华师大版数学七年级下册课时练习9.1.3《三角形的三边关系》(含答案)

华师大版数学七年级下册课时练习9.1.3《三角形的三边关系》一 、选择题1.下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是()A.B.C.D.2.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A.17 B.15 C.13 D.13或174.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.三角形两边长为6与8，那么周长L的取值范围（）A．2<L<14B．16<L<28C．14<L<28D．20<L<246.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个7.已知三角形三边长分别为2,2x,13,若x为正整数,则这样的三角形个数为().A.2B.3C.5D.138.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b二 、填空题9.若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为10.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是

.11.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是．12.如图，在△ABD中，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为4.5，则△ABC的面积为．13.如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为

．

14.如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为

．三 、解答题15.已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．16.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？17.已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.18.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x.（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状.19.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．20.在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E处，你知道这是为什么吗？

参考答案1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.答案为：7或9或11．10.答案为：3＜a＜611.答案为：6．12.答案为：18

13.答案为：114.答案为：7n.15.解：第一边长为3a+2b，则第二边长为(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，第三边长为(4a+b)﹣2a=2a+b，∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．16.解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18cm.17.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,∵a为方程|a-4|=2的解,∴a-4=±2,解得a=6或2,∵a、b、c为△ABC的三边长,b+c<6,∴a=6不合题意,舍去,∴a=2,∴△ABC的周长为2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.18.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20.（2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14.当x为16时，c=6；当x为14时，c=4.②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形.综上，△ABC是等腰三角形.19.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.∵a是方程|x－4|=2的解，∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.当a=6时，△ABC的三边长为6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能构成三角形．当a=2时，△ABC的三边长为2，2，3.∴△ABC的周长为7，且△AB