《材料物理性能》课件

《材料物理性能》1《材料物理性能》1序论1.材料的性能问题回顾研究材料和生产材料的目的→应用材料

→材料能否达到要求和优劣、性能价格比（科技发展对材料的性能要求越来越高）。

对于每一实际应用的材料→要求其具有一种或多种（综合）性能。

有些场合要求材料某方面的指标越高越好，如超导材料：在努力提高其临界温度Tc，扩大其应用领域；有些场合要考虑其“性能价格比”，即达到使用要求即可。那么，性能如何表征和测试、性能的物理本质、影响性能的因素、如何正确选择材料和提高材料的性能是材料科学的基础知识。总之，我们使用和研究材料，必须首先对其性能要有充分的了解。

材料性能分类、概况？2序论1.材料的性能问题回顾2●力学性能

在外力作用下所表现出的行为：

弹性变形、塑性变形、断裂→弹性模量、硬度、强度、塑性、韧性、疲劳等等。作为结构材料最重要的性能指标。

●物理性能

由材料的物理本质所决定的性能，如电子能带结构的不同决定材料导电性的不同等。是材料在热、电、磁、光等作用下通过材料的物理本质所表现出的不同性能。如密度、热膨胀性、导电性、磁性、导热性、熔点等。作为功能材料最重要的性能指标。

●化学性能

材料在一定环境条件下抵抗各种介质化学作用的能力。如耐腐蚀性能、抗氧化性能等。

★工艺性能

材料在不同制造工艺条件下所表现出来的承受加工的能力，是物理、化学性能的综合。如铸造性能、塑性加工性能、焊接性能、切削加工性能等。直接影响材料使用的方式、成本、生产效率等。材料的性能（使用性能和工艺性能）3●力学性能

在外力作用下所表现出的行为：

弹性变形、材料性能学是材科科学与工程一级学科专业基础课。因为材料科学的根本任务是：材料制备、提高材料性能、开发性能优异的新材料、研究材料的应用，以满足各行业对材料性能要求日益提高的需要。最终归结到材料性能上。通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法及相关仪器设备。只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。2.为什么要学习和研究材料的性能4材料性能学是材科科学与工程一级学科专业基础课。因为工程材料按照其用途可分为：结构材料和功能材料

●在以机械工业为主导的时代：主要使用结构材料，主要追求材料高强度、高韧性、耐高温等，即材料力学性能。

●当今人类进入了信息时代：功能材料越来越重要，发展迅速。如信息技术、电子计算机、机器人领域，太空、海洋等领域要求材料具有很高的功能性。材料物理性能是功能材料的基础，如音像技术与材料的磁学性能有关、超导材料与材料的电性能相关、隔热材料与材料的热学性能相关、光导纤维与材料的光学性能有关等。

学习材料物理性能主要是为功能材料的研究和使用打基础。3.本课程的学习目的、内容5工程材料按照其用途可分为：结构材料和功能材料●在以机械工业学习热学性能、电学性能、磁学性能和光学性能。●掌握基本概念：有关概念与现象及表征，如热导率、磁畴、硬磁与软磁材料、热电效应、半导体的热敏、光敏现象等等。●物理本质：

如热膨胀是怎么产生的，不同材料为什么有不同的磁性等。从材料原子结构、电子层、晶格运动等内部因素认识材料物理性能的本质和机理。●影响因素、与化学成分及组织结构之间的关系：

如为什么合金热导率较纯金属低？为什么陶瓷材料较金属材料热膨胀系数小？石墨与金刚石哪个热膨胀系数大？为什么？等等。●物理性能指标的工程意义：

物理性能指标在实际工程上有何应用。●了解物理性能指标的测试方法和原理，相关仪器，试样准备。注意：金属材料、无机非金属材料、高分子材料表现出不同的物理性能，如材料热稳定性（耐热震性）只对无机非金属材料有意义，导电热敏效应只对半导体材料有意义等等。学习时将三大类材料物理性能的共性融合在一起，同时兼顾其个性。本课程学习的内容和要求6学习热学性能、电学性能、磁学性能和光学性能。本课程学习的材料物理性能哈尔滨工业大学出版社邱成军等TB303/Q712材料物理性能机械工业出版社，陈騑騢TB303/C417金属材料物理性能冶金工业出版社王润75.211W35无机材料物理性能清华大学出版社关振铎等71.2241/460工程材料的性能、设计与选材机械工业出版社，柴惠芬,石德珂编71.22/501材料物理性能中南大学出版社龙毅，李庆奎，强文江参考书：7材料物理性能哈尔滨工业大学出版社邱成军等TB303/

热学性能：各种材料及其制品都是在一定温度环境下使用的，在使用过程中将对不同的温度做出反映，所表现出的不同热物理性能。如环境温度变化材料膨胀或收缩，同时吸收或放出热量，但不同材料表现不同的值；材料各部分温度不同时…。包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性等等。本章学习这些热学性能的有关概念、物理本质、影响因素、测量方法和工程意义。第一章材料的热学性能第1节热学性能的物理基础1、各种热学性能的物理本质

材料各种热学性能的物理本质，均与晶格热振动有关。晶格热振动：固体材料（包括晶体和非晶体），点阵中的质点（原子、离子）实际上并不是固定不动的，而总是围绕其平衡位置作微小振动。如金属铝、NaCl(面心立方)中离子…。

热振动的剧烈程度与温度有关。温度不太高时各质点在其平衡位置作微小振动，温度升高振动加剧，甚至产生扩散（非均质材料），温度升至一定程度，振动周期破坏，材料熔化，晶体材料表现出固定熔点。只讨论温度不太高时材料的热学性能。8热学性能：各种材料及其制品都是在一定温度环境下使用的第1节热学性能的物理基础2、质点的简谐振动方程可将晶格热振动分解成三个方向的线性振动。设每个质点的质量为m，在任一瞬间该质点在x方向的位移为xn。其相邻质点的位移为xn-1xn+1。该质点的运动方程为：Em为微观弹性模量。

相邻质点振动位移间的关系。临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤立的，与临近质点存在相互作用。描述：说明：3、质点的热振动与物体热量构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质点振动频率和振幅增加，热量增加。与热容有关。9第1节热学性能的物理基础2、质点的简谐振动方程相邻质点振动4、声频支振动和光频支振动材料中质点间存在很强的相互作用力，一个质点的振动会影响其临近质点的振动，进而影响到其它区域质点的振动。相邻质点间的振动存在一定相位相差，即晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播，这种弹性波称为格波。弹性波是多频率振动的组合波，频率高者传播较快。

声频支振动：振动质点中频率甚低的格波，质点彼此之间位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波（与声音频率相当）。

光频支振动：格波中频率甚高的振动波，质点间位相差很大，邻近质点的运动几乎相反，频率住往在红外光区。声频支振动可看成相邻质点具有相同的振动方向；光频支振动可看成相邻质点振动方向相反。

对于离子型晶体，正、负离子间存在相对振动，对于光频支振动，异号离子间有反向位移，便构成了一个偶极子，在振动过程中此偶极子的偶极矩周期性变化，根据电动力学，它会发射电磁波，其强度决定于振幅大小。在室温下，所发射的这种电磁波是微弱的，如果从外界发射相应频率的红外光，则会被晶体强烈吸收，从而激发总体振动。这就是离子晶体具有很强的红外光吸收特性的原因。第1节热学性能的物理基础104、声频支振动和光频支振动第1节热学性能的物理基础10第2节材料的热容1.热容：在没有相变、化学反应的条件下，材料温度升高1K所吸收的热量。

单位J/K

（在T温度时）。

为什么温度升高材料吸收热量哪？（即热容的物理本质是什么？）温度升高，晶格热振动加剧，材料内能增加，若发生膨胀，还对外做功。影响物质热容的因素：物质的性质、温度、是否发生体积变化、电子。2.比热容（质量热容）：单位质量材料的热容，单位J/(Kg·K)。一、热容的基本概念及其与温度的关系（一）热容的基本概念和物理本质11第2节材料的热容温度升高，晶格热振动加剧，材料内能增加，3.摩尔热容：1mol材料的热容。单位：4.平均比热容：同种材料在不同温度比热容不同，工程上往往用单位质量的材料从温度T1升高到T2所吸收热量的平均值表示其热容，称平均比热容。较粗略，但工程上常用，使用时注意：温度范围。一、热容的基本概念5.比定压热容和比定容热容

比定压热容：材料温度升高时，压强恒定，所测得的比热容。P内能焓

比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。cp与cv哪个大？cp＞cv原因？cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。123.摩尔热容：1mol材料的热容。单位：一、热容的基本概念5

(1)经典热容理论：固体中每一个自由度的振动（共3个）用谐振子表示，每个振动自由度平均动能和平均位能都为1/2kT(k为玻尔茨曼常数1.38×10-23，则每个原子平均动能和位能之和为：3×2×1/2kT＝3kT,

1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数6.02×1023），1mol原子的总能量为：E＝3NkT＝3RT

＝3R＝3×

8.314≈25J/K·mol

二、晶态固体热容的经验定律与经典理论19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。1.元素的热容定律——杜隆－伯替定律

恒压下元素的原子热容等于25J/mol·K，即晶态固体材料每含1mol原子，热容为25J/mol·K。（举例）

(2)实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素与实际值差别较大。13(1)经典热容理论：固体中每一个自由度的振动（共2.化合物的热容定律——奈曼－柯普定律

化合物的分子热容等于构成此化合物各原子热容之和。

双原子固体：如NaCl、TiC摩尔热容？多原子固体：如H2O、SiO2、CaSiO3摩尔热容？

其来由是根据杜隆－伯替定律，也是基于经典热容理论。二、晶态固体热容的经验定律与经典理论

（1）认为热容与温度无关，与事实不符。实际上？

（2）低温时、轻元素与事实差别很大。（3）认为所有元素热容相同，构成化合物时，分子热容等于各原子热容之和，与事实不完全相符。（4）未考虑体积是否变化及电子的影响。（5）除轻元素外大部分元素与固体物质在非低温时与事实十分接近。3.热容经验定律评价原因：假设与前提问题，依据气体分子动力学，认为质点内能连续，原子（各种元素）在相同温度下，平均动能、位能相等，模型过于简化。

经验定律和经典理论在解释实际问题时不能与事实完全相符，因此出现了固体热容的量子理论。142.化合物的热容定律——奈曼－柯普定律二、晶态固体热容的经3.热容经验定律评价三、晶态固体热容的量子理论

晶态固体热容的经典理论过于简化，存在较多的问题。20世纪初期提出了晶态固体量子理论，能够更好地解释热容现象。普朗克首先提出了质点振动能量的“量子化”理论。认为在一物体内，即使温度相同，不同质点热振动的频率（υ）也不尽相同，即使同一质点能量也时大时小。但它们的能量都是量子化的，都以hυ为最小单位，称量子能阶。质点的能量都是这一最小单位的整数倍。在此基础上，经过简化和推导，得到了一些热容的数学模型，其中有代表性的为爱因斯坦模型和德拜模型。1.爱因斯坦模型1906年爱因斯坦根据普朗克质点振动量子化的观点，并假设每个质点都在独立振动，原子间彼此无关，每个质点振动频率相同，简化、推导而得。爱因斯坦比热函数

ΘE

爱因斯坦温度

153.热容经验定律评价三、晶态固体热容的量子理论晶态固讨论：（1）高温时（T＞＞θE），

即为杜隆－伯替定律的形式，实际上杜隆－伯替定律在较高温度时与事实符合较好。1.爱因斯坦模型（2）低温时（T＜＜θE），

热容以指数规律随T减小而减小，但不是按T的三次方变化，计算值较实际值小，但较经验定律有明显进步。（3）T→0时，热容为0，与事实相符。16讨论：1.爱因斯坦模型（2）低温时（T＜＜θE），16进步：能量量子化，考虑了温度因素。不足：在T＜＜θE温区理论值较实验值下降得过快。原因：前提、没有考虑低频率振动对热容的贡献。德拜模型在这一方面作了改进，故能得到更好结果。1.爱因斯坦模型17进步：能量量子化，考虑了温度因素。1.爱因斯坦模型17前提：①考虑了晶体中各质点的相互作用；②对热容的贡献主要是频率较低的声频支振动（0～ωmax），光频支振动对热容的贡献很小，忽略；③把晶体看作连续介质；④ωmax由分子密度和声速决定。

2.德拜模型讨论：（1）高温时（T＞＞θD

）

=即杜隆－伯替定律形式。18前提：①考虑了晶体中各质点的相互作用；②对热容的贡献主要2.德拜模型评价：

一般场合已足够精确。但随着测量技术的进步，发现其在低温下还不能与实际完全相符；不能解释超导现象；不完全适用于复杂化合物。原因：晶体毕竟不是一个连续体（如晶界、杂质等缺陷）。对于金属晶体，没有考虑自由电子的贡献等。（2）低温时（T＜＜θD），

热容与T的3次方成比例地趋于0，与事实十分符合，较爱因斯坦模型进步。（3）T→0时，热容为0，与事实相符。

192.德拜模型评价：（2）低温时（T＜＜θD），19四、无机材料的热容

1.材料都有θD

（0.2～0.5T熔），θD以上热容逐渐趋于25J/mol·K，绝大多数氧化物、碳化物，至1273K附近热容近似于25J/mol·K，温度进一步增加热容基本不变。

2.热容与材料组织结构关系不大，如CaO和SiO2mol比为1：1的混合物与CaSiO3的热容－T曲线基本重合。但单位体积的热容与气孔率有关，多孔材料质轻，体积热容小。因此周期加热炉，用多孔的硅藻上砖、泡沫刚玉等，减少热量损耗，加快升降温速度。

3.在相变、多晶转化、铁电转变、有序－无序转变等点上，热容突变。同样金属材料熔化与凝固、过饱和固溶体时效，马氏体与残余奥氏体回火转变，形变金属的回复、再结晶等温度也存在这一现象。原因？

4.材料热容与温度关系的经验公式根据实验结果加以整理，可得经验公式：Cp＝a＋bT＋cT－2一些无机材料在不同温度范围的a、b、c可通过相关资料（如物理性能手册）查出。工程上一般采用。

较高温度下，若某物质的数据不能查得，工程上也常用查得的构成该化合物的元素或简单化合物的热容总和作为其热容（如CaSiO3）。20四、无机材料的热容1.材料都有θD（0.2～0.5五、金属材料的热容

1.自由电子对热容的贡献金属的特征是内部有大量的自由电子。经典电子论估计自由电于对热容的贡献在3／2k（玻尔茨曼常数）数量级，且与温度无关，金属化合物、固溶体和中间相的热容由点阵振动和自由电子两部分组成。常温下电子对热容的贡献只占1／100；但在极高温度和极低温度下，对热容的贡献不可忽视。这是因为高温下电子像金属晶体离子那样显著地参加到热运动中，因此，高温区随温度升高热容继续上升。极低温下，电子热容不像离子热容那样急剧减小，因而在极低温度下起着主导作用。

2.合金成分对热容的影响合金的热容是每个组成元素热容与其质量百分比的乘积之和。温度高于θD时，计算出的热容值与实测结果相差不超过4％。该定律具有一定的普遍性，它不仅适用于金属化合物、金属与非金属的化合物，并能准确地适用于中间相和固溶体及它们所组成的多相合金，但对铁磁合金不适用。热处理虽能改变合金组织，但对合金高温下的热容无明显影响。

3.相变时热容变化（自学）P9六、热容的测量（自学）七、热分析及其工程应用（自学）21五、金属材料的热容1.自由电子对热容的贡献六、热容的测量第3节材料的热膨胀一、热膨胀的概念及热膨胀系数1.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象。也就是所谓的

热胀冷缩现象。

不同物质的热膨胀特性不同。有的物质随温度变化有较大的体积变化，而另一些物质则相反。即使是同一种物质，晶体结构不同（如石英玻璃与SiO2晶体），也将有不同的热膨胀性能，等等。

意义：集成电路、特灯等基体材料与金属间的封接，复合材料，精密仪器等。选择、设计膨胀性能满足使用要求的材料。2.热膨胀系数：1）线膨胀系数（1）物体温度升高自T1→T2，其长度增加自L1→L2，则

即为T1→T2温度区间的平均线膨胀系数,单位：K。表示物体在该温度范围内，温度每平均升高1个单位，长度的相对变化量。是材料在一个温度范围内的平均膨胀特性。工业上通常使用。－122第3节材料的热膨胀一、热膨胀的概念及热膨胀系数2.热膨胀系一、热膨胀的概念及热膨胀系数（2）当△T和△L→0时，得即T温度下的真线膨胀系数，或微分线膨胀系数。（3）一般随温度的升高而升高。（4）手册上查到的都是平均线膨胀系数，工程上一般使用，但一定注意其使用温度范围。（5）一般无机非金属较小，金属材料较大。大多在10－5～10－6K－1

数量级。如（×10－6K－1）：Al:23.8（303~273K）；钢:10～20（273～373K）；Cu:17.18（373K）Si:6.95（273～373K）；SiC:4.7（273～1273K）；Si3N4:2.7（273～1273K）；石英玻璃:0.5（273～1273K）。2）体积膨胀系数（体膨胀系数）物体的体积随温度升高而增大，表示为：VT=V0(1+αV

△T)，αV即为平均体积膨胀系数。表示物体温度升高1K，体积的相对增大量。真体积膨胀系数？（1）各项同性立方体材料：αV≈3αL

推导略。（2）各项异性立方体材料：各晶轴方向的线性膨胀系数不同，分别为表示为：αa、αb、αc

可得：αV≈αa＋αb＋αc推导略。23一、热膨胀的概念及热膨胀系数2）体积膨胀系数（体膨胀系数）2二、热膨胀的机理

1.简谐振动问题

前面将质点热振动近似看作简谐振动。即质点只围绕其平衡位置做热振动，温度升高不改变其平衡位置，只影响振幅、频率，质点间平均距离不因温度升高而改变，这样不会有热膨胀，显然与实际不符，即简谐振动不能解释热膨胀现象，只能揭示热容的本质。那么热膨胀是怎样通过质点的热振动产生的哪？（前面讲过，材料各种热学性能的物理本质，均与晶格热振动有关）。

2.热膨胀的物理本质（机理）实际上物体温度升高，由于质点振动的加剧，将引起质点平均距离增大，从而导致物体热膨胀。(1)双原子模型（从临近质点间的相互作用力解释）先讨论相邻两质点，以左质点为参照位置。两质点间存在着相互作用力：

引力——异性电荷之间的库仑吸引力。

斥力——同性电荷之间的库仑排斥力＋泡利不相容原理引起的斥力。24二、热膨胀的机理1.简谐振动问题2.热膨胀的物理本质2.热膨胀的物理本质（机理）引力与斥力都与质点间距有关：引力与斥力都随质点间离减小而增大，但两力不简单地与位移成正比。随间距减小增大速度不同，斥力增加快，合力曲线斜率不等（平衡位置左侧大，右侧小），所以质点振动时其平均位置不在振动的平衡位置，而靠右。温度升高，振幅增大，其平均位置偏离平衡位置靠右的距离越大，两质点间的距离增大，晶胞参数增大，物体膨胀。252.热膨胀的物理本质（机理）引力与斥力都与质点间距有关：2(2)用势能曲线解释质点相作用的位能曲线（图中虚线），图中平行的横线代表不同的温度。任一温度下，质点在其平衡位置动能最大，势能为零；在左右最远距离势能最大，动能为零。随温度升高，质点振幅增大，左右侧最大势能都增加，但由于斥力增加的快，左侧势能增加较右侧快，形成了势能曲线的不对称。因此，随温度的升高，质点的中心位置右移，质点间的距离增大，物体膨胀。2.热膨胀的物理本质（机理）26(2)用势能曲线解释2.热膨胀的物理本质（机理）261.与热容之间的关系

格律乃森定律：物体的膨胀系数与定容热容成正比（表达式见式1.40、1.41）。它们有相似温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧增大，而到高温则趋于平缓。图1.19是铝根据其理论关系所得的曲线与实测结果的对比，基本一致。

原因：固体的热膨胀实质上是由于材料温度升高晶格热振动加剧引起的。振幅增加越大，热膨胀越大，同时振动能量越大。而晶格热振动加剧，质点振动能量增加，升高单位温度能量的增加值正是热容的定义。2.与原子结合能、熔点之间的关系

热膨胀系数与熔点、原子间结合能、德拜温度的平方成反比。原因：固体材料的热膨胀与晶体点阵中质点的位能性质有关，质点的位能性质又由质点间的结合力特性决定。原子间结合力越强的材料，其位阱越深而狭（位能随质点位移变化陡峭），升高同样温度，振幅增加越小，因此热膨胀系数小。一般，晶体结构类型相同时，结合能大的物质熔点高，所以熔点高的物质膨胀系数小。单质的熔点与元素周期表存在一定规律，所以膨胀系数与周期表也有相应关系。如：三、热膨胀与其它物理性能之间的关系271.与热容之间的关系三、热膨胀与其它物理性能之间的关系271.键强：键强越大的材料膨胀系数越小，如陶瓷为共价或离子键，膨胀系数小。2.晶体结构：化学组成同，但晶体结构不同，如石英玻璃与多晶石英。哪个α大？

结构紧密的晶体α大，类似非晶态玻璃那样结构松散的材料α小。因结构疏松的材料内部空隙较多，温度升高，质点振幅增大，质点间距离的增大部分被结构内的空隙所容纳，整个材料宏观上α小。

多晶石英：12×10－6K－1；

石英玻璃：0.5×10－6K－13.非等轴晶系的晶体

单晶体各晶轴方向α不同，最显著的是层状结构材料。如石墨层内结合力强，α小，1×10－6K－1，层间结合力弱得多，α大，27×10－6K－1。

多晶金属材料，往往存在微晶的择优取向，在一定程度上表现出单晶的各相异性；一般结构上高度各相异性的材料，αV都很小，因此作为优良耐热震材料被广泛使用。4.相变

材料发生相变，膨胀特性也发生明显变化，不同相变变化特征不同。

原因：材料晶型、晶体结构、结合键等都可能发生明显变化。四、影响热膨胀性能的因素281.键强：四、影响热膨胀性能的因素285.合金●单相均匀固溶体合金溶质元素膨胀系数高于溶剂基体时膨胀系数增加；溶质元素膨胀系数低于溶剂基体时膨胀系数降低。含量越高影响越大。因此其膨胀系数介于两组元之间，随溶质原子浓度变化近似呈直线变化，一般略低于直线值。溶质元素的膨胀系数高于基体：如Cu-Zn、Sn；Fe-Mn、Sn等。溶质元素的膨胀系数低于基体：如Ag-Au；Bi-Sb；Fe-Cr、V；Cu-Pd、Ni、Au；Al-Cu、Si、Ni、Fe等。注意：Cu-Sb例外，Sb膨胀系数低于Cu，但使Cu膨胀系数增大，可能与其半金属性有关。●多相合金介于各组成相的膨胀系数之间，可近似按体积百分数以混合定则粗略估算。6.钢

取决于组成相特性：奥氏体α最高。钢中合金元素影响：形成碳化物α升高，固溶于铁素体α降低。四、影响热膨胀性能的因素295.合金四、影响热膨胀性能的因素29

热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实际工程应用中具有重要意义。1.是决定材料抗热震性的主要因素。2.陶瓷坯上釉，二者α应匹配。釉α适当小于坯，烧结冷却过程中，釉层收缩小，使釉层中存在压应力，提高釉层强度，防止裂纹产生。小的太多也不行，会使釉层脱落。3.集成电路、电子管、特灯生产中。4.复合材料制备。5.精密仪器仪表。六、热膨胀系数的测量（自学）七、膨胀分析的应用（自学）五、热膨胀在工程中的意义30热膨胀系数是材料的一项重要热学性能指标，在实际工程应用一、热传导与热导率的基本概念与定律1.热传导：不同温度的物体具有不同的内能；同一物体在不同的区域温度不等，含有的内能不同。这些不同温度的物体或区域相互靠近或接触时，就会以热量的形式交换能量。

当材料相邻部分间存在温度差时，热量从温度高的区域自动流向温度低的区域，这种现象叫热传导。

不同的材料导热性能不同。工程应用上，有时希望材料的导热性越差越好，如隔热材料、保温材料等；有时希望材料的导热性越良越好，如散热器材料、电子信息材料等。在热能工程、制冷技术、工业炉设计等诸多技术领域，材料的导热性都是非常重要的问题。那么，材料的导热性能好坏如何定量地比较、衡量哪？需引入“热导率”的概念。第4节材料的热传导31一、热传导与热导率的基本概念与定律第4节材料的热传导312.傅里叶定律和热导率

先分析一下在某一特定材料中的传热量与哪些因素有关：

温度梯度：沿热流方向每单位长度的温度变化量，。矢量，规定其方向指向温度升高的方向。

热流密度：单位时间内通过与热流垂直的单位面积的热量，以“q”表示。

傅里叶定律：在固体内任何一点，热流密度与温度梯度成正比，但方向相反，即

λ即为热导率，表示单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。

则，流过的与热流垂直的某一截面的热量（注意“－”的意义）：

导热率也称为导热系数，标志材料本质的导热能力。单位：(根据其物理意义记）。注意：利用傅里叶定律计算传热量时，①只适用于稳定传热过程，即x方向各处温度恒定；②只适用于各向同性材料，各向异性材料不是定数。金属比非金属导热性能好，气体是热的绝缘体。

热阻率（）：热导率的倒数。322.傅里叶定律和热导率先分析一下在某一特定材料中的传热量与3.热扩散率

前面讨论的是稳定传热过程，即传热过程中各处温度不变。但比如工件在加热炉内加热时，各部分温度不断发生变化，即为不稳定传热过程。加热过程中，自工件表面逐渐向内部传热，这个工件温度逐渐达到一致。那么温度（热焓）变化并达到一致的时间与哪些因素有关哪？——导热率、热容与密度（储热能力）、体积形状。

因此，引入导温系数或热扩散率（α）的概念：表征材料随温度场的变化其温度变化的速率，。

ρ为材料的密度，c为比热容。在加热或冷却相同的条件下，α越大的材料各处温度变化越快，温差越小，达到温度一致的时间越短。要计算出经多长时间才能使工件达到某一预定的均匀温度，就需知道热扩散率。333.热扩散率前面讨论的是稳定传热过程，即传热过程中各处温

气体导热回忆：依靠分子间的碰撞传递能量来实现。即气体中温度高的分子运动激烈，能量大；温度低的分子能量小。通过碰撞，低能量分子能量升高温度上升，高能量的分子能量降低温度下降，从而实现传热。

固体中质点只能在其平衡位置附近做微小振动，不能象气体一样依靠质点间的直接碰撞来传热。依靠什么哪？——主要依靠晶格振动的格波和自由电子。回忆格波的概念。二、热传导的物理机制（微观机理）1.金属材料

有大量的自由电子，可迅速实现传热，故λ一般很大。晶格振动对金属导热的贡献很次要。2.非金属材料

自由电子极少，导热主要依靠晶格振动的格波。材料内存在温度差时，晶格中处于较高温度的质点热振动较强烈，其临近温度较低的质点热振动较弱。由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下振动加剧，能量增加；振动较强的振动能量降低，使热量发生转移。这样能量传递在整个材料内进行，从而实现传热。34气体导热回忆：依靠分子间的碰撞传递能量来实现。即气体中温

温度不太高时，质点振动微弱，频率较低，相邻质点间相位差小，格波频率低，即主要是声频支振动，光频支的能量很微弱，固体非金属材料导热光频支的贡献可以忽略。为了研究方便，引入“声子”的概念，即将晶格振动中的能量量子化，声频波中的量子称为声子。一个声子的能量为hυ，这样就可将声频支振动的格波理解为声子的运动。把格波与物质的相互作用→声子与物质的碰撞；把格波传播遇到的散射→声子与缺陷的碰撞；把理想晶体中热阻的来源→声子与声子的碰撞。1）声子和声子传热2.非金属材料

就是说热传导可理解为声子运动的结果，就像气体热传导中分子之间的碰撞一样。它们的热导率应具有同样形式的数学表达式。

理想气体热导率公式：

。

c:单位气体比热容，:气体分子平均速度，l:气体分子平均自由程。

35温度不太高时，质点振动微弱，频率较低，相邻质点间相位差1）声子和声子传热

引申到晶体材料中：c：声子比热容，：声子平均速度，：声子平均自由程。仅与晶体密度、弹性力学性质有关，与频率无关。c与是频率的函数，即与温度有关。c：与温度的关系即物体热容与温度的关系。

l的影响因素：

①格波中耦合作用（振动中的非线性）越强，不同频率格波传播中相互干扰越严重，声子间碰撞越严重，l减小，热导率降低。②晶体中缺陷、杂质即晶界都会引起声子散射，l减小，热导率降低。③频率越低，波长越大，传播越易绕过缺陷，l大，热导率降高。④温度升高，声子碰撞机会增多，l减小。但减小有限度，高温下l最小值为几个晶格间距；反之，低温时最大为一个晶粒尺寸。361）声子和声子传热引申到晶体材料中：c：声子比热容，2）光子传热

①光子：

固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态的改变，会辐射出较高频率的电磁波。波长0.4－40μm（可见光与部分近红外光区）。此辐射线称热射线，热射线的传递过程称热辐射。由于它们都在光频范围，其传播过程和光在介质中传播现象类似，也有散射、衍射、吸收、反射和折射，所以可把它们的导热看做光子在介质中传播。

温度不太高时，热辐射很微弱，但随温度升高，热辐射急剧增大，与T的四次方成正比。光子导热就不可忽视。

②光子导热仍以作基本形式。

③

宏观解释：材料中存在温度梯度时，两相邻体积单元间温度高的辐射能量大，吸收的能量小；温度低的体积单元相反，这样在整个材料中温度从高温区向低温区传递。

④对于光子导热，辐射透明的介质光子l大，反之光子l小。完全不透明的介质，光子l为零，辐射导热可忽略。即还取决于材料光学性能。372）光子传热①光子：372）光子传热

★可见，材料依靠晶格热振动的导热有两种机制，即声子导热与光子导热，温度不太高时光子导热可忽略，高温时光子导热不可忽视。382）光子传热★可见，材料依靠晶格热振动的导热有两种机制，三、热导率的一般规律——魏得曼-弗兰兹定律●内容：

室温下的许多金属材料——几乎相同；与温度T成正比——L：称为洛仑兹数，2.45×10－8W･Ω･K－2

★意义：热导率的测定既困难又不准确，根据此公式可通过测定电导率来确定金属热导率。39三、热导率的一般规律——魏得曼-弗兰兹定律●内容：★意义四、影响材料λ的因素

1.温度:1)金属与合金：（自学）

2)非金属材料：

●温度不太高时，声子导热占主导，根据公式：基本不随温度变化，不考虑。l：温度极低时（0～20K左右)为上限，一个晶粒大小；随温度升高l降低；较高温度时趋于下限，几个晶格间距。c：为固体材料热容随温度的变化规律。因此：①0～20K左右：l为上限，c正比于T的3次方，故λ正比于T的3次方。②约20～40K：温度升高，l降，c正比于T的3次方，故λ随T升高而升高，但不是正比于T的3次方。③约40～800K：c基本恒定，l降，λ随T升高而降低。④大于800K：c基本恒定，l为下限，λ随T变化平缓。⑤很高温度：光子导热作用强，λ随T升高而升高。

画出λ随温度变化曲线：可见，对于一般的非金属晶体材料，在常用温度区间，λ随温度升而降。40四、影响材料λ的因素1.温度:画出λ随温度变化曲线：402.晶体结构影响①复杂性：晶体结构越复杂，对于声子传热格波受到的散射越严重，传播阻力越大，l降，λ减小。如MgAl2O4较Al2O4、MgO的λ小。②非等轴晶系：

λ有各向异性，如石墨，层内λ大。随温度升高，各向λ差减小，因温度升高，结构趋于对称。③多晶与单晶同种材料多晶比单晶λ小。因多晶中晶界、缺陷多，声子易散射，自由程减小。随温度升高，差值增大，因晶界、缺陷等对声子阻碍作用增强，但单晶在温度升高后光子导热较多晶明显。④非晶材料

λ较晶体材料小几个数量级。因非晶近程有序，可看成晶粒极小的晶体（几个晶格间距），为声子自由程在极低温度下的下限。即自由程实际不随温度变化，是晶体材料的下限，l小。四、影响材料λ的因素412.晶体结构影响四、影响材料λ的因素413.化学组成的影响1）构成晶体的元素一般组成元素的原子质量越小，晶体密度越小，弹性模量越大，德拜温度越高，λ越大。故轻元素固体和结合能越大的固体λ较大。如：2）固溶体：固溶体形成，λ减小。原因：趋势图：“U”形。金属：4.复合材料“S”形。5.气孔的影响（自学）6.金属与合金：冷加工、固溶强化、多相合金较无缺陷金属λ小。四、热导率的测量（自学）四、影响材料λ的因素423.化学组成的影响四、热导率的测量（自学）四、影响材料λ的因第5节材料的热稳定性一、概念与表示方法1.热稳定性材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力（又称抗热震性）。不同材料种类材料的热稳定性？无机材料及其它脆性材料：热稳定性较差，制备、加工和使用过程中经常会受到环境温度起伏的热冲击，热稳定性是无机材料的一个重要性能。（工程意义？）

材料受热冲击时的损坏有两种类型：

抗热冲击断裂性：抵抗热冲击时发生瞬时断裂的能力（玻璃、陶瓷等）；

抗热冲击损伤性：热冲击循环作用下，材料表面开裂、剥落，并不断发展，最终碎裂或变质（含微孔的材料、非均质金属陶瓷等）。注意与高温性能和化学稳定性的区别43第5节材料的热稳定性一、概念与表示方法1.热稳定性材料承受2.表示方法对于一具体材料，其热稳定性好坏如何衡量哪？工程上，不同材料采用不同的直观、简便的热稳定性评定方法：●日用瓷：一定规格的试样→加热到一定温度→立即置于流动的室温水中急冷。逐次提高温度和重复急冷，直至观测到试样发生龟裂，

以产生龟裂的前一次的温度来表征其热稳定性。●普通耐火材料:试样→加热到1123K并保温40min→置于283－293K的流动水中3min或空气中5－10min→重复这样的操作，直至试件失重20％。以操作次数来表征其热稳定性。●高温陶瓷材料:以加热到一定温度后，在水中急冷，然后测其抗折强度的损失率来评定它的热稳定性。

如制品形状较复杂，则在可能的情况下，直接用制品进行测定，以免除形状和尺寸带来的影响。如高压电瓷的悬式绝缘子等。

对于无机材料尤其是制品的热稳定性，尚需提出一些评定的因子，以便从理论上分析其机理和影响因素。442.表示方法对于一具体材料，其热稳定性好坏如何衡量哪？●日用二、热应力

无机非金属材料为什么在热冲击条件下会发生开裂、损伤哪？其根本原因是材料在受到热冲击时产生热膨胀或收缩引起的内应力（即热应力）超过了材料力学极限而引起的。1.热应力的产生LL△L

对于长度为L的杆件，温度自T0→T1，膨胀△L，若杆件自由膨胀，杆件内无膨胀而产生的应力；若两端刚性约束使其不能伸长，杆件所受压应力相当于把样品自由膨胀后长度(L+△L)压缩到L所需力。若T0＞T1,即冷却过程,材料内应力为拉应力。2.具体材料中热应力的存在

实际材料中并不是在以上所述两端固定机械力的作用下才产生热应力。①多相复合材料:各相热膨胀系数不同,各相膨胀、收缩不一致；②材料内存在温度梯度：相邻各部分膨胀、收缩不一致产生热应力。如热玻璃板投入冷水，表面层收缩大产生张应力；内层收缩小产生压应力。45二、热应力无机非金属材料为什么在热冲击条件下会发生开裂、三、抗热冲击断裂性能1.第一热应力断裂抵抗因子R

玻璃、陶瓷脆性材料为什么在热冲击条件下会发生瞬时断裂哪？根据前面的分析，是由于在热冲击时材料内部产生的热应力超过了材料强度极限引起的。即只要材料表面和中心间最大热应力不超过σf，材料就不会损坏。（以热应力—σf为判据）

材料表面和中心的温差越大，内应力越大。显然材料所能承受不致断裂的最大温差△Tmax值愈大，热稳定性越好。可以用△Tmax表征材料热稳定性。理论计算得出：

定义R为第一热应力断裂抵抗因子或第一热应力因子。单位：℃。σf－极限抗拉强度，μ－泊松比，E－弹性模量，α－线膨胀系数。46三、抗热冲击断裂性能1.第一热应力断裂抵抗因子R玻璃、陶2.第二热应力断裂抵抗因子R'

第一热应力因子只考虑到材料σf、α、E。但材料是否出现热应力断裂，还与材料中应力的分布、产生的速率和持续时间，材料的特性（例如塑性、均匀性、驰豫性）以及原先存在的裂纹、缺陷等有关。因此，R虽然在一定程度上反映了材料抗热冲击性的优劣，但并不全面。

第二热应力因子又考虑到如下因素：（l）热导率λ：λ愈大，传热愈快，热应力很快缓解，对热稳定有利。（2）材料或制品的厚薄：薄的传热通道短，容易很快使温度均匀。材料半厚以rm表示。（3）表面散热速率（表面热传递系数）h：材料表面温度比周围环境温度高1K，在单位表面积、单位时间带走的热量。h大，散热快，内外温差大，热应力大。如窑内进风，降温快，会使制品炸裂。472.第二热应力断裂抵抗因子R'第一热应力因子只考虑2.第二热应力断裂抵抗因子R'

考虑以上三因素，引入毕奥模量：β＝hrm/λ。可见，β越大，对热稳定性越不利。实际骤冷时，由于驰豫等因素，材料内部产生的最大热应力是滞后的。即热应力并不是马上达最大值，且随β的不同，热应力会有不同程度的折减。β越小，滞后越多，折减越多。考虑到应力折减可导出：定义为第二热应力断裂抵抗因子。最大温差

S为形状系数，无限平板S＝1。482.第二热应力断裂抵抗因子R'考虑以上三因素，引入毕奥3.材料最大冷却速率与第三热应力因子R''

实际应用中，用材料允许的最大冷却或加热速率表征其热稳定性更直接实用。

对于无限平板可导出：

其中称为第三热应力因子。

ρ为密度，cp为热容。493.材料最大冷却速率与第三热应力因子R''实际应用中，用四、抗热冲击损伤性

抗热冲击断裂，以强度－应力为判据，认为材料中热应力达到抗张强度极限后就产生开裂。一旦有裂纹成核就会导致材料的完全破坏。这样导出的结果只适用于一般的玻璃、陶瓷和电子陶瓷等。但对于含微孔的材料（如粘士质耐火制品、建筑砖等）和非均质的金属陶瓷等却不适用。

这些材料在热冲击下产生裂纹时，在裂纹瞬时扩张过程中可能被微孔、晶界或金属相所阻止，如果裂纹的扩展、蔓延能抑制在一个很小的范围内，可能不致引起材料的完全断裂。如一些筑炉用的耐火砖中，含10％－20％气孔率时反而具有最好的抗热冲击损伤性。而气孔的存在会降低材料的强度和热导率，而R和R’值都要减小。这一现象按强度－应力理论就不能解释。凡是以热冲击损伤为主的热冲击破坏都是如此。

因此，对抗热震性问题就发展了第二种处理方式，从断裂力学观点出发，以弹性应变能－断裂能为判据的理论。即含微孔材料、非均质金属陶瓷热冲击情况下，裂纹的产生、扩展以及蔓延程度与材料积存的弹性应变能和裂纹扩展的断裂表面能有关。50四、抗热冲击损伤性抗热冲击断裂，以强度－应力为判据四、抗热冲击损伤性

裂纹产生的动力：裂纹产生与扩展将释放弹性应变能，减小体系能量；

阻力：裂纹产生与扩展将新增断裂表面能，增大体系能量。

材料内积存的弹性应变能越小，原裂纹扩展可能性越小，抗热应力损伤性越好；裂纹扩展所需断裂表面能越大，裂纹蔓延程度越小，抗热应力损伤性越好。

用弹性应变能释放率倒数：比较具有相同断裂表面能的材料的抗热冲击损伤性。

用比较具有不同断裂表面能的材料的抗热冲击损伤性、高的材料抗热冲击损伤性能好，它们与E成正比，与σ成反比。这与、、相反。原因：二者判据不同。在抗热应力损伤性中，认为强度高的材料，原有裂纹在热应力的作用下容易扩展蔓延，对热稳定性不利，尤其在一些晶粒较大的样品中经常会遇到这样的情况。断裂表面能51四、抗热冲击损伤性裂纹产生的动力：裂纹产生与扩展将释放弹五、提高抗热冲击断裂性能的措施

主要根据抗热冲击断裂因子所涉及到的各性能参数对热稳定性的影响。

1.提高σ，降低E，使σ/E提高

实际无机材料σ不低，但E很大，尤其是普通玻璃更是如此；金属材料σ大E小，例如钨的断裂强度比陶瓷高几十倍。同种材料晶粒细，晶界缺陷少，气孔少而均匀则强度高，抗热冲击性好。

2.提高λ，使提高

λ大，内外温差较快得到缓解平衡，减小热应力聚集时间。金属材料λ大，只有BeO可与金属类比。

3.减小材料热膨胀系数

相同温差，热应力小。如石英玻璃，α很小，可作炉管等。

4.减小材料表面散热系数h

周围环境散热条件特别重要，如烧成冷却阶段，维持降温速度，表面不吹风。

5.减小材料有效厚度52五、提高抗热冲击断裂性能的措施主要根据抗热冲击断裂因子五、提高抗热冲击断裂性能的措施

以上措施是针对密实性陶瓷材料、玻璃等，提高抗热冲击断裂性能而言。

但对多孔、粗粒、干压和部分烧结的制品，要从抗热冲击损伤性来考虑。如耐火砖的热稳定不够，表现为层层剥落，这是表面裂纹、微裂纹扩展所致。材料具有高E和低的极限强度，材料具有更低的弹性应变能释放率；另一方面，提高材料的断裂表面能。53五、提高抗热冲击断裂性能的措施以上措施是针对密实性陶瓷小结

1.材料的热稳定性（抗热震性能）为什么说它是无机非金属材料的一项重要性能？

2.材料受热冲击损坏的两种类型分别适用于哪些材料？

3.工程上评定“日用瓷”、“普通耐火材料”、“高温陶瓷材料”热稳定性好坏通常分别采用的方法4.材料受热冲击损坏的根本原因

5.热应力及其产生6.材料抗热冲击断裂的判据，第一、二、三热应力断裂抵抗因子。

毕奥模量的概念。7.材料抗热冲击损伤的判据，两个抗热应力损伤因子。8.提高抗热冲击断裂性能的措施54小结1.材料的热稳定性（抗热震性能）541.解释名词：格波、热导率、热应力2.为什么说材料热学性能的物理本质都与晶格热振动有关?3.为什么玻璃的热导率常低于晶态固体几个数量级？4.什么是材料的热稳定性？如何提高材料的热稳定性？第一章作业551.解释名词：格波、热导率、热应力第一章作业55第二章

材料的电学性能第1节材料的导电性一、电阻与电导基本概念

欧姆定律：材料的电阻：即材料的电阻与材料本性、尺寸有关。与长度成正比，与截面积成反比。其中ρ称电阻率或比电阻，材料单位截面积、单位长度的电阻。

国际单位：，只与材料本性有关，与其尺寸无关，用来评价不同材料的导电性能好坏。

电导率σ：电阻率的倒数，电导率越大，材料导电性越好。56第二章材料的电学性能第1节材料的导电性一、电阻与电导二、不同材料的导电性为什么不同材料之间导电性具有如此巨大的区别哪？可用能带理论解释。

导体：ρ＜10。其中纯金属ρ：10～10合金ρ：10～10。

半导体：ρ在10～10。

绝缘体：ρ＞10。

元素周期表中：

ⅠA、ⅠB族内壳层轨道填满电子，最外层有1个s电子，具有最小的ρ；过渡金属：ρ大得多；B族：ρ范围很宽。－5－8－7－7－5－39957二、不同材料的导电性为什么不同材料之间导电性具有如此巨大的区第2节晶体的能带一、能带理论及有关概念：能带理论认为，晶体中价电子是公有化的，其能量是量子化的，每个能级只能容纳两个自旋方向相反的电子。由于晶体中电子能级间的间隙很小，可以把能级分布看成是准连续的，称为能带。但离子点阵所造成的势场是不均匀的，电子在周期势场中运动，随位置变化其能量也呈周期性变化，接近正离子时势能减小，离开时能量增大。这样价电子在晶体中的运动就不是完全自由的，而受周期场的作用，并可能使价电子以不同能态分布的能带发生分裂，即某些能态电子不能取值。

能带分裂的宽度叫能隙；能带对应的能隙叫禁带；

相应地将电子可以取值的能级所组成的能带称为价带；

价带中未被填充电子的能级叫空能级；

具有空能级价带中的电子是自由的，在外电场的作用下参与导电，这样的价带叫导带。被填满电子的价带叫满带，满带中的电子无活动余地，不能参与导电。58第2节晶体的能带一、能带理论及有关概念：58二、能带理论解释导体、半导体、绝缘体间导电性的区别：导体：价带与导带重叠，无禁带。或价带未被电子填满，这种价带本身即为导带。这两种情况下价电子都是自由的，就像金属具有大量的这样的自由电子，所以具有很强的导电能力。导带价带价带（导带）半导体和绝缘体：满价带和空导带之间具有禁带。●半导体：禁带宽度小，在热、光等作用下，满带中的部分电子有可能获得足够的能量而越过禁带到达其上面的空带形成导带，且满带中出现了电子留下的空穴。导带中的电子和价带中的空穴在电场作用下定向移动产生电流。参加导电的电子和空穴浓度相等，称本征导电，这种半导体称为本征半导体。

杂质对半导体的导电性影响很大，如Si中掺入十万分之一的B，其导电性提高14倍。●绝缘体：禁带宽度很大，电子很难越过禁带到达其上面的空带，外电场的作用下几乎不产生电流。价带禁带导带价带禁带导带59二、能带理论解释导体、半导体、绝缘体间导电性的区别：导体：价第3节金属的导电性一、金属的导电机制与马基申定则●用量子理论和能带理论可导出所有材料的电导率：此式完整地反应了晶体导电的物理本质。量子力学可以证明，当电子波在绝对零度下通过一个理想的晶体点阵时，它将不会受到散射而无阻碍地传播，即无穷大，这时ρ＝0，而σ为无穷大，即此时的材料是一个理想的导体。

材料电阻产生的本质：晶体点阵离子的热振动及晶体点阵的不完整性（晶体中异类原子、位错和点缺陷等）使晶体点阵的周期性遭到破坏，晶体中的电子波就会受到散射，减小，导电性降低。

令为散射系数，可导出：

即材料的电阻与散射系数成正比。●金属电阻随温度升高而升高原因：

金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，可认为μ与温度成正比，则ρ也与温度成正比。60第3节金属的导电性一、金属的导电机制与马基申定则60

●金属电阻包括：（1）基本电阻ρ(T)

：对应声子散射和电子散射两机制，由热振动产生，与温度有关，0K时为0。

（2）残余电阻ρ残

：对应电子在杂质和缺陷上的散射机制，

0K时金属的电阻。反应了金属纯度和完整性。

●马基申定律马基申等人把固溶体电阻率看成由金属基本电阻率ρ(T)和残余电阻ρ残组成。

即ρ＝ρ（T）＋ρ残

称为马基申定律。

马基申定律忽略了电子各种散射机制间的交互作用，但简明描述了合金的导电性，低浓度固溶体与实验事实符合的很好。

根据马基申定律，在高温时金属的电阻率基本上取决于ρ(T)，而在低温时取决于ρ残。既然ρ残是电子在杂质和缺陷上的散射引起的，那么ρ残的大小就可以用来评定金属的电学纯度。

考虑到ρ残测量困难，实际上常采用相对电阻率ρ(300K)/ρ(4.2K)的大小来评定金属的电学纯度。晶体越纯、越完善，相对电阻率越大。许多完整的金属单晶相对电阻率可高达20000。

一、金属的导电机制与马基申定则61●金属电阻包括：一、金属的导电机制与马基申定则61二、影响金属导电性的因素

1.温度加热时出现相变、回复、空位、再结晶以及合金相成分和组织的变化，这些都对金属材料的电阻产生重要影响。测量电阻与温度的关系是研究这些现象和过程的一个重要方法。

(1)一般规律绝对零度下纯净又无缺陷的金属电阻率等于零，随温度升高金属电阻率增加。理想晶体的电阻率是温度的单值函数，若晶体中存在杂质和结构缺陷，电阻率与温度的关系曲线将发生变化。

●ρ(T)与θD之间的关系

ρ(T)在θD以上和以下与温度有不同的函数关系：

T＜＜θD时：T＞θD时：因此，当研制具有一定电阻值和电阻温度系数值的材料时，知道金属在哪个温区工作，怎样控制和发挥其性能非常重要。

62二、影响金属导电性的因素1.温度621.温度对纯金属导电性影响（1）电阻－温度线性关系及电阻温度系数α

●

室温和更高温度下(T＞2/3θD）：

过渡族以外的金属α≈4×10－3过渡族金属特别是磁性金属α较大，如铁的α＝6×10－3真电阻温度系数●极低温时（约2K以下）电阻与温度的平方成正比。★普通非过渡族金属的电阻与温度的关系见右图。

631.温度对纯金属导电性影响（1）电阻－温度线性关系

(2)过渡族金属和多晶型转变

●过渡族金属电阻与温度间有着复杂的关系。原因：在过渡族金属中存在着不同的载体，传导电子有可能从s-壳层向d-壳层过渡，可能对电阻带来明显的影响。另外，在T＜＜θD时，s态电子在d态电子上的散射将变得很可观。

●金属多晶型转变由于不同结构，电阻温度系数变化显著，ρ－T曲线发生转折。

(3)铁磁金属的电阻－温度关系反常铁磁性金属的电阻温度系数，在居里点附近出现极大值。居里点温度以下，随着温度的升高α增大，居里点温度以上，随着温度的升高α急剧减小。此现象在许多仪器制造中被用来获得电阻温度系数很高的合金。1.温度对金属导电性的影响（2）、（3）64(2)过渡族金属和多晶型转变1.温度对金属导电性的影响2.受力情况（1）拉力弹性范围内单向拉伸或扭转应力提高金属ρ，并有（2）压力对大多数金属，受压力情况下ρ降低，并有

原因：金属在压力作用下原子间距缩小，内部缺陷的形态、电子结构、费米面和能带结构以及电子散射机制等都将生变化，引起金属的导电性能变化。尤其对过渡族金属，由于其内部存在着具有能量差别不大的未填满电子的壳层，在压力的作用下，有可能使外壳层电子转移到未填满的内壳层，这就必然会表现出性能的变化。几乎所有纯元素随温度的变化电阻压力系数几乎不变。正常金属元素ρ随压力增大而下降；反常金属元素：碱金属、碱土金属、稀土金属和第V族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升高一定值后系数变号，研究表明，这种反常现象和压力作用下的相变有关。

高压力还能导致物质的金属化，引起导电类型的变化，而且有助于从绝缘体-半导体-金属-超导体的某种转变。652.受力情况（1）拉力653.冷加工

一般冷加工变形使金属（如Fe、Cu、Ag、Al等）的电阻率增加2％-6％；只有W、MO、Sn等可分别增加为30％－50％、15％－20％、90％；一般单相固溶体经冷加工后，电阻可增加10％－20％，而有序固溶体则增加100％甚至更高。

也有相反的情况，如镍-铬、镍-铜-锌、铁-铬-铝等合金则冷加工变形将使电阻降低。（形成K状态—不均匀固溶体）

金属经塑性形变ρ↑的原因：冷加工使晶体点阵发生畸变和缺陷，从而增加了电子散射的几率；同时冷加工也会引起金属原子间结合键的变化，导致原子间距的改变。在0K时，冷加工的金属仍保留有某极限电阻率，称之为残余电阻率。实验证明，此部分电阻率与温度无关。663.冷加工一般冷加工变形使金属（如Fe、Cu4.晶体缺陷

空位、位错、间隙原子及它们的组合等晶体缺陷使金属电阻率增加。根据马基申定律，研究晶体缺陷对电阻率的影响，对于估价单晶体结构完整性有重要意义。掌握这些缺陷对电阻的影响，可以研制具有一定电阻值的金属。半导体单晶体的电阻值就是根据这个原则进行人为控制的。不同类型的晶体缺陷对金属电阻的影响程度不同。通常，分别用1％原子空位浓度或1％原子间隙原子、单位体积中位错线的单位长度、单位体积中晶界的单位面积所引起的电阻率变化来表征点缺陷、线缺陷、面缺陷对金属电阻的影响。

塑性形变和高能粒子辐射可使金属内部产生大量缺陷。高温淬火和急冷也会使金属内部形成远超平衡状态浓度的缺陷。点缺陷引起的残余电阻率变化远比线缺陷的影响大。对多数金属当形变量不大时，位错引起的电阻率变化与位错密度变化之间呈线牲关系。674.晶体缺陷空位、位错、间隙原子及它们的组合等晶体缺5.热处理金属冷加工形变后再进行退火，可使电阻降低，尤其当退火温度接近再结晶温度时，电阻可恢复到接近冷加工前的水平；但当退火温度高过再结晶温度时，电阻反又增大，原因是再结晶后新晶粒的晶界阻碍了电子运动。

淬火能够固定金属在高温时空位的浓度，从而产生残余电阻。淬火温度愈高空位浓度愈高，则残余电阻率就越大。6.几何尺寸效应据电阻率的含义，其与几何尺寸无关。但当电子自由程同试样尺寸是同一数量级时，将产生显著的“尺寸效应”，电阻率随试样尺寸减小而显著增大。这一现象对研究和测试金属薄膜和细丝材料（厚度l－10nm）的电阻非常重要。在低温下，随金属纯度的提高，样品尺寸对电阻的影响更加明显。因此时电子自由程超过了原子间距（42K时纯金属电子自由程达几毫米），这样电于在试样表面的散射就构成了新的附加电阻。

685.热处理68第4节合金的导电性

1、固溶体的导电性（1）固溶体电阻与组元浓度的关系固溶体与纯组元相比导电性降低。即使在低导电性金属中溶入高导电性金属溶质也是如此。

但电阻随成分连续变化而无突变，对于连续固溶体，当组元A溶入组元B时，电阻由B组元的电阻逐渐增大至极大值后再逐渐减小到A组元的电阻。因为：

●引起晶体点阵畸变，增加电子散射。原子半径差越大固溶体电阻越大；●杂质对理想晶体产生局部破坏；●合金化引起能带结构变化，移动费米面（0K时电子最高能级）并改变了电子能态的密度和有效导电电子数；

●合金化影响弹性常数，使点阵振动的声子谱改变。

一般合金中最大电阻率通常在50％浓度处，而且比组元电阻高几倍。

但铁磁性和强顺磁性金属组成的固溶体电阻极大值一般在较高浓度处。

贵金属与过渡金属组成的固溶体不仅极大值出现在较高浓度处，且电阻异常高。因它们的价电子可转移到过渡金属未填满的d或f层中，减少有效电子数。69第4节合金的导电性1、固溶体的导电性69（2）固溶体的电阻与温度的关系温度升高固溶体电阻增大，但其电阻温度系数较纯金属低，且随成分变化，为什么？根据马基申定律，低浓度固溶体的电阻率为：在常温以上，dρ/dT为常数，根据固溶体ρT大，所以工业上使用的电阻合金的温度系数普遍比导体小l～2个数量级。实验证明，除过渡族金属外，同一溶剂基体中溶解x＝l％的各种金属所引起的ξ增加还取决于溶剂和溶质金属价差，价差愈大附加电阻率ξ也愈大。这就是诺波利-林德法则．其表示式为注意：当溶解过渡族元素并固溶体顺磁性随温度变化很大时，αξ为负值，因而对dρ／dT影响很大，甚至使其成为负值。这种现象可被用来获得电阻温度系数很低的电阻合金，以满足仪器仪表工业的需要。70（2）固溶体的电阻与温度的关系温度升高固溶体电阻增大，但（3）有序固溶体的电阻固溶体有序化后电阻大幅度降低：因为有序化对电阻的影响有两个方面：一是有序化后，合金组元的化学作用加强，其电子结合更强，使导电电子数减少，残余电阻增大。二是晶体的离子势场在有序化后更为对称，使电子的散射几率大大降低，使有序合金的残余电阻减小。通常在上述两种相反作用中，第二个因素占主导作用。有序化不仅存在于以组元为基的固溶体中，与组元具有不同空间点阵的中间相也可能存在有序化。（4）不均匀固溶体（K状态)的电阻一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。

但对某些含过渡族金属的合金，尽管金相分析和X射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时合金电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”；在这些固溶体中有着特殊的相变及特殊的结构状态。

原因：回火产生不均组织，冷加工使不均匀组织破坏。71（3）有序固溶体的电阻71

两种金属形成化合物时，电阻率比各组元的电阻率高得多。

原因：原子键合方式发生了质的变化，其中至少一部分由原金属键变为共价键或离子键，使导电电子数减少。此外晶体结构变化也有一定作用。

●金属化合物的电阻与组元间的电离势之差有关。

若两组元给出价电子的能力相同，则所形成的化合物电阻低，具有金属的性质。相反，则化合物的电阻就大，接近半导体的性质。

●金属化合物的电学性能可在很宽的范围内变化，从低温下的超导电性到常温的半导体。与离子型和共价型化合物不同，金属化合物异类原子间的金属键占优势，因而具有光泽、导电性和正电阻温度系数等金属性能。2、金属化合物的导电性72两种金属形成化合物时，电阻率比各组元的电阻率高得