考点跟踪训练25 三角形

PAGEPAGE5考点跟踪训练25三角形A组基础过关练一、选择题1.(2014河北)如图，平面上直线a、b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a、b相交所成的锐角是()A.20°B.30°C.70°D.80°2.若△ABC中，2(∠A＋∠C)＝3∠B，则∠B的外角度数为何()A.36°B.72°C.108°D.144°3.如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是()A.∠A＞∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠A＞∠2＞∠1D.∠2＞∠A＞∠14.(2014临沂)如图，已知l1∥l2，∠A＝40°，∠1＝60°，则∠2的度数为()A.40°B.60°C.80°D.100°5.(2013郴州)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A.25°B.30°C.35°D.40°6.(2013海南)一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是()A.1≤x≤3B.1＜x≤3C.1≤x＜3D.1＜x＜3二、填空题7.(2014怀化)如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝________．8.(2013黔东南)在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝________度．9.如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.10.(2014广州)△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．11.(2013衢州)小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．12.(2013南京)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A、B与它的中心O为顶点的三角形．若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为________．B组能力提升练1.如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确()A.∠2＝∠4＋∠7B.∠3＝∠1＋∠6C.∠1＋∠4＋∠6＝180°D.∠2＋∠3＋∠5＝360°2.(2014威海)如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()A.∠BAC＝70°B.∠DOC＝90°C.∠BDC＝35°D.∠DAC＝55°3.(2013烟台)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为________度．4.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝________.5.认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC＝90°＋eq\f(1,2)∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1＝eq\f(1,2)∠ABC，∠2＝eq\f(1,2)∠ACB，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)，又∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(180°－∠A)＝90°－eq\f(1,2)∠A，∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠2)＝180°－(90°－eq\f(1,2)∠A)＝90°＋eq\f(1,2)∠A.(1)探究2：如图2，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．(2)探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)结论：____________________________________________________________________.6.(2014佛山)(1)证明三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据(“已知”除外)](2)如图2，在□ABCD中，对角线焦点为O，A1、B1