北师大版八年级下册数学期末测试卷

八年级上学期期末测试卷班级姓名成绩、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的.（本题共、选择题：在下面四个选项中只有一个是正确的.（本题共18分，每小题3分）TOC\o"1-5"\h\z.下列计算正确的是( )2 2\2 4A.aa a B.(a) a2_3_6 23_2,3C.aa a D.(ab) ab.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）A.m<0 B,m>0 C.m<0 D.m>0.下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）A.等腰三角形 B.平行四边形C.菱形 D.正方形.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的为（ ）(x1)(x2)x23x2x2 3x 2 (x1)(x 2)x2 4x 4 x(x4) 422D-xy(xy)(xy)5.在布袋中装有两个大小一样，质地相同的球，其中一个为红色，一个为白色.模拟“摸出一个球是白球”的机会，可以用下列哪种替代物进行实验（ ）A."抛掷一枚普通骰子出现1点朝上”的机会“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上”的机会“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上”的机会“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地”的机会.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形， /C=/AED=90°,点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（ ）A.90° B.60° C.45° D,30°、填空题：（本题共24分，每小题3分）.计算：（ab）（mn）= .分解因式：a3ab2..如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形②经过变换得到图形③；图形③经过变换得到图形④.（填平移、旋转或轴对称）①②③④.如图，在DABCD中，/A=40°则/B=度，/C=度，/D 度.3xx4..不等式组 '的解集为.x2.如图，已知菱形ABCD,AC与BD交于O,AO=3cm,BO=4cm,则菱形ABCD的面积为cm2..如图，梯形ABCD中，AB//DC,DE//CB,4AED的周长为16,EB=3,则梯形ABCD的周长为..已知关于x的方程2k3x7的解是正数，则k的取值范围是

（本题共58（本题共58分）2x33x2.（本题4分）解不等式：三一咨匕，并在数轴上表示出它的解集.3 2解：.（本题4分）先化简，再求值.... 34a（a1）（2a1）（2a1）,其中a4解：17.（本题17.（本题4分）（保留作图痕迹）如图，已知AB=DC.（1）画出线段AB平移后的线段DE,其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长.（2）连续

解：（1）CE,并指出/DEC段AD的长.（2）连续

解：（1）CE,并指出/DEC与/DCE之间的大小关系.（2）答：18.（本题/DEC4分）在一次大规模英文文献的统计中,左右.如果这次调查是可信的，那么再去统计一篇约为发现英文字母A出现的机会在0.091300字的英文文献，可以说字母 A出现的频率会非常接近答：9.1%吗？为什么?.（本题4分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC,AB=8,DC=3,/A=60求CB的长.解：4 B.（本题5分）如图，在矩形ABCD中，M是对角线AC上的一个动点（M与A、C点不重合），作MELAB于E,MF，BC于F.（1）试说明四边形EBFM是矩形；（2）连结BM.当点M运动到使/ABM为何值时，矩形EBFM为正方形？请写出你的结论.解：（1）

ADAD(2)答：当点M运动到使/ABM=度时，矩形EBFM为正方形..(本题5分)现有45本书分给若干个课外小组，若每组分 7本有剩余，若每组分9本不够分，问共有多少个课外小组？解：.(本题6分)已知ab6,ab2.(1)求a2b2的值;(2)求(ab)2的值.解：.(本题4分)已知△ABC,/ACB=90°.把△ABC用直线分割成两部分，可以拼成与△ABC等面积的一些四边形.比如图①，把△ABC用直线EF分割后，利用中心对称知识，拼成了与它等面积的矩形GBCF.请你也利用中心对称知识， 按下列要求进行操作：(1)把图②中的直角^ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个平行四边形；8 C8 C图①(2)把图③中的直角^ABC用适当的直线分割成两部分，拼成与△ABC等面积的一个梯形.(图中需作必要的标记，不要求说明理由)24.(本题5分)先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例11axax(1ax)(1ax)(1ax)(1ax)2；2 2例21axax(1ax)ax(1ax)(1ax)(1ax)ax(1ax)2 2(1ax)ax(1ax)(1ax)2(1ax)(1ax)3.(1)分解因式：1axax(1ax)ax(1ax)2ax(1ax)n=；2 3 2003 2004(2)分斛因式：x1x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)x(x1) .(答题要求：请将第(1)问的答案填写在题中的横线上)解：⑵.(本题6分)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.(1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式；(2)已知正数a,b,c和m,n,l,满足ambnclk.试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明 albmcnk2.解：.(本题7分)如图，已知DABCD,AE平分/BAD,交DC于E,DFXBC于F,交AE于G,且DF=AD.(1)试说明DEBC;(2)试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由.解：D参考答案一、选择题：（本题共18分，每小题3分）1.B2.D3.A4.B5.C6.C二、填空题：（本题共24分，每小题3分）.amanbmbn8.a（ab）（ab）9.轴对称、平移、旋转（每空各 1分）.140,40,140（每空各1分）11.x212.2413.2214.k-2三、解答题：（本题共58分）（说明：与参考答案不同，但解答正确，相应给分）.（本题4分）去分母正确1分；整理1分；得出解集X01分；在数轴上画出解集1分.（本题4分）单乘多正确1分，运用平方差公式（或多乘多）正确1分，化简得正确结果4a11分；代入求得正确结果-21分..（本题4分）（1）（2分）说明：平移辅助线画实线不扣分，如未画辅助线，但标明平行和相等符号不扣分，未标明扣 1分（2）（2分）连结CE1分，填“ 1分..（本题4分）不可以这样说 2分；因为统计一篇约300字的英文文献的实验次数不够大，当实验次数不够大时，频率不一定非常接近大规模统计中所发现的机会 2分.（意思相近不扣分）.（本题4分）作辅助线1分；说明平行四边形 1分；说明等边三角形 1分；求得CB=51分..（本题5分，第（1）问3分，第（2）问2分）（1）说明四边形BMFE是平行四边形2分，再说明是矩形1分（或说明有三个直角各1分，再说明是矩形1分）.（2）452分.3.（本题5分）正确列式2分；正确求得解集5x6- 1分；求得符合条件的7正整数解x61分，答1分..（本题6分，每小题3分）（1）正确运用完全平方公式变形 1分，代入1分，求得2 2 2 __ _ab32 1分.（2）正确运用公式变形1分，代入1分，求得（ab）281分..（本题4分）两图各2分；图中没有标记点中点，累计扣1分，未利用中心对称扣1分.参考图：

24.（本题共5分，第（1）问2分，第（2）问3分）.(本题共24.（本题共5分，第（1）问2分，第（2）问3分）TOC\o"1-5"\h\z(1x)n1 2分2 3 2003 2004x1x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)x(x1)(x1)(1x)x(x1)2x(x1)3x(x1)2003x(x1)2004 3分2 3 2003 2004(x1)(1x)x(x1)x(x1)x(x1) 4分3 2003 2004(x1)(1x)x(x1)x(x1)（x1）2005 5分（若整体反复提取公因式前两步各 1分，最后结果1分）.（本题6分，第（1）问2分，第（2）问4分）（1）比如：（ab）2（ab）2 4ab或（a b）2（a b）2 4ab或（ab）24ab等 2分bn b塾 cm（2）比如构造如图所示正方形： （若画成a bc,m n l等特殊情况扣1bn b塾 cm2因为ambnclk,显然有albmcnk 6分.（本题共7分，第（1）问3分，第（2）问4分）（说明：此题重点考查对图形的认识与图形变换的意识，经过平移还原为正方形，即是一道典型成题.推理若利用平移、旋转知识未说明三点共线不扣分，用截长法相应给分）（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC,AB//DC.TOC\o"1-5"\h\z所以/BAE=ZDEA. 1分因为AE平分/BAD,所以/BAE=ZDAE. 2分所以/DEA=ZDAE.所以AD=DE.所以DE=BC. 3分(2)ABDGFC. 4分.因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDC,ADBC,AB//DC,AD//BC.所以/ABC+/C=180°把^DFC沿射线DA方向平移，平移距离为AD,则DC与AB重合，记平移后的三角形为△ABH,则/AHB=/DFC=90°,ZABH=ZC,AH=DF,HB=FC.因为/ABH+/ABC=/C+/ABC=180°,所以F,B,H三点共线.所以BFHBBFFC,从而FHBCADDFAH.所以四边形AHFD为正方形.阶段 5分所以/ADF=90°,AH//DF.把4ADG绕点A顺时针旋转90°,则AD与AH重合，/DAG=/HAI,/DGA=/HIA,/AHI=/ADG=90°.所以/AHB+/AHI=/AHB+/ADG=180°，所以I,H,B三