2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.0B.1C.eD.-∞

38.

39.

40.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

41.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

46.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

56.

57.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

58.

59.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

60.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.

66.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

67.

A.0B.1/2C.ln2D.1

68.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.3B.2C.1D.2/3

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.A.x+yB.xC.yD.2x

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

91.

92.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu96.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/597.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

109.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

110.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

111.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．112.

113.

114.

115.

116.117.118.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.124.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.求下列定积分：140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.D

9.A

10.C

11.B

12.B

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.D解析：

15.2

16.C

17.A

18.B解析：

19.B

20.D

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.B解析：

23.A

24.B

25.A

26.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

27.B

28.12

29.y=(x+C)cosx

30.B

31.B

32.A解析：

33.C

34.C

35.D

36.C

37.D

38.C

39.C

40.C

41.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

42.B

43.D

44.D

45.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

46.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

47.C

48.B

49.A

50.D

51.C

52.

53.D

54.B

55.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

56.D

57.A

58.B

59.C

60.C

61.A

62.C解析：

63.B

64.C

65.A

66.D

67.B此题暂无解析

68.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

69.D

70.C

71.B

72.C

73.A

74.

75.C

76.D

77.y=-2x=0;

78.B

79.D

80.D

81.A

82.A

83.C

84.C

85.C

86.

87.A解析：

88.A

89.A解析：

90.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

91.C

92.B

93.C

94.C

95.C

96.B

97.D

98.B

99.A解析：

100.C101.利用反常积分计算，再确定a值。

102.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

103.

104.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

105.B

106.

107.

108.-1

109.

110.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3111.应填2/5

112.

113.

114.

115.3

116.

用凑微分法积分可得答案．

117.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

118.

119.2ln2-ln3

120.

解析：

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

126.

127.

128.

129.

130.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

131.

132.133.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证