2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.

5.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

31.

32.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.233.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

A.0B.1/2C.ln2D.1

40.

41.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

42.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

46.

A.0B.1/2C.1D.247.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5253.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.A.A.0B.-1C.-1D.1

66.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

67.（）。A.-1B.0C.1D.2

68.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－169.A.A.0

B.

C.

D.

70.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

71.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

72.

73.

74.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

75.A.A.

B.

C.

D.

76.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/477.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e90.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

91.

92.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

93.

94.

95.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

98.

99.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

100.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.设y=excosx，则y"=__________.

115.设y=3sinx，则y'__________。

116.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

117.118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)131.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).132.133.

134.

135.136.

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

参考答案

1.A

2.C解析：

3.B

4.A

5.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

6.A

7.C此题暂无解析

8.B

9.C

10.1/3

11.B根据极值的第二充分条件确定选项．

12.C

13.A

14.A

15.A

16.D解析：

17.C

18.B

19.C

20.B

21.

22.C

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.B

25.D

26.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

27.D

28.C

29.B

30.B

31.A解析：

32.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

33.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

34.B

35.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

36.B

37.A

38.4

39.B此题暂无解析

40.-2/3

41.B

42.C

43.B

44.D

45.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

46.B

47.B

48.B

49.4！

50.B

51.B

52.B

53.B

54.C

55.B

56.A

57.B

58.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

59.B

60.(01/4)

61.D

62.B

63.C

64.C

65.B

66.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

67.D

68.C

69.D

70.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

71.B

72.C

73.A

74.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

75.B

76.C

77.B

78.D

79.C

80.A

81.C

82.

83.D

84.C解析：

85.A

86.A

87.D

88.C

89.B

90.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

91.1

92.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

93.C

94.6/x

95.D

96.A

97.A

98.y=(x+C)cosx

99.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

100.B

101.

102.

103.

104.

105.6

106.

107.

108.

109.

110.

111.0

112.B

113.

114.-2exsinx

115.3sinxln3*cosx

116.0．5

117.118.1

119.lnx

120.121.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.画出平面图形如图阴影所示

131.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

132.

133.

134.

135.

136.

13