2022-2023学年云南省昆明市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.9B.8C.7D.618.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.0

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

32.

33.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

34.

35.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”40.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/241.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+142.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.4B.2C.0D.-2

44.

45.

46.

47.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

48.

A.0B.1/2C.1D.249.（）。A.0B.1C.2D.450.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

51.

52.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

53.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

54.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

58.【】

A.1B.0C.2D.1/259.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种67.A.A.-1B.-2C.1D.268.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.（）。A.1/2B.1C.2D.372.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

73.

74.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

75.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

76.

77.

78.

79.

80.

81.（）。A.3B.2C.1D.2/3

82.

83.A.1B.3C.5D.784.A.-2B.-1C.0D.285.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)86.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根87.（）。A.0B.1C.2D.388.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)89.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

93.

94.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

95.

96.

97.

98.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1099.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

100.

二、填空题(20题)101.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

102.

103.

104.105.

106.设z=cos(xy2)，则

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.B

6.

7.A解析：

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.C

14.A

15.C

16.B

17.A

18.B

19.B

20.D

21.C解析：

22.B

23.C

24.A

25.B

26.A

27.D

28.C

29.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.B

31.D此题暂无解析

32.B

33.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

34.B

35.C

36.B

37.B

38.B

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.A

41.B

42.B

43.A

44.2/3

45.C

46.B

47.B此题暂无解析

48.B

49.D

50.C

51.D

52.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

53.C

54.A

55.B

56.A

57.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

58.D

59.C

60.A

61.D

62.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

63.D

64.-24

65.B

66.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

67.A

68.B

69.B

70.

71.C

72.D

73.-4

74.B

75.D

76.B

77.D

78.-3

79.C

80.C

81.D

82.C

83.B

84.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

85.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

86.C

87.C

88.A

89.C根据导数的定义式可知

90.C

91.A

92.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

93.B

94.B

95.D

96.-1-11

97.A

98.C

99.B

100.D

101.0.35

102.A

103.104.ln(lnx)+C

105.

106.-2xysin(xy2)

107.A

108.

109.

110.

111.

所以k=2．

112.1

113.114.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

115.cosx-xsinx

116.

117.1/21/2解析：

118.sinx/x

119.

120.1/2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

131.

132.

133.

1