2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省云浮市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.

7.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/48.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定13.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

14.

15.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-1B.0C.1D.220.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定33.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-134.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.38.A.A.9B.8C.7D.6

39.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.440.（）。A.0B.1C.2D.3

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件55.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

56.

57.

58.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.259.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)60.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

61.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.x+yB.xC.yD.2x64.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.765.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

68.

69.

70.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.-3B.0C.1D.390.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

91.

92.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

93.

94.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

97.【】

A.0B.1C.2D.3

98.

99.

A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

107.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

108.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

109.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

110.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.∫xd(cosx)=___________。

119.

120.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．三、计算题(10题)121.

122.

123.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)131.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

132.

133.

134.

135.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

136.设y=lnx-x2，求dy。

137.

138.

139.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.D此题暂无解析

6.B

7.C

8.A

9.B

10.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

11.B

12.D

13.B

14.16/15

15.C

16.D

17.D解析：

18.D

19.D

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.A

26.D

27.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

28.D

29.

30.C

31.C

32.D

33.B

34.B

35.B

36.D

37.C

38.A

39.B

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B

45.D

46.B

47.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

48.A

49.D

50.C

51.B

52.B

53.D

54.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

55.C

56.C

57.A解析：

58.B

59.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

60.C

61.C

62.C

63.D此题暂无解析

64.A

65.A

66.x-y-1=0

67.B

68.A

69.B解析：

70.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.D

72.C

73.A

74.A

75.B解析：

76.B

77.B

78.C

79.D

80.C

81.A解析：

82.A

83.C

84.B

85.C解析：

86.1/2

87.C

88.A

89.A

90.C根据导数的定义式可知

91.A解析：

92.B

93.D

94.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

95.D

96.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

97.C

98.C

99.A

100.D101.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

102.x=4

103.104.1/2

105.C

106.5

107.1

108.

109.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

110.

111.B

112.1/2113.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

114.

115.先求复合函数的导数，再求dy．

116.

117.B

118.xcosx-sinx+C

119.

120.

121.

122.123.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

124.

125.

126.

127.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

128.

129.

130.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．131.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：