新年波实验译文

海洋工程耐波性实验水池里的新年波：生成，传播，运动学和动力学G.F.Clauss,M.Klein

作者单位：德国柏林，10587Salzufer17日至19日,SekrSG-17,柏林科技大学海洋工程部论文信息论文历史：20112011年7月30日主编：A.I.Incecik2011年8月27【关键词】波浪生成，波浪传播，波浪运动学，波浪动力学，波浪结构相互作用【摘要】在过去的几年里，人们已经通过观察、记录以及一些重大事故确定了畸形波的存在，其中一起很著名的真实发生的记录就是出现于1995年1月1日北海Draupner导管架平台处的所谓“新年波”，由于仅仅只有一次有用的记录，不可能对这个记录点前后的空间发展规律总结出对完全理解这种现象必不可少的结论。而这篇论文将从时间和空间上呈现产生于耐波性实验水池的“新年波”。这种极端海况已在水池的不同位置做过测量，即在2163米（总深）到1470米之间共做了520次测量记录。论文重点对“新年波”在大区域的发展过程做了详细描述，分析了群速度，波的传播，波群的能流以及波的运动学和动力学。一艘Ro/Ro船只被作为“新年波”的案例研究，并且特别强调了垂直弯矩。介绍“新年波”，一种特别高的孤立波，记录于1995年1月1日北海Draupner导管架平台（HaverandAnderson,2000），是历史上最著名的畸形波之一。畸形波在日本海(Morietal.,2000)、挪威Frigg油田(Kjeldsen,1990)、丹麦Gorm油田(Sandetal.,1990)、北Cormoran油田(GuedesSoaresetal.,2003)也有过报道。并且，Wolframetal.(2000)分析了从1994年到1998年在北阿尔文记录的风暴数据，在一次持续了5天的风暴（1997年11月16至21日）中发现21次畸形波（高于2﹒Hs），进一步的畸形波记录和有关畸形波研究的总的观点能在Kharifetal.(2009)处找到。另外，也有一些来自巡航船遭遇畸形波的报道，例如theBremen(2001年2月)(Schulz,2001),航海者(2005年2月)(BertottiandCavaleri,2008)和挪威之晓(2005年4月)(Lemire,2005)。畸形波的形成过程和遭遇近海结构会产生的结果仍处在集中调查中，FonsecaandGuedesSoares(2002)已经比较了波的数值和实验结果——包括垂直方向的船舶运动和负载，表明拱度和波陡对整体载荷作用影响重大，特别是弧垂加载。Gorfetal.(2000)研究了能在陡波上进行海上生产、储存、卸载的船只（FPSO）的拱度损害，揭示出波陡是局部载荷作用的一个重要参数。有关一艘FPSO由于畸形波冲击所产生的垂直弯矩的综合研究，及对数值模拟与模型试验的比较，得出一条极其重要的先决条件是形成包括嵌入式畸形波的确定性波序列(Claussetal.,2004,2007b;Clauss,2008)。在过去的十年，畸形波的形成过程也一直被深入研究，虽然不同的物理机制已经证实，但这个议题仍处在讨论中。由于仅仅只有一次真实发生的畸形波的有用测量记录，所以不可能对测量点前后的空间发展得出结论。Trulsen(2001)使用一种能演示波的弱非线性空间演化过程的模型来模拟“新年波”的空间发展，摸拟的“新年波”是来自目标点前500米处的大波群，这个模拟揭示了“新年波”“不会毫无原因的突然发生”。AlsoSlunyaevetal.(2005)还模拟了1997年在北阿尔文北海记录的四个畸形波的空间演变过程(Wolframetal.,2000)，证明了畸形波的生存期“在几秒到42秒间变化”，这期间“畸形波上升到325米高”。然而，在造波水池中进行研究是全面了解这种现象必不可少的步骤。Buchneretal.(2007)在造波池的不同位置呈现了一种特殊波的演变过程，揭示了这种特殊波从一个相对正常波发展到极端波变化不到半个波长。在造波池研究畸形波的形成过程和波结构的相互作用，对形成包括嵌入式畸形波的确定性波序列这一极其重要的先决条件显得极其复杂(Clauss,2008)，K¨uhnlein(1997)介绍了在耐波性定量试验中畸形波的形成，K¨uuhnleinetal.(2002)在此基础上考虑了非线性的波-波相互作用，对其进行了总结提炼。Clauss命名波峰速度分布下垂因素平均能量传播速度服务范围系数群速度波系数平均能量分布占用条件能量场下垂条件H波高度平均能量分布重心最大波高压力因子显著波高速度的影响因素L长度安全系数波峰和零上穿节点之间的水平距离安全因子静水弯矩光谱带宽最终垂直设计弯矩波峰前陡垂直设计波浪弯矩密度零上穿周期复分解信号W波箱宽带波振幅空间分辨率波高长度系数波峰高度横剖面系数Hilbert变换的实部分布占用因素波群高度d/g水深/重力加速度k波数和Schmittner(2005)以及Claussetal.(2006)建立了一种专门的形成含有嵌入式不规则海况的畸形波的最优方法。基于这个步骤，“新年波”在柏林科技大学的造波池(L¼120m,W¼8m,d¼1m,比例1:70)中得到再造，沿着水池连续测量极端海况下波的表面高度，从2163米（总深）提前到目标点后1470米处——总共有520个测量点(Clauss和Klein,2009)。以下各节介绍含嵌入式畸形波的确定性波序列的形成过程，波传播的测量结果，群速度，能量流和运动学以及浮动结构遭遇畸形波的后果。2、极端波的形成和传播现已建立的理论是基于Stokes的综合研究（1849），Stokes波理论采用摄动法解决Laplace方程的非线性边界条件，该法能近似解决边界值问题。斯托克斯扩张基本的解决方法就是众所周知的线性波理论，速度势和波高的扩张将导致Stokes三阶解决方案（如，Kinsman,1965年），这些方案考虑了非线性因素，如由于波陡和波峰波谷不对称性的增大导致的传播速度的增加。BenjaminandFeir(1967)研究了用一对边带模式造成小扰动形成的周期波列（Stokes波）的稳定性。这个调查结果显示，由于非线性边界条件扰动的耦合，弱非线性深水波列是不稳定调制的，这种不稳定状况后来称作Benjamin–Feir-Index(BFI)，同时Janssen(2003)和Onoratoetal.(2003)建立了光谱带宽和波陡之间的关系。进一步研究表明，弱非线性深水波列的时间演化可用非线性Schr¨odinger方程表示[NLS](Zakharov,1968;HasimotoandOno，1972年），ZakharovandShabat(1971)已解出它的精确结果。该解决方案预示着深水波包络点的存在，并已通过实验验证(Yuen和Lake，1975年）。Dysthe（1979）针对重力波和无限水深介绍了一个四阶非线性Schr¨odinger(MNLS)修正方程，Osborneetal.(2000)展示了NLS方程和深水波列中Benjamin–Feir畸形波波峰和波谷（孔）不稳定性的应用，上述结果是很好理解的，其强大之处在于物理的（Yuen，1991年）和数学的（(Its和Kotljarov，1976年;Tracy和Chen，1988年）观点。Shemeretal.（2007年）展示了表示单向宽频谱波群形成的Zakharov（1968）方程的实际应用，使目标波列的非线性向后整合近似波板。

为“新年波”空间发展的产生和研究，“海波标准模型”（Forristall，2005年）可用于生成所期望的含综合畸形波的波序列，通过控制叠加实现，以下部分将做介绍。

在一般情况下，随机海浪中出现“畸形”波或关键波群是罕事。只要应用线性波理论，海水波可视为独立的谐波“分量”波的叠加，各个分量波的方向、幅度、频率和相位不同。对于一个给定的单向波列的设计方差谱，相位谱与所有的局部特点有关，如在时间和空间方面，有波高和周期分布以及最高波峰的位置等。

通常来说,当在波浪水槽中产生不规则的海水时，相移应该是随机的，但是，它可以在伪随机过程的基础上通过控制程序实现固定，因此，相位谱还作为一个确定的数量给出，并可以被优化。如果我们通过有目的地选择一个合适的相移，并集中在一个预设的集中点处生成一个确定性波序列，可以实现畸形波的条件，那么为什么我们要等小概率事件呢？在这个位置上，会产生孤立高波峰的所有波无相移叠加。线性波浪理论假设，适当的波包的合成和上游转型是从这个集中点开始的，波列（相位谱）的傅立叶变换转换回在波板的上游位置。产生线性波群的方法是基于Davis和Zarnick（1964）的聚焦技术，到Takezawa和Hirayama（1976）时得到重大发展，Clauss和Bergmann（1986）建议的瞬态波，即高斯波包，优势在于可以分析性地预测其传播行为的特殊类型。随着计算机越来越高效，功能越来越强大，受限的波振幅的高斯分布已被遗弃，现在整个过程通过数值计算执行（Clauss和Kuhnlein，1995年，Clauss，2008年）。为在相关的频率范围内提供足够的能量，波谱的宽度和形状可以单独选择。因此，在任何时刻和任何固定或移动位置，波列是可以预见的，。

2.1。非线性瞬态波描述

更高和更陡的波序列的生成需要用更复杂的方法，因为传播速度随高度增加而增加。正是由于这一事实，陡波列不服从线性色散，即波速不仅是频率和水深的函数，也是波高的函数。图1说明了不同频率的波，波速C随波幅的变化情况——和波陡——使用斯托克斯三阶波浪理论（Hennig，2005年）。因此，要作为关联波列确定波板的控制信号，是无法在上游波发生器上线性地计算波列的——根据非线性波理论传播——在目标位置会出现较大的偏差。为了解决这个问题，Kuhnlein（1997年）开发了一个极高波群演变的半经验过程，这是基于线性波浪理论：高陡波列的传播是由粒子位置的耦合方程组的迭代集成计算的。有了这个确定性的技术，高达3.2米的“畸形”波就能在波箱里生成（Clauss和Kuhnlein，1997年）。

图1、非线性波传播——斯托克斯Ⅲ：波速波幅图2显示了此波包的成因，并显示出在不同地点，包括靠近集中点84米处x=81.15米水深位置的测量记录。2.2、制造极端波序列

正如普遍观察所知——波群以及伴有嵌入式畸形波序列的不规则海水——如果将线性合成控制信号用于更高更陡的波的生成，则测量的时间序列和在目标位置设计指定的波列之间将存在重大分歧。但是，主要的偏差，仅局限在一个小范围内。这富有前景的观察证明，只要在时域内有一个短短的控制信号适合就已足够（Clauss，2001年）。因此，只有修改近似嵌入式畸形波的波环境。为实现这些控制信号的局部变化（有限时间），离散小波变换被引入到实验的优化过程（2005年，Clauss和Schmittner，Clauss等人，2006年），用于根据预定特点制造的波序列的生成，其已被用于“新年波”的再造。“新年波”是一个巨大的孤立波，其波峰高度能达到米，发生在有显著波高的周边海况中，其中水深图2、非线性波传播——通过组员波的确定性叠加形成3.2米高畸形波（水深d=4m）（左右边），左右边显示这个波对渗透墙的影响。为，这是1995年1月1日的风暴记录。由于只有一次有用记录，不可能对其空间的发展和蔓延得出结论。然而，“新年波”在耐波性水池中以长峰波形式再现，可视为在最坏的情况下，在相同场景中对波结构相互作用的研究。实验通过优化使孤立的高波叠加成不规则海浪的场景。实验优化过程特别强调的是力求浪高、峰值和周期以及目标波垂直和水平不对称性的真实再现。图3、计算机控制波优化。波序列自动生成，测量，评估和修改，直到达到收敛。图3显示了全自动化的优化方案，包括造波机的控制和波序列的分析以及控制信号的修改，直到实现收敛。在优化过程的开始，运用线性波理论实现真实世界所测海况转换到活塞式波发生器处的缩放。在频域和后续傅立叶逆变换中相乘得电子和水动力的转换函数，从而获得初步控制信号波发生器。由于此控制信号基于线性理论，忽视了波--波相互影响和波浪破碎等非线性效应。由于水池中的非线性影响，需在偏离预定目标参数的目标位置处记录波序列。优化时，只有控制信号的小部分（有限时间）在时域上必须进行调整，以满足使用离散小波变换的极端波的目标参数（Gonza´lesSa´nchesetal.，1996）。这种转变将信号按不同分解水平划分，每个结果都系数描述了在一个特定时间范围和波频带宽内的波。为了改善控制信号，不断重复实验优化路径，直到目标参数满意为止。运用Subplex的优化方法实现波列的适应性（Rowan，1990年）。由于目标函数值由波箱实验确定，且现实世界中的非线性自由液面影响是个适应的过程，导致了一个“自我验证”的过程，这个全自动化的优化过程在一个小波箱中进行。优化结束时，在小波箱中为造波机优化的控制信号被转移到一个大波箱或耐波性水池中。各自的波发生器的电子及水动力响应振幅器（RAOs）被纳入考虑范围，以完成对附有相应模型的波结构相互作用的研究。图4比较了在实验优化中所取得的再造波和Draupner平台记录的原始“新年波''序列。图4、目标位置（比例：1:70）所测模型波列与Draupne平台处记录的新年波列的比较（所有数据在满刻度范围）3、实验装置测量是在柏林技术大学海洋工程部的耐波性水池中进行的，取决于Froude’sLaw缩尺比为1:70的模型。水池总长度为110米，有90米的有效测量长度，宽度为8米，水深1米，它代表—已选择模型规模—Draupner导管架平台处的实际水深。“新年波”空间发展的测量范围从2163米（总深）提前到1470米的目标位置后，共做了520次记录。在拖车上每间隔0.2米安装13个测波计，同时耐波性水池被分为20个测量部分。为了实现米，每个区域都进行了两次测量——x和处各一次。水箱中的探针阵列的位置用激光测距装置调整，阵列的参考位置是波板（每个位置——无相对位置）。图5为实验装置示意图，即描述测量顺序的装置测视图（顶部）以及拖车上的测波仪器的安排的俯视图（底部）。图5、实验设置示意图4、实验结果4.1、波的传播图6（顶部）为耐波性水池表面高度按选定的时间步骤进行的连续快照（满程），红色曲线显示在耐波性水池中目标时间对应的“新年波”快照。令人惊讶的是，分析记录揭示了发生在耐波性水池三个不同位置的畸形波，分别用蓝色，绿色和黑色标记。观察到的畸形波是从一个由三个波组成的波群发展形成的（图6黑圈部分（顶部）），底部图详细显示了畸形波发生时的各个波群。第一个结论，即大波群沿耐波性水池发展到目标位置，形成“新年波”的过程与Trulsen（2001）和Slunyaev等（2005年）得出的结论一致。trulsen（2001）用波的弱非线性空间演化模型模拟了“新年波”的空间发展，主要结果是，模拟中目标波也从目标位置前的一个大波群演变，即“新年波”“不会突然发生”。slunyaev等（2005）模拟1997年在北阿尔文北海记录的四个畸形波的空间演化（Wolfram等，2000），展示畸形波的寿命“从几秒到第42秒变化”，期间“畸形波上升可达325米”。图6、极端海况按设定的时间步骤的空间发展（满刻度），（对于图例颜色的引用解释，读者可参考这篇文章的网络版本。）在图6中顶部的虚直线表示观察到的波群中每个波（波峰）的发展，可见，海浪沿耐波性水池到目标位置十分迅速（蓝色虚线为第一次浪潮，绿色虚线为第二次和黑色虚线线为目标波线）。波群内波的发展分析——图6中虚直线——发现每一个波成长到一个畸形波大小，随后萎缩到一个温和的海浪高度。图7顶部，波高沿已说明的水池的发展与显著波高有关。第一次波达到其最大高度2110米，第二次为2624米，目标波在距造波机3213米处。这些最大波之间的距离几乎保持不变（波1距2波514米，波2和目标波相距589米）。应当指出的是,发生在波群前面的两个波也是暂时高波（H=19.6米和23.1中号）。两波最大波高的发生地点和随后的畸形波的发生地点间的距离也也几乎是常数（）。第一个畸形波似乎是由波群前的两波的波成分发展成的，由于在波群里三个波的传播速度几乎是常数，随后的畸形波似乎也从这些波成分发展而来。图7、波峰沿着耐波性水池的发展和波峰在时间和空间的靠速发展。波群里的三个波有相同的来源：波高不断增加，超过550-630米的范围，此外，前两个极端波在超过（280-360米）的范围传播，而目标波传播距离最短。正是由于这一事实，“新年波”（对比前两个畸形波）在目标位置后破碎。绘制沿水箱三个波峰的时间和空间一致性，如图7所示。此图展示——类似虚直线——拖车行驶在耐波性水池时，波峰传播几乎是平行的和固定的。波浪点的线性回归导出三波的波峰速度：。下一步，前面三波的波陡为：（1）分析它们在耐波性水池的发展过程，如Kjeldsen（1983年）所定义的，波陡由波峰高度和波长度（见图8（底部））决定。波浪破碎通常发生在的范围，其中最大值与插入式断路器有关（Kjeldsen和Myrhaug，1979）。图8、Kjeldsen（1983）（上图）所定义的三个波峰前陡。不同时间步长的目标波快照（底图）。图8中，上面三幅图显示了三个非常高的波的波峰前陡的发展（注意，在各自的时间轴不同）。目标波波峰前陡的发展可分为三个部分：在波形成之初波峰前陡很低，但在时迅速增加，最终在目标位置达到最大值。需要注意的是第1波和第2波（和）的波峰前陡度也属于典型的破碎的限制条件（Kjeldsen，1983）。这实际上对应于模型试验的观测，目标波在目标位置后的破碎对应插入式断路器，而波1和波2对应白线表示波峰的波。图8底中最下面的图显示目标波不同时刻的快照：波峰前陡的增加是清晰可辨，因为波峰高度随长度L的减小而增大。总之，图7日和图8证明了所有这三个畸形波具有几乎相同的特点（见表1）。图6中的红色直线给出了最高波的传播过程，其归因于三个（后续）个别波，由红直线我们可以找出其时间和空间的位置。对这个最高波的传播速度评价，得到，这大约是波速的一半。表1三个波主要特征概括Wave1Wave2Targetwave26.8226.4627.412.252.222.2917.2817.2218.151.451.441.5221.3421.4221.314.2、能量流到目前为止，已近对个别波时间和空间的演变过程进行了分析，接下来需对能量流进行详细研究。首先，群速度取决于它所描述的海况的能量传播，为达到这个目的，所测表面高度的平均能量分布的中心为：（2）其中（3）可通过积分（对应不同的i的能量和中心）确定水箱里的每个记录。图9上面的三个图表典型地说明了三个记录的发展过程，红点表示各个记录能量分布的中心，同时，绘出所有计算中心作为时间和空间的散点图——见图9最下面的图——表明平均能量分布的中心在时空上相互促进。根据散点图的线性回归推得能量传播的平均速度为。图9、平均能量分布中心的所有记录过程（对于图例颜色的引用解释，读者可参考这篇文章的网络版本。）基于这个结果，可详细研究波群的能量。运用随时间而变化的能量包的概念(Stansberg,1997)——波群的能量包可用Hilbert变换技术描述，（4）其中，是的Hilbert变换的实部，是实际高度的复合分析信号。图10说明在三个发生畸形波的位置的能量包，类似能量传播的平均速度和最高波的速度，波群的能量以的速度传播，即波峰速度的一半。目标位置处畸形波下方的波群能量的聚焦​​变得清晰可见。图10、发生畸形波的位置处的波群能量包。4.3、运动学到目前为止，已讨论了波的传播和能量流。在下一节将研究畸形波的粒子速度，特别是波峰以下的部分。为此，在柏林技术大学的大型波箱（长80米，宽4米，水深1.5米，活塞式波发生器，比例1:81）中重造了“新年波”，因为这个波箱有玻璃窗，可利用激光多普勒测速仪测量粒子速度。利用一个双组件激光多普勒系统（PolytecLDV-580-2D）进行了流场测量，该系统与两个实时信号分析仪单元RSA1000-L组合。为了提高数据传输速率，在水中掺了铝颗粒，以确保在每个实验重复3次或更多时，所有位置都有40赫兹以上的数据传输速率。准确性取决于入射粒子的速度，速度越高，通过能诱导更高数据速率的控制量的粒子越多，因此数据的可靠性更高（Stempinski，2009）。因此，LDV测量点集中在平均水位线及以上部位，以在波峰区域检测波的运动。在实验中允许平息扰动表面的时间是20至35分钟。

图11、在目标位置（比例1:81）所测模型波列的比较，在一个大的波浪水槽产生的比例和在Draupner平台记录的波列（所有数据满刻度）。图11比较了在目标位置再造的模型波列和在Draupner平台记录的波序列。

约74秒后，“新年波”在造波机前发展到28.95米（造波机位于x=0米），即选定的测量速度的位置。在测试活动中，面高程在波箱的不同位置同时测量。

将粒子速度的测量结果拟作不同的波浪理论，如线性波理论和无伸展逼近（见Clauss等人，2007年c），斯托克斯三逼近（Stempinski，2009年）和波浪水槽的数值（WAVETUB）。这种潜在的理论解算器已在柏林技术大学开发出来了，并用于非线性波传播的模拟（Clauss和Steinhagen，1999;Steinhagen，2001年）。两维非线性自由表面流动问题已在时间域得到解决：流体被认为是无粘性且不可压缩的，流动是无旋的。自由表面以上的大气压力是恒定的，忽略表面张力。因此，流场可用满足拉普拉斯方程的速度势表示，方程满足Neumann和Dirichlet边界条件。在每一个时间段创建一个新的边界拟合网格，在整个流体域采用有限元法计算速度势。在这个解决方案中，自由表面速度由二阶差异确定。通过在运动学和动力学的自由表面边界条件中加入人工阻尼项来抑制反射，可实现在波箱尾部长期模拟一个“数值海滩”。为在时间域完善该解决方案，四阶Runge-Kutta公式被应用其中。为了波的生产，在数值波箱一侧使用了移动壁，并做成活塞式、瓣型和双瓣型波板，在可直接用于数值计算的物理波箱里获得波板运动，重复这个过程，直到达到所需的时间段，或由于波浪破碎，波列变得不稳定。Steinhagen（2001年）发表了这一数值波浪水槽的完整描述。图12为在不同的位置面高程的测量结果，数值计算（红色）与波箱测量（蓝色）比较。如图所示，在波箱的四个不同位置，WAVETUB能正确预测振幅、相位以及波的传播。图12、波箱不同位置的面高程测量结果与数值计算比较（目标位置在28.95米处）（WAVETUB）——所有的都是模型的比例。（对于在此图例颜色引用的解释，读者可参考本文的网页版。）“新年波”的水平流速剖面如图13所示，LDV的测量集中在平均水位线及以上，在波峰周围探测波的运动，实验结果被拟作线性理论/无伸长期（左）以及斯托克斯Ⅲ和WAVETUB（右）。三阶Stokes波的速度剖面基于一个时间波期间，这个期间是由波峰和前一个波谷之间的时间加倍来确定的，因此，仅适合前陡。波高是指波峰与其前后波谷距离的平均值。注意三阶近似只针对在特定位置奇异的极端波，并没有考虑波沿波箱轮廓的改变。相同的参数（时空波周期，波高）也可用于一个孤立线性波的近似，可推测其波峰有无扩展项。线性波理论和拉伸法高估或低估峰值（左）下方的粒子速度，而（WAVETUB）数值模拟和三阶Stokes波的结果更接近测量值。

图13、“新年波”波峰下方的水平流速剖面，有/无扩展项线性理论（左），以及斯托克斯III和WAVETUB（右）测量值的相比。4.4、动力学

研究畸形波的影响中最具挑战性的课题是波结构的相互作用。作为一个案例研究，对“新年波”上的RO/RO船只展开调查，重点研究船舶的横向垂直波弯矩（Clauss等，2009a，2010年）。主要讨论两个问题：

●什么是畸形波的最大垂直弯矩？

●船级社设计规范里的这些极端弯矩是根据经验公式得到的吗？

计算力、力矩、船舶运动以及不规​​则海域的海上结构的一个重要先决条件是准确测定湿表面上的压力分布，特别是静水位以上的压力分布。

普遍的波理论像艾里理论或第二和第三阶Stokes理论，能准确地预测静水位以下的动压力分布，艾里理论定义在静水位以下和小振幅波。然而，当扩展到有限波峰振幅时，静水位以上的动压力过分偏高（克劳斯等人，2007年）。第二和第三阶斯托克斯理论等高阶波理论也高估静水面以上的动压力，因为它们并不满足自由水面的压力边界条件。

为了解决这个问题，与波内动压力分布的计算相适应的二阶修正项被提出。该修正保证其满足所有压力边界条件，使自由水面的绝对压力等于周围的大气压力。这个扩展项可以适用于所有常见的波浪理论。图14、规则波（左）动压力以及在不规则波（右）动压力——自适应伸展方法和测量值对比。就艾里理论而言，静水位的压力分布服从如下著名的梯度公式：（5）而从静水位上升到自由表面以及相应扩展项保证了自由表面压力减小为大气压力，即（6）新的扩展项可以适用于所有常见的波浪理论（Clauss等，2009b）。图14（左）说明所得规则波的动压力分布，相适应的扩压力分布可相应得出（图15）。

这样，选定危险情况后，就可以详细研究极端负载和极端运动组合的有趣的负载情况了。作为波下压力分布的确切知识展项也可以适用于不规则的长短波的压力分布计算（图14（右）），沿船体，是压力计算的关键一步，利用它现在可以对受力，局部和整体负载作进一步分析确定和应用。图15、不规​​则的短峰波海况（顶部）：通过不规则短峰波场的波片以及用自适应艾里理论计算的动压力分布（从顶部的三分之一）；不规则的短峰波海况沿船体的压力分布（从顶部三分之二）；自适应艾里理论计算所得的沿着船体的动压力分布（蓝色表示消极的动压力，红色表示积极的动压力（下））。（对于此图例的颜色的解释，读者可参考这篇文章的网络版本）4.5、案例研究：“新年波”里的RO/RO船的垂直弯矩

讨论了极端波的运动学和动力学后，现在我们正在研究“新年波”对船舶的影响，特别是垂直弯矩。在我们的例子中，主要研究“新年波”里的RO/RO船。

表2列出了主要尺寸和负载情况。木制模型被细分成三段（见图16），在和处断开（从尾垂直（a.p.）开始测量）。在每个切口处连接三个力传感器，其中两个安装靠近甲板，另一个安在模型底部下方，模型试验时力传感器记录纵向力。根据测得的力和给定的三个力传感器的几何排列，可得所产生的垂直波弯矩和纵向力。在此基础上，可确定被纵向力引起的垂直弯矩叠加抵消的垂直波浪弯矩。表2RO/RO船的主要尺寸和负载条件名称单位缩写大小垂线间长（米）195宽度（米）32.25吃水（米）9.7位移（t）44833方型系数（-）0.71纵向重心（米）95.41横稳心高（米）10.5回转半径（米）5.2垂向重心（米）54.1图16、RO/RO船模型研究

在测试过程中，通过弹性悬挂系统拉动模型，该系统使用三角拖带装置，拖走模型时不会产生诱导弯矩。纵向运动由一个在模型前面的弹簧和一个在模型后面的砝码控制。有了这项安排，升沉和摇荡运动就可以控制了。船舶的运动由一个光电跟踪系统记录，跟踪系统由四个红外摄像机组成，它被安装在一辆七到十米长的拖车的顶棚上，类似旅游船模型。该系统精度高，通过船模上的二极管发射红外光，能够实现较大距离无跟踪运动轨迹。在测试过程中，面高程用两个测波计测量，一个平行于首垂线安装，另一个平行于主机安装，另外还有一个测波计安装在RO/RO船舭部，用来衡量相对波高。为了讨论在时域的测量结果，他们将其与根据国际船级社协会普遍规则确定的设计弯矩相比较（GL，2009年），这是一个估计在设计过程中发生的最大垂直弯矩的标准程序，主要是来自于经验。这种设计弯矩主要受船舶尺寸（垂线间长L（m），宽度B（m）和方型系数）和航行速度（）影响，即，（7）其中，波系数（8）

且（无限服务范围内的服务范围系数）。为占用和下垂条件系数，即占用条件，下垂条件长度系数在范围内。分配系数也分为占用和下垂条件,即在处，在处以及下垂条件，在处

在处其中

对于GL（2009），“在极端条件下，可能会出现负荷较（7）式要求的大”。在这种情况下，以下的安全因素都须考虑：

计算最终的垂直弯矩（9）

其中，压力系数有：在时，在时。

最终的垂直弯矩如（9）式所求得，这是对船舶的横截面尺寸而言的，包括静水弯矩和垂直波弯矩。正如我们所讨论的，在测试结果评估中，动态弯矩占主要部分，而静态弯矩忽视不计。

图17展示了RO/RO船在主要海域以不同速度航行的结果，以及首垂线处的“新年波”的目标位置，即左侧，巡航船（满刻度）右侧。前两个图表分别说明首垂线和船舯位置处的表面高程，第三和第四个图显示升沉和摇荡运动。请注意，这四个图是以相同比例缩放以便作更好的比较。第五和第六个图给出和处的垂直弯矩。最后，第七个图显示了船头处的相对波高。

图17。RO/RO船在头海域以不同巡航速度航行的实验结果比较，“新年波”的目标位置是首垂线。

畸形波的影响是严重的，RO/RO船最大能达到约+7m/-6m的升沉幅值以及约的横摇幅度。对于时的垂直弯矩的测量值表明，当畸形波产生影响时，会出现最大值，的负弯矩（）超过设计弯曲,下垂弯矩接近设计弯矩，其中包括安全因子。对于，此弯矩甚至更高，即下垂弯矩超过考虑了安全系数的设计弯矩若干次。需要注意的是，不同的航行速度导致畸形波前后的波序列的改变，如RO/RO船遇到了一个在时的关键波序列，在“新年波”的影响下，将引起更高图18、RO/RO船在模型试验中的序列照片，显示了“新年波”在首垂线处产生的影响的负荷。特别地，在高的遭遇频率下，波峰对V形船首的影响，在（从船首测起）处引起明显更高的下垂负载。图17的第7个图显示了在船头的相对波高：黑色虚线表示基面，零表示观象甲板面，在甲板上观察几次甲板上浪，船首经常上抬高出水面。

图18展示了在模型试验中，拍下的“新年波”在RO/RO船首垂线处产生危害时的照片序列。第一张照片显示船头高波峰的演变和极坏影响，需要注意的是，RO/RO船高高的干舷主要是防止甲板上浪。当高的波峰接近主机时，船首深深地埋进海里。5、结论

本文提出了关于嵌入式畸形波的极端海况特点的全面研究。特别是“新年波”，于1995年1月1日在北海Draupner平台记录(HaverandAnderson,2000)，在比例为1:70的耐波性水池里被重造，在波箱的不同位置记录波高，共520个测量点。分析记录，揭示发生在耐波性水池的三个不同位置的畸形波，其来自波群，沿着波箱稳定传播。三个畸形波最大波高之间的距离近似为常数。进一步研究表明，所有三个畸形波具有相似的特征（见表1）。

总能量传播的分析显示波群中这三个波的波峰速度，即波峰速度大概是平均能量速度（群速度）的两倍。

同时在较大的波浪水槽（1:81）中制造极端海况，以实现用激光多普勒测速仪（LDV-580）确定的畸形波峰下方的运动。将实测粒子水平速度与线性波理论，斯托克斯III以及非线性数值波浪水槽WAVETUB比较，得到其与WAVETUB和斯托克斯III最吻合。

关于一个极端高的波和分段木质RO/RO船模型之间的波---结构相互作用的研究显示，极端波对船影响相当严重，会导致很大的整体负荷。在固定条件下，最大负荷发生在畸形波产生冲击时。而对航行船的研究结果表明，遭遇周期在垂直弯矩中发挥了重要作用，这是因为不利波周期的波序列会引起类似畸形波冲击产生的垂直弯矩。特别地，本文提出：

●“新年波”在耐波性水池中的演变过程，即生成，传播，运动学和动力学。●

混合波生成过程，能精确生成极高的波序列。●

WAVETUB：波的非线性评估的一个极好的工具，包括运动学和动力学演化的非线性评估。

●一个新的压力扩展项预测波峰引起的实际压力场的压力分布。

最后，研究了在“新年波”里的RO/RO船，特别是将它的运动和垂直弯矩与IACS规则中的作比较。

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