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第8章第1讲一、选择题1．在以下各组角中，终边不一样样的一组是A．60°与－300°

B．230°与

950°C．1050°与－300°

D．－1000°与

80°[答案]

C2．若角

α是第二象限角，则角

错误!是________的角．A．第一象限或第三象限

B．第二象限或第三象限C．第二象限或第四象限

D．第一象限或第四象限[答案]

A3．若

α＝－3rad

，则它是A．第一象限角

B．第二象限角C．第三象限角

D．第四象限角[答案]

C4．给出以下命题，其中正确的选项是弧度角与实数之间建立了一一对应终边相同的角必相等锐角必是第一象限角小于90°的角是锐角第二象限的角必大于第一象限角A．1B．125C．345D．13[答案]D5．命题甲：α≠β，命题乙：inα≠inβ，那么，甲是乙的A．充分但不用要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件[答案]B6．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为D．2[剖析]

设圆的半径为

r，则内接正三角形边长为

错误!r∴α＝错误!＝错误![答案]

C二、填空题7．若－错误!＜α＜β＜错误!，则角

α－β的取值范围是

________．[答案]

－π，08．2022·北京若角α的终边经过点P1，－2，则tan2α的值为________．[剖析]∵tanα＝错误!＝－2，∴tan2α＝错误!＝错误![答案]错误!9．已知co＝错误!且是第二、第三象限角，则实数a的取值范围是________．[剖析]∵是第二、三象限的角∴－1＜co<0即－1＜错误!<0解得：－错误!＜a<错误![答案]

－错误!＜a<错误!10．若

ftanα＝in2

α，则

f－1的值是

________．[剖析]

f－1＝f[tan

－错误!]＝－in

错误!＝－1[答案]

－1三、解答题11．1设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为，错误!，且coα＝错误!，求inαP与tanα的值；2已知角θ的终边上有一点P，－1≠0，且tanθ＝－，求inθ，coθ[解]1∵r＝错误!，∴coα＝错误!，从而错误!＝错误!，解得＝0或＝±错误!∵90°＜α＜180°，∴＜0，因此＝－错误!故r＝2错误!，inα＝错误!＝错误!，tanα＝错误!＝－错误!2∵θ的终边过点，－1≠0，tanθ＝－错误!，又tanθ＝－，2＝1，∴＝±1当＝1时，inθ＝－错误!，coθ＝错误!当＝－1时，inθ＝－错误!，coθ＝－错误!12．如图A、B是单位圆O上的点，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为错误!，错误!，三角形AOB为正三角形．1求in∠COA；2求|

BC|2的值．[解]因此

in

1因为A点的坐标为错误!，错误!，依照三角函数定义可知＝∠COA＝错误!＝错误!

错误!，r＝12因为三角形AOB为正三角形，因此∠AOB＝60°，in∠COA＝错误!，co∠COA＝错误!因此co∠COB＝co∠COB＋60°＝co∠COBco60°－in∠COBin60°＝错误!·错误!－错误!·错误

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