进行重复复性研究才才有意义如图所示，，在重复性性误差Ee分布上以0为中心的5.15бe范围为重复复性，在5.15бe范围内正态态分布概率率密度曲线线下的面积为99%。бe称为重复性性标准差，，有时也简称重复性性重复性的意意义：一个个人用同一量具对同同一被测特特性进行多多次重复测量，，测量值落落在重复性性（5.15ббe）范围内的的概率为99%。58测量系统分分析测量系统的的再现性只有当测量量系统处于于统计稳定定时，进行行再现性研研究才有意意义。如图所示，，在再现性性误差Eo分布上以0为中心的5.15бe范围为再现现性，在5.15бe范围内正态态分布概率率密度曲线线下的面积积为99%。бe称为再现性性标准差，，有时也简简称再现性性测量系统的的重复性和和再现性，，常用R&R或GRR表示。即：：测量系统的的重复性和和再现的意意义：在用测量系系统进行测测量时，所所引入的重复性和再再现性的误误差落在5.15ббm范围内的概概率为99%。59测量系统分分析确定测量系系统重复性性和再现性性的方法极差法为了用极差差法确定一一个测量系系统的重复复性和再现现性GRR，从过程的输输出选取5个零件作为为样件，采采用2个评价人，他们应用用同一把量量具对每个个零件各测测量一次，，以两个人人对同一零零件的测量量值构成一一个子组，，下表列出出子组和测测量值，然然后计算平平均极差，，重复性和和再现性标标准差。查附表可以以得到：＝＝1.19，其中子组容容量m＝2，子组数g＝5.60测量系统分分析零件号评价人A评价人B极差R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10应用极差法法确定测量量系统的重重复性和再再现性（子子组和测量量值）假设以前对对该制造过过程进行了了过程能力力研究，已已知该过程程的总变差差TV＝0.40，则有：61测量系统分分析在MSA第三版中，，把重复性性和再现性性标准差定定义为重复复性和再现现性，即：：假设通过以以前的过程程能力研究究已知该过过程的标准准差TV＝бt＝0.07767，则有：应用极差法法可以快速速地评价一一个测量系系统的重复复性和再现现性，但是是测量数据据较少，影影响其分析析结果的效效果，另外外极差法不不能把测量量系统的重重复性和再再现性分开开。通常，极差差法所得的的结果不能能用于PPAP。62测量系统分分析均值-极差法应该指出，，第三版MSA上的“测量系统重重复性和再再现性分析析数据表（（均值-极差法）”与第二版MSA的完全相同同（5.15-1）均值-极差法的优优点是可以以将测量系系统的重复复性和再现现性分别求求出，而不不讨论它们们的交互作作用。下表给出测测量系统重重复性和再再现性分析析数据表，，利用这个个表进行测测量系统分分析，最多多允许安排排3个评价人，，10个零件，每每个人对每每个零件最最多测量3次。注：2次试验时D4＝3.27，3次试验时D4＝2.58，7次试验以内内，D3＝0；UCLR代表极差图图（R图）的上控控制限，圈圈出那些超超出上控制制限的值，，查明原因因并纠正。。同一评价价人采用相相同的仪器器重复这些些读数或剔剔除这些值值，并由其其余观测值值现次平均均计算R值和极限值值。63测量系统分分析评价人试验#零件平均值12345678910A-126.9927.0326.7926.7928.0027.0626.9927.3626.9726.8327.08A-226.7126.8826.9926.9928.0026.9226.8527.3626.8726.7627.033A-326.9426.9626.7826.9228.0026.8926.9127.3626.8726.7527.038均值26.8826.9626.8526.92826.9626.9227.3626.9026.78Xabar=27.050极差0.280.150.210.200.170.1400.10.07Rabar=0.132B-126.7926.8826.9727.0328.0027.0026.9527.3626.9126.7127.06B-226.6926.626.7327.0428.0026.9326.8927.3426.8926.8126.992B-326.6026.9526.7026.9228.0026.9126.8827.3626.8626.9427.012均值26.6926.8126.827.0028.0026.9526.9127.3526.8926.82Xbbar=27.021极差0.190.350.270.1200.090.070.020.050.23Rbbar=0.139C-126.8926.8926.7727.0128.0027.0426.9827.3626.9627.0127.091C-226.7226.7226.8126.9528.0026.9326.8927.3826.8726.8427.011C-326.8326.8326.7326.8928.0026.9426.8327.3626.8626.7827.005均值26.8126.8126.7726.9528.0026.9726.9027.3726.9026.88Xcbar=27.036极差0.170.170.080.1200.110.150.020.10.23Rcbar=0.115零件均值26.826.8626.8126.9528.0026.9626.9127.3626.926.82Xdb=27.037Rp=1.2[Rabar=0.132+Rbbar=0.139+Rcbar=0.115]/[评价人个数（3）

]=R=Rdb=0.129XDIFE=[MaxX=27.05033]—[MinX=27.02133]=XDIFFbar=0.029[Rdoublebar=0.128667]*[D4=2.58]=UCLR=0.33[Rdoublebar=0.128667]*[D3=0]=LCLR=0*2次试验D4=3.27,3次试验D4=2.58。UCLR

代表了单个极差的控制限。将那些超出控制限的点圈出，识别原因并纠正。使用与开始时相同的评价人及单位重复这些读数，或除去某些值并从保留的观察值重新获得平均值，重新计算极差R。64测量系统分分析进行数据测测量的方法法1）选择日常常使用量具具的人员进进行测量，，给他们作作编号为A、B、C；2）测量的零零件数n≥5，它们应该代代表实际的的或期望的的过程变差差范围，取取样的方法法是：每天天从过程中中随机的抽抽取一件，，共抽取n天。对这这些零件件进行编编号；3）让测量量者A随机顺序序测量这这n个零件，，把测量量值输入入第1行；4）让测量量者B、C以相同的的随机顺顺序测量量这n个零件，，而且他他们之间间不能看看到彼此此的结果果。把测测量值分分别输入入到第6、11行；5）以不同同的随机机顺序第第2次重复循循环，把把测量值值分别输输入到第第2、7、12行；6）以不同的的随机顺顺序第3次重复该该循环，，把测量量值分别别输入到到第3、8、13行；7）当测量者者属于不不同班次次时，可可以使用用如下替替代方法法：让测测量者A测量所有有n个零件并并把读数数输入到到第1行，然后后让A以不同的的顺序测测量并记记录到第第2、3行，让B、C同样做。。65测量系统统分析进行数据据分析1）以每个人人对同一零零件进行行的多次次重复测测量值为为子组（（容量为为重复测测量次数数r）计算平平均值（（表中的的第4、9、14行）和极极差R（表中的第第5、10、15行）。其中，每每一个这这样的极极差都是是在测量量者、量量具、零零件一定定时得到到的，所所以它只只反映测测量系统统的重复复性，而而上述的的每个均均值则即即反映重重复性，，又反映映再现性性。2）利用上述述极差作作极差图图（R图）在极差图图没有超超出控制制限的点点，这表表明所有有测量者者的表现现都是一一样的，，如果只只是一个个测量者者的极差差图有点点超出控控制限，，表明他他的方法法与别人人的方法法不同，，如果所所有的测测量者的的极差图图都有点点超出控控制限，，则表明明测量系系统对操操作者的的技术太太敏感，，需要改改进才能能获得有有用的数数据。66测量系统统分析计算结果果如下表表所示测量单元分析%总变差

（TV）重复性—设备变差（EV）EV=R×K1=0.129×0.5908=0.0762%EV=100[EV/TV]=100[0.0762/0.38515]=19.78

%再现性—设备变差（AV）%AV=100[AV/TV]=100[0.00612/0.38515]=1.59%重复性和再现性（GRR）%GRR=100[GRR/TV]=100[0.07626/0.38515]=19.8%零件变差（PV）PV=RP×K3=1.2×0.3146=0.37752%PV=100[PV/TV]=100[0.37752/0.38515]=98.02%总变差（TV）ndc=1.41（PV/GRR）=1.41（0.37752/0.07626）=6.9867测量系统统分析测量系统统重复性性和再现现性接受受准则%GRR＜10———说明测量量系统可可以接受受；10%≤≤GRR≤30%———说明测量量系统可可能是可可以接受受的（需需要分析析重要性性及测量量成本因因素等））；GRR＞30%———说明测量量系统不不可以接接受，需需要改进进测量系系统。测量系统统数据分分级把零件间间的变差差（6бP）范围内内的零件件分成读读数组的的组数ndc，接受准则则为：68测量系统统分析注：所有有的计算算都基于于预期限限5.15б（在正态分分布曲线线下99%的面积）。K1为5.15/d2。d2取决于试试验次数数（m）与评价价人数（（g）的乘积积，并假假设该值值大于15，d2值来自附附表。AV：如果计算算根号下下出现负负值，评评价人变变差缺省省为0。K2为5.15，式中取取决决于评价价人数量量（m）和（g），g为1，因为只计计算单极极差。K3为5.15，式中取取决决于零件件数量（（m）和（g），g为1，因为只计计算单极极差。来自附表表。69测量系统统分析引起测量量系统重重复性、、再现性性的可能能原因一个测量量系统重重复性比比较差的的原因可可能包括括：（1）仪器需需要维护护（2）量具应应该重新新设计以以增强刚刚度（3）夹紧点点或测量量点的位位置需要要改进（4）存在过过大的零零件变差差一个测量量系统再再现性比比较差的的原因可可能包括括：（1）需要对对测量者者进行更好好地培训训，以使使其能够够更好地地掌握测测量仪器器（2）量具刻刻度盘上上的刻度度不清楚楚（3）需要某某种夹紧紧以帮助测量量者更一一致地使使用量具具70测量系统统分析计数型量量具研究究（MSA第二版-小样法））·计数型型量具就就是把各各个零件件与某些些限值相相比较，，如果满满足限值值则接受受该零件件，否则则拒收。。绝大多多数这样样的计数数型量具具接受或或拒收一一套基准准件。不不象计量量型量具具，计数数型量具具不能指指示一个个零件多多么好或或多么坏坏，它只只指示该该零件是是被接受受还是拒拒收。·小样法法研究是是通过选选取20个零件来来进行的的。然后后两个评评价人通通过以一一种能防防止人偏偏倚的方方式两次次测量所所有的零零件。在在选取的的20个零件中中，一些些零件会会稍许低低于或高高于规范范限值。。71测量系统统分析计数型量量具研究究（MSA第二版-小样法））·如果所有有的测量量结果（（每个零零件测量量4次）一致致，则接接受该测测量系统统，否则则改进或或重新评评价该量量具。如如果不能能改进该该量具，，则不能能被接受受并且必必须找到到一个可可以被接接受的替替代的测测量系统统。·一个典型的的用于计数型型量具研究小小样法的表格格见下表橡胶软管内径径通过不不通过塞规。。72测量系统分析析评价人A评价人B12341GGGG2GGGG3NGGGG4NGNGNGNG5GGGG6GGGG7NGNGNGNG8NGNGGG9GGGG10GGGG11GGGG12GGGG13GNGGG14GGGG15GGGG16GGGG17GGGG18GGGG19GGGG20GGGG73测量系统分析析计数型量具研研究（MSA第三版-信号灯探测法法）在利用信号灯灯探测法进行行分析时，需需要3个测量者，需需要测量零件件50个。下面以一个例例子来说明这这种分析方法法。一个工厂需要要对一个计数数型测量系统统进行研究。。为了进行研研究，从过程程中随机抽取取50个零件作为研研究样件，并并且都确定了了它们的基准准值。这种零零件的规范为为LSL=0.45，USL=0.55。选择了3个日常使用这这种量具的人人参加测试，，每人用这种种计数型量具具测量每个零件3次，以随机顺顺序进行测量量，下表为测测量结果。74测量系统分析析50个零件的测量量结果（信号号灯探测法））“0”代表拒绝，“1”代表接受，代代码“-”代表Ⅰ区，“×”代表Ⅱ区，“+”代表Ⅲ区零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准值代码11111111110.476901+21111111110.509015+30000000000.576409-40000000000.566215-50000000000.570360-61101101000.544951×71111111010.465454×81111111110.502295+90000000000.437817-101111111110.515573+111111111110.488905+120000000000.559918×131111111110.524702+141101111000.454518×151111111110.517377+161111111110.531939+171111111110.519694+181111111110.484167+191111111110.520495+201111111110.477236+211101010100.45231×220010101100.545604×231111111110.529065+241111111110.514192+75测量系统分析析零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准值代码250000000000.599581-260111111100.547204×271111111110.502436+281111111110.521642+291111111110.523754+300000000000.561427×311111111110.503091+321111111110.505850+331111111110.487613+340010010110.449696×351111111110.498698+361101111010.543077×370000000000.409238-381111111110.488184+390000000000.427687-401111111110.501132+411111111110.513779+420000000000.566575-431011111000.462410×441111111110.470832+450000000000.412453-461111111110.493441+471111111110.486379+480000000000.587893-491111111110.486803+500000000000.446697-76测量系统分析析下面介绍近似似确定Ⅱ宽度的方法，，并认为其宽宽度等于测量量系统的重复复性和再现性性的GRR。上表表示对50被测零件按照照它们的基准准值从小到大大顺序排列的的结果，同时时给出每个零零件它们所处处区域的代码码。设XTa.LSL是在下规范限限处于Ⅰ区（代码为“-”）、并且最靠靠近Ⅱ区（代码为“×”）的零件基准准值，设XTb.LSL是在下规范限限处于Ⅲ区（代码为“-”）、并且最靠靠近Ⅱ区（代码为“×”）的零件基准准值。在下规规范限处Ⅱ区的宽度近似似为：77测量系统分析析设XTa.USL是在上规范限限处于Ⅰ区（代码为“-”）、并且最靠靠近Ⅱ区（代码为“×”）的零件基准准值，设XTb.USL是在上规范限限处于Ⅲ区（代码为“-”）、并且最靠靠近Ⅱ区（代码为“×”）的零件基准准值。在上规规范限处Ⅱ区的宽度近似似为：测量系统的重重复性和再现现性GRR可以近似的表表示为dLSL和dUSL的算术平均值值。即GRR＝R&R＝（dLSL+dUSL）/278测量系统分析析利用下表数据据，可以得到到：79测量系统分析析序号基准值代码序号基准值代码序号基准值代码10.599581-190.519694+370.483803+20.587893-200.517377+380.477236+30.576459-210.515537+390.476901+40.566575-220.514192+400.470832+50.566152-230.513779+410.465454×60.561457×240.509015+420.462410×70.559918×250.505850+430.454518×80.547204×260.503091+440.452310×90.545604×270.502436+450.449696×100.544951×280.502295+460.446697-110.543077×290.501132+470.437817-120.542704+300.498698+480.427687-130.531939+310.493441+490.412453-140.529065+320.488905+500.409238-150.523754+330.488184+160.521642+340.487613+170.521642+350.486379+180.520496+360.484167+对50个被测零件按按照它们的基基准值从大到到小排列顺序序的结果及每个零零件所处区域域的代码80测量系统分析析计数型量具研研究（MSA第三版-风险分析法））风险分析法仍仍采用前述数数据，计算如如下：假设检验分析析-交叉表方法A与B的交叉表B总计.001.00A.00计算期望的计算4317.0733.05050.01.00计算期望的计算834.09266.0100100.0总计计算期望的计算5151.09999.0150150.081测量系统分析析A与B的交叉表C总计.001.00B.00计算期望的计算4216.0531.04747.01.00计算期望的计算935.09468.0103103.0总计计算期望的计算5151.09999.0150150.082测量系统分析析A与C的交叉表C总计.001.00A.00计算期望的计算4317.0733.05050.01.00计算期望的计算834.09266.0100100.0总计计算期望的计算5151.09999.0150150.083测量系统分析析期望值＝（行行总值×列总值）/总计总值A0B0的期望值＝（（44+6）×（44+3）/150＝15.7A0B1的期望值＝50―15.7＝34.3A1B1的期望值＝100―34.3＝68.7Kappa＝（Po―Pe）/（1―Pe）＝对角栏框中中观测比例的的总和。Pe＝对角栏框中中期望比例的的总和。如A&BPo＝（44+97）/150Pe＝（15.7+68.7）/150Kappa＝（Po―Pe）/（1―Pe）＝86%Kappa＝1，代表完全一一致Kappa＞0.75，代表有很好的的一致性Kappa＜0.45，代表一致性性不好通过Kappa，还可分析与与参考值的一一致性