第六章 数学探究 用向量法研究三角形的性质 课件_第1页
第六章 数学探究 用向量法研究三角形的性质 课件_第2页
第六章 数学探究 用向量法研究三角形的性质 课件_第3页
第六章 数学探究 用向量法研究三角形的性质 课件_第4页
第六章 数学探究 用向量法研究三角形的性质 课件_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

课题名称：数学探究

用向量法研究三角形的性质1.三角形的性质你知道哪些？预备知识2.平面向量共线定理：向量a(a为非零向量)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数，使得b=a.常用结论：预备知识3.平面向量基本定理：如果e1,e2是平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a=1e1+2e2

.4.向量法解决平面几何问题的“三步曲”（1）建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元

素,将平面几何问题转化为向量问题;（2）通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;（3）把运算结果“翻译”成几何关系.情境引入情境引入根据向量加法法则有：利用向量法，如何证明平面几何中的勾股定理？数学探究

用向量法研究三角形的性质1.了解借助向量的运算,探索并证明三角形的性质.2.掌握向量在探索证明三角形性质的一般方法.3.会利用探究得到的结论解决问题.【学习目标】探究一

探究三角形“中线”的性质【提出问题】合作探究探究一

探究三角形“中线”的性质合作探究追问探究总结三角形“中线”的性质结论1结论2【提出问题】

用向量方法证明三角形的三条中线交于一点.探究二

探究三角形“重心”的性质合作探究【提出问题】

用向量方法证明三角形的三条中线交于一点.证明：所以由平面向量基本定理，得基底可以有不同的选择，你可以选择其他基底试一试。所以，“三角形的中线交于一点”成立.所以AD是△ABC的BC边上的中线，且过BE，CF的交点O.证完三角形的中线交于一点后，还有什么发现吗？

三角形的重心将每条中线分成2:1两条线段，即三角形重心是中线的三等分点.追问1O是△ABC的重心（P是△ABC所在平面内的一点）追问3追问4在△ABC中，已知A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，重心O的坐标是什么？追问5重心O与△ABC各个顶点构成的三角形的面积与△ABC的面积有什么关系？结论1

三角形的三条中线必交于一点，该点即三角形的重心，重心将每条中线分成2:1两条线段（三角形的重心是中线的三等分点。）.结论2

O为△ABC的重心（P为△ABC平面内的任意一点）探究总结三角形“重心”的性质结论3

△ABC的顶点坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则重心坐标为结论4

已知O是△ABC的重心，则探究总结三角形“重心”的性质形到向量向量运算向量到形【规律方法】用向量探究证明平面几何问题的一般方法基底向量法坐标法学以致用A学以致用C学以致用B解析：学以致用A解析：课堂小结本节课你的收获是什么？当堂检测课后作业2.用向量法探究三角形的其它性质，每位学生给出三角形内心、垂心、外心的向量表示.3.分组探究，形成报告，选题：

从以下几个课题中选择一个进行探究：（1）探究三角形“角平分线”的性质（2）探究三角形“高线”的性质（3）探究三角形“中垂线”的性质（4）探究三角形“四心”的向量表示的关系建议如下步骤完成：（1）六人为一组，确定一人为组长；（2）小组集体讨论探究方案，确定研究思路；（3）小

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论