2022-2023学年山东省滨州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.411.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

12.

13.

14.

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

16.

17.

18.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

37.

38.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

39.

40.

41.A.0B.1/2C.1D.2

42.

43.

44.

45.

46.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的47.A.A.0B.-1C.-1D.148.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限56.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

57.

58.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件64.（）。A.-3B.0C.1D.365.A.-2B.-1C.0D.266.【】A.1B.1/2C.2D.不存在67.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

68.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

69.

70.

71.

72.

73.

74.A.A.x+y

B.

C.

D.

75.

76.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

85.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

86.

87.

88.

A.0B.1/2C.ln2D.189.（）。A.1/2B.1C.2D.3

90.

91.

92.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

93.

94.

A.-1B.-1/2C.0D.195.A.A.0

B.

C.

D.

96.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件97.A.A.

B.

C.

D.

98.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

109.

110.

111.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

112.

113.________.114.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

115.

116.

117.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

134.

135.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

136.

137.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

4.A

5.C

6.B

7.B

8.D

9.D

10.D

11.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

12.C

13.B

14.C解析：

15.A

16.D

17.C

18.B

19.C

20.A

21.B

22.12

23.C

24.B

25.D

26.-1

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.C

29.B

30.B

31.C

32.D

33.B

34.A解析：

35.A

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

37.D

38.B

39.C

40.D

41.A

42.B

43.C

44.C

45.C

46.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

47.B

48.B

49.D解析：

50.C

51.C

52.C

53.B

54.B

55.D

56.B

57.

58.B此题暂无解析

59.B

60.A

61.D

62.B

63.C

64.D

65.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

66.B

67.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

68.D

69.C

70.A

71.B解析：

72.x-y+4=0

73.D

74.D

75.C

76.C

77.A

78.B解析：

79.D

80.C

81.B

82.A

83.C

84.C根据导数的定义式可知

85.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

86.C

87.C

88.B此题暂无解析

89.C

90.D

91.C

92.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

93.B

94.A此题暂无解析

95.D

96.C

97.B

98.D此题暂无解析

99.C

100.C

101.102.

103.

104.2arctan2-(π/2)

105.

106.

107.e

108.

109.C

110.D

111.2ln2

112.

113.2本题考查了定积分的知识点。114.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

115.1/y116.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

117.-1118.0

119.ex+