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文档简介
设计人:鱼中姚东设计时间:2022年10月8日课题正弦函数课型新授教学目标1、通过学生自主探究交流讨论,知道在直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比值一定是一个定值。2、会求直角三角形中锐角的正弦;利用正弦值求直角三角形中的边。3.通过对实际问题的探究,感受数学与实际问题的相互联系与应用价值,同时进一步熟悉由特殊到一般的研究方法。4、初步培养学生的逆向思维能力,运用所学知识解决实际问题,让学生体会学有所用。教学重难点重点:理解正弦的定义并能求直角三角形中锐角的正弦;利用正弦值求直角三角形中的边。难点:探究直角三角形中,当锐角取固定值时,它的对边与斜边的比值一定是一个定值。教学方法合作探究教具课件、三角板教学过程设计意图一.复习引入在直角三角形中,我们学过的知识有哪些?新知探究在直角三角形中,其中一个锐角是30°那么30°角的对边长度和斜边长度有什么关系?在直角三角形中若把30°角换成任意一个锐角α,则这个角的对边与斜边的比值是否也是一个常数呢?△ABC和△DEF都是直角三角形,其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则成立吗?为什么?例题剖析例1如图4-3,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5.(1)求sinA的值;(2)求sinB的值四.基础练习达标1)在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则sinB=在△ABC中,∠C=90°,BC=4,sinA=则AB=在Rt∆ABC中,B=90°,若AC=2BC,则sinA的值是()B、2C、D、(4)在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则sinA=()A.B·C·D.五、课堂小结本堂课你学到了哪些知识六、拓展提升下列说法中,你认为正确的是()A、在Rt∆ABC中,C=90°,则sinA=B、对于任意锐角A有0<sinA<1。.C、sinA的大小与Rt∆ABC边长短有关。D、在Rt∆ABC中,斜边和两条直角边的长都增加到原来的4倍,则sinA增加到原来的4倍。七、当堂检测课后练习八、直击中考(2022泰安)直角三角形纸片的两直角边长
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