机械设计蜗杆传动课件

蜗杆传动1蜗杆传动概述2蜗杆传动的类型3普通蜗杆传动的参数与尺寸4普通蜗杆传动的承载能力计算6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算蜗杆传动1蜗杆传动概述2蜗杆传动的类型31潘存云教授研制潘存云教授研制1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮潘存云教授研制潘存云教授研制1蜗杆传动概述作2优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i3潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动4类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗5潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆6类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：1）传动效率高，一般可达85~90%；2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；3）要求制造和安装精度高。环面蜗杆类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗7潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆1）同时接触的点数较多，重合度大；2）传动比范围大，一般为10~360；3）承载能力和传动效率高；4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆8蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v1<7.5m/s----7级精度；v1<3m/s----8级精度；v1<1.5m/s----9级精度；蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)精度等级：对于一般动力传动，按如9潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mx1=mt2=m，αx1=αt2=α且∑=90时蜗轮蜗杆轮齿旋向相同。在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α3普通蜗杆传动的参数与尺寸潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平10ZA蜗杆：αa=20°轴面模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10088-882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°法面ZA蜗杆：αa=20°轴面模数m取标准值，与齿轮模数11潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。并与模数m有一关系式：q=d1/m3.蜗杆的分度圆直径d1和特性系数q加工蜗轮时：要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，3.蜗杆的分度圆直12潘存云教授研制蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6潘存云教授研制蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm13潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1

：即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取：z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得：其中Pa1为轴面齿距，L为导程。=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qq为特性系数γ1β1潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1146.传动比i和齿数比u传动比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1

为避免根切：z2≥26一般情况：z2≤80

z2过大

→→

蜗杆长度↑→

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u----齿数比7.蜗轮齿数z2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d2)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z2)/26.传动比i和齿数比u传动比:z1z2=15二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,→z1

→z2

→计算求得

m、d1

→计算几何尺寸潘存云教授研制普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mdf=1.2mda1=m(q+2)da1=m(Z2+2)df1=m(q-2.4)df2=m(Z2-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传16一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀17潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齿面间滑动速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图，得:v2=v1tgγv2vSttγv1v2γ潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齿面间滑动速度v18三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行：*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行：为了防止过热引起的失效，就要进行：三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿19闭式传动开式传动

失效形式(发生在蜗轮上)设计准则轮和齿胶齿合面点蚀控制点蚀和胶合：控制折断(Z2>80)：齿面接触强度条件轮齿弯曲强度条件控制温升：热平衡计算轮齿折断控制折断：轮齿弯曲强度条件[注]蜗杆主要是控制轴的变形闭开式失效形式设计准则轮和控制点蚀和胶合：控制折断(Z220潘存云教授研制潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力：Ft轴向力：Fa径向力：Fr且有如下关系：Ft1=-Fa2Fr1=-Fr2Fa1=-Ft2=-2T1/d1=-2T2/d2=-Ft2tgα式中：T1、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iη

ω2α潘存云教授研制潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft221蜗杆传动受力方向的判定2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2；；3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2蜗杆传动受力方向的判定2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致22右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗杆的轴向力的方向与拇指指向相同。用左右手法则确定主动蜗杆的轴向力方向：左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗杆的轴向力的方向与拇23五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取：K=KA

KvKβ

Zρ----

接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----许用接触应力按下表选取。1）接触强度五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L024潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影响系数ZρZC蜗杆使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50起动载荷小较大大KA

11.151.2动载系数Kv，当V2≤3m/s,Kv=1~1.1当V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齿向载荷分布系数Kβ

，当载荷平稳时

,取Kβ=1

当载荷变化时

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆潘存云教授研制0.20.250.325灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材料滑动速度vs(m/s)蜗杆蜗轮<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154155--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3----250230210180160灰铸铁HT15017213912510679----灰铸铁HT20020816815212896----20或20Cr渗碳、淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC45号钢或Q275铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造150180砂模铸造113135金属模铸造220268金属模铸造128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材26潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：[σF]----许用弯曲应力；蜗轮的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型4029ZCuSn10P1金属模铸造5640铸锡锌青铜砂铸模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造3226铸铝铁青铜砂铸模型8057ZCuAl10Fe3金属模铸造9064HT150砂铸模型4028HT200砂模铸造4834灰铸铁单侧工作双侧工作[σ0F]’[σ-1F]’潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计272）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：YFa2----为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮变位系数选取,详见下页线图。Yβ

----为螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚[σF]----许用弯曲应力；2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：YFa28潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蜗轮的齿形系数–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.7101129一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;

ρv称为当量摩擦角，ρv=arctgfvfv为当量摩擦系数，5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算∴

Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４６总效率η

0.700.800.900.95∵tgγ1

=Z1/q

ρv，fv取值见下页表一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗30潘存云教授研制3.000.0281˚36’0.0352˚0.0452˚35’

4.000.0241˚22’0.0311˚47’0.042˚17’

5.000.0221˚16’0.0291˚40’0.0352˚

8.000.0181˚02’0.0261˚29’0.031˚43’

10.00.0160˚55’0.0241˚22’

15.00.0140˚48’0.0201˚09’

24.00.0130˚45’当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45HRC>45其他滑动速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116˚17’0.126˚51’0.1810˚12’0.1810˚12’0.1910˚45’0.100.084˚34’0.095˚43’0.137˚24’0.147˚580.169˚05’0.500.0553˚09’0.0653˚43˚0.095˚09’0.095˚09’0.15˚43’1.000.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚0.074˚0.095˚09’2.000.0352˚0.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚vsm/s潘存云教授研制3.000.028131潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓→早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全损耗系统用牌号L-AN粘度指数不小于90运动粘度

v/cSt（40℃

）闪点(开口)/不低于180200220

倾点不高于-8-5注：其余指标可参考GB/T5903-1986蜗杆传动常用的润滑油潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓32潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v/cSt（40℃

）蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)给油方法油池润滑喷油润滑或油池润滑喷油压力MPa0.723蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法当vs≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。当vs>10~15m/s时，采用压力喷油润滑。当v1>4m/s时，采用蜗杆在上的结构。ra/3一个齿高潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~33三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起箱体内，油温升高，润滑失效，导致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此，对连续工作的闭式蜗杆传动必须进行热平衡计算由热平衡条件：H1=H2,得：ta

=ta+αdS1000P1(1-η)其中：P1----蜗杆传递的功率；αd----表面散热系数；一般取：αd=8.15~17.45W/(m2℃)S----散热面积,m2,指箱体外壁与空气接触而内壁被油飞溅到的箱壳面积。对于箱体上的散热片，其散热面积按50%计算。摩擦损耗产生的热量:H1=1000P1(1-η)

箱璧散发的热量:H2=αdS(t0-ta)η--蜗杆传递的效率；t0----工作油温，一般取：60~70℃

ta----工作环境温度，一般取：20℃

保持工作温度所需散热面积：S

=m2αd(t0-ta)1000P1(1-η)三、蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及34潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制当工作油温：t0>80℃

或散热面积不足时，应采取散热措施：1）增加散热面积----加散热片；2）提高表面传热系数----

加风扇、冷却水管、循环油冷却。油泵冷却器冷却水潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制当工作油温：35蜗杆的结构:通常与轴制成一体z1=1或2时：b1≥(11+0.06z2)mz1=4时:b1≥(12.5+0.09z2)mb1→

蜗杆轴蜗杆长度b1的确定：6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。2)有退刀槽：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。潘存云教授研制潘存云教授研制蜗杆的结构:通常与轴制成一体z1=1或2时：b1≥(11+36潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蜗轮齿宽角θ90~130˚轮圈厚度C≈1.6m+1.5mm轮缘宽度B≤0.75da0.67da

蜗轮顶圆直径de2≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蜗杆头数Z1124蜗轮的常用结构：整体式组合式过盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc组合式螺栓联接组合式铸造骑缝螺钉4~8个，孔心向硬边偏移δ=2~3mmδ潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蜗轮37蜗杆传动1蜗杆传动概述2蜗杆传动的类型3普通蜗杆传动的参数与尺寸4普通蜗杆传动的承载能力计算6圆柱蜗杆与蜗轮的结构设计5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算蜗杆传动1蜗杆传动概述2蜗杆传动的类型338潘存云教授研制潘存云教授研制1蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为:蜗杆。而啮合件称为:蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮潘存云教授研制潘存云教授研制1蜗杆传动概述作39优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i40潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动41类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗42潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆43类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆环面蜗杆传动特点：1）传动效率高，一般可达85~90%；2）承载能力高，约为阿基米德蜗杆的2~4倍；3）要求制造和安装精度高。环面蜗杆类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗44潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆传动的类型锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥蜗杆传动特点：锥蜗杆1）同时接触的点数较多，重合度大；2）传动比范围大，一般为10~360；3）承载能力和传动效率高；4）制造安装简便，工艺性好。阿基米德蜗杆最常用潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动2蜗杆45蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)精度等级：对于一般动力传动，按如下等级制造：v1<7.5m/s----7级精度；v1<3m/s----8级精度；v1<1.5m/s----9级精度；蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)精度等级：对于一般动力传动，按如46潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mx1=mt2=m，αx1=αt2=α且∑=90时蜗轮蜗杆轮齿旋向相同。在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α3普通蜗杆传动的参数与尺寸潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平47ZA蜗杆：αa=20°轴面模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB10088-882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°法面ZA蜗杆：αa=20°轴面模数m取标准值，与齿轮模数48潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。并与模数m有一关系式：q=d1/m3.蜗杆的分度圆直径d1和特性系数q加工蜗轮时：要用与蜗杆同样参数和直径的蜗轮滚刀潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，3.蜗杆的分度圆直49潘存云教授研制蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列

mmm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用称比值为蜗杆的特性系数。q=d1/m一般取:q=8～18

20q=12.528q=17.51.6潘存云教授研制蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列mmm50潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1

：即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取：z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得：其中Pa1为轴面齿距，L为导程。=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/qq为特性系数γ1β1潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1516.传动比i和齿数比u传动比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数：z2=iz1

为避免根切：z2≥26一般情况：z2≤80

z2过大

→→

蜗杆长度↑→

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u----齿数比7.蜗轮齿数z2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d2)/28.蜗杆传动的标准中心距=m(q+z2)/26.传动比i和齿数比u传动比:z1z2=52二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,→z1

→z2

→计算求得

m、d1

→计算几何尺寸潘存云教授研制普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算名称计算公式蜗杆中圆直径，蜗轮分度圆直径齿顶高齿根高顶圆直径根圆直径蜗杆轴向齿距、蜗轮端面齿距径向间隙中心距蜗杆蜗轮d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mdf=1.2mda1=m(q+2)da1=m(Z2+2)df1=m(q-2.4)df2=m(Z2-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传53一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀、磨损。材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择：高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。4普通蜗杆传动的承载能力计算蜗杆传动的特点是齿面相对滑动速度大，导致发热严重和磨损加剧。二、蜗杆传动的常用材料一、蜗杆传动的失效形式及材料选择主要失效形式：胶合、点蚀54潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齿面间滑动速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量图，得:v2=v1tgγv2vSttγv1v2γ潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p齿面间滑动速度v55三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行：*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行：为了防止过热引起的失效，就要进行：三、蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿56闭式传动开式传动

失效形式(发生在蜗轮上)设计准则轮和齿胶齿合面点蚀控制点蚀和胶合：控制折断(Z2>80)：齿面接触强度条件轮齿弯曲强度条件控制温升：热平衡计算轮齿折断控制折断：轮齿弯曲强度条件[注]蜗杆主要是控制轴的变形闭开式失效形式设计准则轮和控制点蚀和胶合：控制折断(Z257潘存云教授研制潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力：Ft轴向力：Fa径向力：Fr且有如下关系：Ft1=-Fa2Fr1=-Fr2Fa1=-Ft2=-2T1/d1=-2T2/d2=-Ft2tgα式中：T1、T2分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1iη

ω2α潘存云教授研制潘存云教授研制四、圆柱蜗杆传动的受力分析Ft258蜗杆传动受力方向的判定2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fa2；；3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；12pFt2Fa1Fr1Fr2ω2T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2蜗杆传动受力方向的判定2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致59右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗杆的轴向力的方向与拇指指向相同。用左右手法则确定主动蜗杆的轴向力方向：左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。右旋蜗杆：伸出右手，四指顺蜗杆转向，则蜗杆的轴向力的方向与拇60五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取：K=KA

KvKβ

Zρ----

接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数。蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----许用接触应力按下表选取。1）接触强度五、圆柱蜗杆传动的强度计算齿面接触强度校核公式：L061潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影响系数ZρZC蜗杆使用系数KA工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击不均匀、小冲击不均匀、大冲击每小时启动次数<2525~50>50起动载荷小较大大KA

11.151.2动载系数Kv，当V2≤3m/s,Kv=1~1.1当V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齿向载荷分布系数Kβ

，当载荷平稳时

,取Kβ=1

当载荷变化时

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蜗杆潘存云教授研制0.20.250.362灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材料滑动速度vs(m/s)蜗杆蜗轮<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154155--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3----250230210180160灰铸铁HT15017213912510679----灰铸铁HT20020816815212896----20或20Cr渗碳、淬火，45号钢淬火，齿面硬度大于45HRC45号钢或Q275铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造150180砂模铸造113135金属模铸造220268金属模铸造128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材63潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：[σF]----许用弯曲应力；蜗轮的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型4029ZCuSn10P1金属模铸造5640铸锡锌青铜砂铸模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造3226铸铝铁青铜砂铸模型8057ZCuAl10Fe3金属模铸造9064HT150砂铸模型4028HT200砂模铸造4834灰铸铁单侧工作双侧工作[σ0F]’[σ-1F]’潘存云教授研制2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计642）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：YFa2----为蜗轮齿形系数，按当量齿数以及蜗轮变位系数选取,详见下页线图。Yβ

----为螺旋角影响系数，Yβ=1-γ/140˚[σF]----许用弯曲应力；2）蜗轮齿根弯曲强度计算校核计算：设计公式：YFa65潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蜗轮的齿形系数–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理论根切极限齿顶变尖极限潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.7101166一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.96）tg(γ+ρv)tgγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为：式中:γ为蜗杆导程角;

ρv称为当量摩擦角，ρv=arctgfvfv为当量摩擦系数，5蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算∴

Z1↑→γ↑→η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４６总效率η

0.700.800.900.95∵tgγ1

=Z1/q

ρv，fv取值见下页表一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗67潘存云教授研制3.000.0281˚36’0.0352˚0.0452˚35’

4.000.0241˚22’0.0311˚47’0.042˚17’

5.000.0221˚16’0.0291˚40’0.0352˚

8.000.0181˚02’0.0261˚29’0.031˚43’

10.00.0160˚55’0.0241˚22’

15.00.0140˚48’0.0201˚09’

24.00.0130˚45’当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45HRC>45其他滑动速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116˚17’0.126˚51’0.1810˚12’0.1810˚12’0.1910˚45’0.100.084˚34’0.095˚43’0.137˚24’0.147˚580.169˚05’0.500.0553˚09’0.0653˚43˚0.095˚09’0.095˚09’0.15˚43’1.000.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚0.074˚0.095˚09’2.000.0352˚0.0452˚35’0.0553˚09’0.074˚vsm/s潘存云教授研制3.000.028168潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，→效率显著降低↓→早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油：68