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第四讲映射与函数.

函数对应映射函数情，约束条件渐渐增。任一原象唯一象，反函一一要分清。法则定义加值域，提高必须言性质。常见函数抓图象，复杂化归最关键。分段函数段段清，平移变换始祖源。.映射一一映射函数存在反函数f是A→B的映射10、A,B非空20、A中的任一元素在f法则对应下，在B中总有唯一的元素与之对应f是A→B的一一映射10、映射20、①A中不同元素，B中有不同的象②B中每一元素都有原象A,B是非空数集A,B是非空数集f是A→B的函数10、是映射20、A,B非空数集30、A中的任一元素在f法则对应下，在B中总有唯一的元素与之对应40、

定义域：A值域：象的集合CCB.举例：1、信与信封的关系2、班级学生与班级的座位3、班级学生与学生的学号A-112B-2234f:x→2xA-112B-2134f:x→x2A-112B-112A-112B12.练习：下列从集合A到集合B的对应为映射的是A.A=B=N*,对应法则f：x→y=|x－3|B.A=R,B={0,1},对应法则f：x→C.A=B=R,对应法则f：x→D.A=R,B={x|x>0},对应法则

f：x→y=log2(1+x2).练习在对应法则“f”下，给出下列集合A到集合B的对应：⑴A＝N，B＝R，f：x→y=1/x；⑵A＝N，B＝Z，f：x→y＝(－1)x；⑶A＝{x|x是平面内的三角形}，B＝{y|y是平面内的圆}，f：x→y是x的外接圆。其中能构成映射的是（）A.⑴和⑵

B.⑴和⑶

C.⑵和⑶

D.⑵.练习：设“f：A→B”是从A到B的一个映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R}，f(x,y)→（X+y,xy)则A中的元素(1,－2)的象是＿＿＿＿＿＿；B中的元素(1,－2)的原象是＿＿＿＿＿＿。.集合A＝{2,3,4},B＝{5,6,7,8}，则可建立从A到B的映射个数是＿＿＿；从B到A的映射个数是＿＿＿。.变１：集合A={1,2,3},B={4,5,6,7}，映射f:A→B,若X∈A,x+f(x)+xf(x)为奇数，则这样的映射的个数A.32B.24C.20D.12变2:集合A={1,2,3},B={-1,0,1},满足f(3)=f(1)+f(2)f:A→B的个数A.2B.4C.7D.6.同一函数的判断：1、定义域相同2、法则相同函数三要素：定义域值域.例1：以下四组函数中，表示同一函数的是A.f(x)=x－1,g(x)=(x2－1)/(x+1)B.f(x)=x－1,C.f(x)=x－1,D.f(x)=(x－1)0,g(x)=(x―1)/(x―1).变1：可作为函数y=f(x)的图象是（）

ABCD.变2：集合M={x|－2≤x≤2},

N={y|0≤y≤2},给出下列四种对应的图形

其中能表示从M到N的函数关系的序号为____

（1）（2）（3）（4）222-2-2222-2-21.直线x=4与函数y=f(x)图象的交点的个数A至少一个B恰有一个C可以有两个或两个以上D至多一个.例2已知A＝{1,2,3,k},B

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